三角几何体折纸（折纸中的数学认识正多面体）

折纸艺术在我国历史悠久。折纸不只有很强的趣味性，折纸中还蕴含着丰富的数学知识。

接下来请欣赏一组用纸折出的正多面体。

1.正四面体

正四面体是由4个面、4个顶点、6条边组成。其中4个面都是正三角形。

正四面体

2.正六面体

正六面体由6个面、8个顶点、12条边组成，其中6个面都是正方形，正六面体也叫正方体。

正六面体

3.正八面体

正八面体由8个面，6个顶点，12条边组成，其中8个面都是正三角形。

正八面体

4.正十二面体

正十二面体由12个面，20个顶点，30条边组成。其中12个面都是正五边形。

正十二面体

6.正二十面体

正二十面体由20个面，12个顶点，30条边组成。其中20个面都是正三角形。

正二十面体

正多面一共只有5个，分别是正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体。其中正四面体，正八面体和正十二面的面都是正三角形，正六面体的面是正方形，正二十面体的面是正五边形。

古希腊柏拉图时候就知道了有5个正多面体存在。著名的数学家欧拉在立体几何多面体研究中，首先发现并证明欧拉公式．用欧拉公式也能证明正多面体只有5个。