双曲线函数性质（判断新函数的图象特点）

判断新函数的图象特点，把函数图象旋转，求旋转后双曲线的标准方程。

一，请看题。

本题考察由常见基本初等函数复合构成的新函数的图象特点，考察双曲线知识点。

二，参考图象。

初中数学，反比例函数y=1/x的图象为双曲线。高中数学，双曲线的定义为，把平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于非零常数的点的轨迹叫做双曲线。学到双曲线这里，是否想过反比例函数的图象是双曲线，那么它的两个焦点坐标呢，对应的实轴长呢，对应的虚轴长呢？

本题的起点或原型，课本内容，探索与发现《探究函数y=x 1/x的图象与性质》。

y=x是正比例函数，y=1/x是反比例函数，它们都是幂函数。不同的函数通过加、减、乘、除等运算可以构成新的函数。那么，将这两个函数相加构成的函数有哪些性质？这些性质与这两个函数的性质有联系吗？

本题中的新函数有哪些性质，函数图象大概形状呢？判断由常见函数构成的复合函数的性质与图象。

三，解法参考。