高数总复习题四（高数复习题）

一、判断题1. 若数列｛y n｝收敛，则数列｛y n｝有界 （ 对 ），我来为大家讲解一下关于高数总复习题四?跟着小编一起来看一看吧!

高数总复习题四

一、判断题

1. 若数列｛y n｝收敛，则数列｛y n｝有界。 （ 对 ）

2．若函数f(x)在点处可导，则f(x)在处可微。 （ 对 ）

3．函数在定义域内的极值点必是函数的驻点。 （ 错 ）

4．若在上，，且，则在上。 （ 对 ）

5、若函数f(x)在点处极限存在，则f(x)在处一定连续。 （ 错 ）

6、函数在处可导，则在该点的切线一定存在。 （ 对 ）

7、函数在定义域内的极大值一定为最大值。 ( 错 )

8、定积分与其相应的曲边梯形的面积相等。 ( 错 )

9、连续函数在闭区间[a,b]上的定积分一定存在。 ( 对 )

10、 ( 对 )

11.若数列｛y n｝单调有界，则数列｛y n｝收敛。 ( 对 )

12．连续函数的原函数一定存在。 （ 对 ）

13．函数在定义域内的不可导点必是函数的极值点。 （ 错 ）

14．若在区间上连续且为偶函数，则。 （ 错 ）

二、选择题

1．是函数的（ B ）

A．跳跃间断点 B. 可去间断点

C．无穷间断点 D. 振荡间断点

2．时，下列变量为无穷小量的是（C ）

A. B. C. D.

3、 （ A ）

A．充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件

4、.函数，则 （ C ）

A.-1 B.1 C.0 D.不存在

5、下列积分等于零的是 （ B ）

A. B.

C. C.

6．设，则是函数的（ A）.

A、可去间断点 B、无穷间断点　　C、连续点 D、跳跃间断点

7．设f(x)可导且下列极限均存在，则 ( B ) 成立.

A、 B、

C、 D、

8．函数在点处连续是在该点处可导的（ A ）。

A、必要但不充分条件 B、充分但不必要条件

C、充要条件 D、无关条件

9．下列结论中正确的有（ C ）。

A、如果点是函数的极值点，则有=0 ；

B、如果=0，则点必是函数的极值点；

C、如果点是函数的极值点，且存在， 则必有=0 ；

D、函数在区间内的极大值一定大于极小值。

10．在上连续是 存在的（ B ）.

A、必要条件 B、充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要

11．设，则是函数的（ D ）.

A．可去间断点 B．无穷间断点　　C．连续点 D．跳跃间断点

12. 若，则（ B ）.

A． B． C． D．

13. （ A ）

A. B. 0 C. D.

14．函数有 ( A )个驻点

A.2 B. 0 C.3 D. 1

15.函数在处的微分是( B ).

A. B. C. D.

填空题

1.设, 则

2．若 ，则= ．

3．

4．

5．

6．，则

7. 不定积分= .

8．曲线y= 的垂直渐近线是 ．

9．不定积分＝ .

10．设函数,则函数的微分

四、计算题：

1．求极限

2．求函数的导数。

3．求函数的单调区间和极值。

4．求不定积分

5．求定积分

6．函数 ，在x=0处连续，求a的值.

7．求函数的导数。

8．求由参数方程确定的函数的导数

9.求定积分=22/3

10.计算极限.=3/2

11.求由曲线与直线及所围成的图形面积.

12.设函数 在处连续, 求的值.

五、证明题

1. 证明:

2.证明方程至少有一个小于1的正根。

六、应用题

1.已知曲线，求

（1）曲线和直线所围图形的面积；

（2）曲线和直线所围图形绕轴旋转所得旋转体的体积；

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