小升初数与代数综合练习（小升初数学总复习第二讲）

小升初数学总复习第二讲 整数的读写、改写、比较，构造内容梳理

小升初数学总复习

2.1 整数读写的基本概念

（一）数位：在计数时数字按照一定的顺序排列起来，数字所占的位置叫数位。比如：整数9814。

4在右起第一位，它所在的数位是个位。

1在右起第二位，它所在的数位是十位。

8在右起第三位，它所在的数位是百位。

9在右起第四位，它所在的数位是千位。

像个、十、百、千我们就称之为数位。

（二）数位顺序表：把数位按照从右向左的顺序排列起来，我们称之为数位顺序表。

（三）计数单位：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿等都是计数单位。

（1）每相邻的两个计数单位，十个较低的计数单位等于一个较高的计数单位。

比如：十个百等于一千，十个千万等于一亿。

（2）例如：9854由9个1000、8个100、5个10和4个1组成。

（3）一个数由98个100、5个10和4个1组成，这个数是（9854）。

（四）数级：按照我国的读写习惯，采用四位分级法，从右至左分别为个级、万级和亿级。

（五）位数：是指一个整数能用几个数字写出来（最左端不能为0），有几位数字就是几位数。

（1）比如：9874是四位数，321是三位数。0321是四位数这是不正确的。

（2）一位数，只有个位的数，共有9个，1到9，规定0不是一位数。

（六）高位和低位：在一个数中，某一数位左边的数位是它的高位，右边的数位是它的低位。

（1）比如：9874中7所在的十位，4所在的数位是个位。十位是个位的高位，个位是十位的低位。

（2）高位和低位是相对的。对于9874中7所在的十位来说，它是4所在的数位个位的高位，而它本身又是8所在数位百位的低位。

（3）最高位与最低位：对于一个数，最右端的数位（个位）总是最低位，最左端的数位总是最高位。比如：12387 个位是最低位，万位是最高位。

（七）课堂练习

789125671023是几位数？最高位在哪一数级？最高位数位是？

12位 亿级 千亿位

2.2 整数的读法

（一）个级内整数的读法：直接从高位开始读。

（二）万级内整数的读法：万级内按照个级的方式读，之后加上万字，个级还是按原来方式读。

（三）亿级内整数的读法：先读亿级后加亿字，然后读万级加万字，最后读个级。

2.3 整数的改写

（一）整万、整亿的改写：把万位后的4个0或亿位后的8个0去掉，换成万字或亿字。

（1）把100000改写成万作单位 = 10万

（2）把30300000000改写成用亿作单位 = 303亿

（二）非整万、整亿的改写：把万位或亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在小数点后面加写万字或亿字。

（1）把43960改写成用万作单位 = 4.396万

（2）把2080000000改写成用亿作单位 = 20.8亿

（三）近似数的改写：把一个数按要求截取到指定的数位，截取后的数与原来的数并不相等。

截取后的数与原来的数并不相等，为什么要进行截取？

有些时候精确改写得到的小数位数太多，使用不方便，并且对数的精确度要求不是非常高。

比如：某景区去年接待人数为4632512人，精确改写成万作单位是463.2512万人，小数位数太多。

近似数改写的三种常用方法：

（1）四舍五入法： 小于5舍去 大于等于5进1

①将4632512改写成万作单位，保留2位小数。≈463.25万。

②将4632512改写成万作单位，保留1位小数。≈463.3万。

③将4632512改写成万作单位，保留整数。≈463万。

④732890省略万位后面的尾数。 ≈73万

⑤1970084000省略亿位后面的尾数。≈20亿

注意：省略万位后面的尾数、亿位后面的尾数就是保留整数的含义。

（2）去尾法：不管尾数多少，一律舍去

将1970084000去掉尾数保留到亿位 ≈ 19亿

（3）进一法： 不管多少，都进1

在进行整数改写时，如果没有强调使用去掉尾数法和进一法，就使用四舍五入法。

但在某些场合应使用进一法：

比如：一个油桶能装50升油，装160升油需要几个油桶？

160÷50=3.2 ≈4（个） 只要尾数不是整数都要进1

（四）近似数改写与原数的关系

2.4 整数大小的比较

（一）正整数、负整数和0的大小比较

（1）任意一个正整数都大于0；

（2）0大于任意一个负整数；

（3）任意一个正整数大于任意一个负整数。

（二）位数不同的正整数的大小比较：位数较多的那个数大。

1000>999 9998<10201

（三）位数相同的正整数的大小比较，最高位数字大的那个数大。若最高位相同，则比较左边第二数位上的数字，数字大的那个数大，以此类推。

486<999 469>461

（四）两个负整数的大小比较：先去掉负号比较正整数的大小，正整数大的那个反而小。

-500<-487 -1>-32768

2.5 根据条件构造整数

（一）用给定的数字写最大数与最小数

解题思路：

（1）求最大数位数要尽可能多，求最小数位数要尽可能少；

（2）若位数已固定，求最大数从最高位开始（左边）数字要尽可能大，反之，求最小数时数字要尽可能小。

课堂例题：用3、5、6、8和6个0写出符合下列条件的数。

①最大的数是（ ）。 ②最小的数是（ ）。

③最大的奇数是（ ）。 ④最小的奇数是（ ）。

⑤最大的偶数是（ ）。 ⑥最小的偶数是（ ）。

⑦百万位上是8的最小数是（ ）。⑧万位上是5的最大数是（ ）。

（二）用给定的数字写出符合读出零或者不读零的数

解题思路：

（1）每级末尾的0都不读；

（2）每级中间的0或连续的0只读一个零。

课堂例题：用四个8和三个0写出符合下列条件的七位数。

①只读一个零（ ）。

②一个零也不读出来（ ）。

只读一个零

一个零也不读出来

（三）求满足给定的条件的数的数量

解题思路：

（1）先分类，分别求出每类的数量，最后将每类的数量相加。

（2）求每一类时，满足这一类时分几步，最后将满足每步的数量相乘。

课堂例题1：求两位数、三位数、四位数中，只有个位上是数字5的数总共有（ ）个。

①先分类，共三类，第一类两位数中只有个位上是数字5的，第二类三位数，第三类四位数，分别求出每类的数量后用加法。

②求每一类，比如求第二类三位数个位是数字5的，分三步，先确定个位，再确定百位，再确定十位，每步有多少种可能，用乘法。

课堂例题2：四位数共有（ ）个，每个数位上的数都不相同的四位数有（ ）个。

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