托勒密三角形 托勒密大作又露破绽

黄帝内经中将构成宇宙的基本元素称之为“气（炁）”，这日常呼吸的空气有所不同。

西人由于无法理解华夏文化中阐述宇宙基本元素的理论，只得将之拆分开来，在物理学中认为构成宇宙的三大要素分别是：物质、能量、信息。

实际上，华夏之“气（炁）”三位一体的含义，即包含了物质、能量、信息三大要素。“气（炁）”是物质形态，又携带了能量，而且还是信息的载体。

20世纪以来，西方物理学界一直在研究微观世界，研究物质的构成，并且不断把物质进行细分，先是发现了分子，而后发现分子是由原子构成的，原子又是由基本粒子和夸克构成的……

教员对此有个评价，预言基本粒子和夸克还能再分。

后来，国际自然科学界就把基本粒子命名为“毛粒子”，——以政治家的名义来跨界命名自然科学界中的事物，这是有史以来破天荒头一次。

那基本粒子还能不能再往下细分呢？

物理学界历经多年研究，发现构成夸克这种基本粒子的是一种看不见的、高速旋转的能量漩涡。这种情形类似于宇宙中的星云漩涡。

也像极了地球上的龙卷风、旋风。

又或是水面上的漩涡

旋风里有灰尘、沙子，湖面的漩涡里也有水和其他杂质，即使将里面沙子、灰尘、水、杂质悉数去掉，变成一个看不见的东西，这种高速旋转的能量漩涡依然存在。

换言之，便可以理解为一种看不见的、高速旋转的能量漩涡，组成了基本粒子、组成了夸克。然后由这些基本粒子构成原子、原子构成分子，最后组成了千姿百态的、人类看得见摸得着感受得到的万事万物，——即物质世界。

这便是量子物理学的基本观点。

量子物理学认为，人类看得见、摸得着的物质，都是由能量构成的。物质能量的凝聚，是能量表达自身的其中一种方式。

华夏古圣先贤曾言：“行善则成器，器具则成形。”

有个量子物理学家了解到这句话的含义时，当时一下就愣住了，下意识表示，这不就是和量子物理学说的是一个意思吗？

能量凝聚，阴冷成形，就成了看得见、摸得着、感受得到的东西了；而这些具象的物质、成形的物质，一旦消散开来，又回归到了能量无形的状态。

《道德经》第四十章中是怎么说的？

“天下万物生于有，有生于无。”

万物皆生于看得见、摸得着的物质（由分子、原子、基本粒子、夸克等精微细物构成），而这些看得见、摸得着的物质怎么来的呢？来源于看不见、摸不着的能量，而其携带的构物法则、演化规则，便是——信息。

因此，宇宙起源与演化，华夏古人几千年前便以道学为基础总结得十分精辟了。

道学起源于远古时代，经伏羲、黄帝、周文王的发煌，至老子而集大成，后由历代圣贤继承发展，最终形成了一套东方独有的、“以天人合一”为思维特征的行为体系和独立学科。

迄今为止，道学形成了三大体系：

其一，以《易经》为源头的象数理思维和分析系统，所谓“理”，即指阴阳、五行、八卦、十天干、十二地支、河图洛书等；

其二，以《黄帝内经》《黄帝外经》为代表的天人感应、医易人合一的医道思维系统；

其三，以《道德经》为代表的宇宙、天地人“道”论。

后世的术数、医术、丹道、武术、艺术等等，皆在此基础上发展形成。

换句话说，华夏文化是从宇宙到天地人三才的自然认识观，也是由大及小、由外及己的整体观、全局观。既考虑到了整体与全局，也考虑到了自己，同时以自我（人类）为中心，研究和分析一切，为己所用，以便与世界长存共生，达到可持续性地良性发展。

以今人的视角来分析华夏道学，大致可以这么理解：

天学：即仰观天文，包括天文观测、观星观象、术数等等，属于宇宙观层次；

地学：即俯察地理，对应堪舆、相地、测绘、测墨，研究的是周遭的环境与世界，可谓之世界观；

人学：包括医、相、儒、兵、法，乃至个人修身等等，研究如何在宏观环境下治理社会与国家体系，属于人生观；

基层万物类学：格物穷理，耕作、营造、工程、技艺、化工、制药等等，实践摸索积累，为知行观。

这样的宇宙观、世界观、人生观、知行观，西人是无法理解的。而无法洞悉华夏文化精髓导致的局限性将会限制其科学发展的高度。

从目前的发展颓势来看，西方后劲不足，整个物理学已经陷入停滞近百年了。

可以预见，未来引领世界发展，还得回归文明源头，还得靠华夏智慧、华夏文化。

没办法，当把西方抄袭的内容与东方原创放在一起比较，总有一种莫名的“塑料感”。

二十四小时制的真实由来

2018年，米鲁汀•塔迪奇（Milutin TADIĆ）、马可维奇（Marković）、普尔尼亚特（Prnjat）三位教授合著了一本书，名为《马可波罗时代丝绸之路上的时间测量》（Measuring time along the Silk Road at the time of Marco Polo）。在该书中，将一天的时间“煞费苦心”地分为二十四等分，即二十四小时，并每小时冠以“昼夜平分时”的新称呼。

该书第375页，原文如下：

“Daytime and night hours are equal on the equinox. An hour, the 24th part of a day is called the equinoctial hour, and the system – the equinoctial hour system. The hours were counted as today, from midnight. ”

译文：

“春秋分昼夜时长相等。一小时，即一天的二十四分之一，被称为‘昼夜平分时’，该时间系统，即‘昼夜平分时系统’。”

昼夜晨昏示意图，白昼、黑夜平分

《马可波罗时代丝绸之路上的时间测量》中所谓的“昼夜平分时系统”，第375页，图4（青华道人补充制作）

大家看到这幅图是不是自然而然联想到中国的日晷？

赤道式日晷，如下，把外国教授书中的什么“昼夜平分时系统”与咱们的日晷拿来对比一下，像不像？

不就是一个模子刻出来的嘛。

那么，西人为什么要命名为昼夜平分时系统呢？

因为他们从华夏典籍中又获得了一个灵感：“春分秋分，昼夜平分”、“春秋分昼夜平分，日夜等长”。

根据《春秋繁露》记载：“春分者，阴阳相半也，故昼夜均而寒暑平。”

西汉《尚书大传》中记载：“周以十一月为正，色尚赤，以夜半为朔。”

朔者，始也，夜半为朔，即以子时为一天开始的起点。

唐代李淳风制《麟德历》时：“古历分日，起于子半。”

宋元赵缘督在《革象新书》中云：“子时之上一半在夜半前属昨日；下一半在夜半后属今日。”

即以子时的中点，今天半夜十二点（零点），为一日之始。午时与子时相对，为白昼之正中，而正午就是午时中点，即（中午）12点。

显然，所谓的“昼夜平分时系统”就是地地道道的华夏“十二时辰和四中气”计时系统，就是华夏以太阳高度作为参照的日晷测时、定时和计时系统。

如果直接说把中国所用的十二时辰每个时辰等分为二，即得一个小时，估计每个中国人都会秒懂，也会对此不屑一顾。但人家这么一包装，改头换面，面目一新，瞬间就“高大上”了许多。如果光看名称“昼夜平分时系统”，估计许多人都会云里雾里，还可能认为这是多么深奥的学问。

再细细一看，人家书中定义的是“一昼夜的二十四分之一，即一个小时”，此为“昼夜平分时（equinoctial hour）”，是不是有点不一样的味道了？至少，一眼看不出来嘛！

“发明”了这个所谓的计时系统以后，西人便开始宣称，古希腊、古罗马和中世纪时，包括埃拉托斯特尼（Eratosthenes）、喜帕恰斯（Hipparchus）、托勒密（Ptolemy）、花拉子米（al-Khwarizmi）、比鲁尼（al-Biruni ）在内的所有天文学家、占星家和地理学家无一例外，全都使用该计时系统。

此等行径，与外国专家把中国的“子午流注法”改成“时间学说”简直如出一辙。

华夏在使用自己的计时系统的过程中，历经数千年，不知诞生了多少与之相关的成语、词语、谚语，还从这些词汇中引申出了别的含义，例如：

斗转星移，日月如梭，光阴似箭，光阴荏苒，白马过隙，急景凋年……

尤其是斗转星移，从四季转换，衍生出时间流逝的含义。

此外，日月如梭也是同一道理：天球黄经不动，七曜在黄道上穿行，犹如织布之梭，循环往复，疾若流星。

这是实际应用后自然产生的生活现象、语言现象。

反观西方，他们却从未诞生过任何一个从天文角度来引申形容时光流逝的常用语或成语，一个都没有。

英美常见的说法是：“Time flies！”，“Time passes quickly”，“How time flies！”

德国：“Die Zeit vergeht wie im Flug”；

法国：“Le temps passe vite”；

意大利：“Il tempo vola!”

以上都是一个意思，表示时间飞快，没有天文词汇用于形容时间飞逝的习惯。这也从侧面说明了一点，西人没有天文观测习惯，不具备相应条件。

三角函数：本名三角测量方程术

函数的名称，本是清代数学大家李善兰（1811~1882）所取。

李善兰创立了二次平方根的幂级数展开式，各种三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数展开式（现称“自然数幂求和公式”）。

李善兰创造了很多术语名词，比如“函数”。

在中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思；古代用天、地、人、物四个字来表示四个不同的未知数或变量。

故此，李善兰认为：凡式中含天，为天之函数（凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数）。即凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数。也就是说，函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

李善兰新创的许多术语名词也为日本所采用，并且沿用至今。

昆羽继圣，公众号：昆羽继圣当知道李善兰后，不仅对牛顿和莱布尼茨产生了怀疑，还对相对论和爱因斯坦产生了高度质疑。西方造神，可能把全世界都带上了歧路……

不是说李善兰起的“函数”名称不好，只是在新的名称之下，被墨海书馆传教士麦都思、伟烈亚力等人授意下冠之以西，就包装成了西来的东西。

根据青华道人的考证，三角函数的拉丁文名叫 “functiones trigonometricae”，兹摘录如下，并作补充。

英文中的“Function”来源于拉丁文“functiones”，“functiones”实际上是对汉语“方程”的记音翻译（根据汉语方程一词，创造了该词）。

“trigonometria”一词由“trigono”＋“metria”构成，英语三角Triangle的词根词源是“trigono”，而“trigono”则是对汉语“三角”的记音造词。

那么，何谓方程？

魏晋时期著名数学大家刘徽（约元始225年-295年）为《九章算术》作注时，解释道：“程，课程也。群物总杂，各列有数，总言其实，令每行为率。二物者再程，三物者三程，皆如物数程之。并列为行，故谓之方程。”

这里的“课程”不是上课的课程，而是指按照不同物品的数量关系列出的算式。

为了掩盖三角函数的源自中国的事实，西人炮制了这样一个故事，声称：

正弦符号sin，取自拉丁文sinus。而拉丁文sinus是来自阿拉伯文jiba（جيب）的误译。而阿拉伯文jiba又来自印地语jya（ज्या），意思是“弓弦”。

绕了一大圈，层层掩饰，终于千辛万苦盖住了它与“弓弦”之间千丝万缕的关系。

然而，就算把中国弓弦的起源替换成印度弓弦，也仍旧无法彻底掩盖“正弦”的定义啊。

正弦是以单位圆方式来定义的，把圆弧想象成一张弓，而正弦恰好就是弓弦长度的一半。结果，还是“半根弓弦（ jya-ardha）”。

对此，西人只能硬着头皮解释，表达的“不是一个意思”。

从对音的角度研究发现，“正弦”的拉丁语“sinus”，其后缀“us”没有实际的含义，纯粹是为了掩人耳目的障眼法，因此可以去掉，剩下的“sin”就是明清传教士对弓弦的“弦”的发音。

“余弦”的拉丁语是“cosinus”，而“cosinus”是“complementi sinus”的缩写，“complementi”就是汉语“共补”的记音，正角是“主角”，余角是“配角”，正角 余角=90度，因此正角和余角共同合成一个90度的角，即一个象限（四象限之一）。故此，“cosinus”就是“共补弦”之意，即“余弦”。

所谓余者，即“剩也”，90度减去正角，剩下的部分。

而且，根据《清史稿·列传二百九十四》记载，余弦（馀弦）定理是清代数学家项名达所创，并不是什么西儒。

“名达与乌程陈杰、钱塘戴煦契最深，晚年诣益精进，谓古法无用，不甚涉猎，而专意于平弧三角，与杰意不谋而合。与杰论平三角，名达曰：「平三角二边夹一角，迳求斜角对边，向无其法，窃尝拟而得之，君闻之乎？」

杰曰：「未也。」

录其法以归。

盖以甲乙边自乘与甲丙边自乘相加，得数寄左；乃以半径为一率，甲角馀弦为二率，甲乙、甲丙两边相乘倍之为三率，求得四率，与寄左数相减，钝角则相加，平方开之，得数即乙丙边。”

上述这段描述中，便是今日之余弦定理：已知两边与夹角，求夹角对边的算法。

“又尝谓泰西杜德美之割圜九术，理精法妙，其原本于三角堆，董方立定四术以明之，洵为卓见。惟求倍分弧，有奇无偶，徐有壬补之，庶几详备。

名达尝玩三角堆，叹其数祗一递加，而理法象数，包蕴无穷，夫方圜之率不相通，通方圜者必以尖，句股，尖象也；三角堆，尖数也。古法用半径屡求句股得圜周，不胜其繁。杜氏则以三角堆御连比例诸率，而弧弦可以互通，割圜术蔑以加矣。然以此制八线全表，每求一数，必乘除两次，所用弧线，位多而乘不便，董、徐二氏大、小弧相求法亦然。向思别立简易法，因从三角堆整数中推出零数，但用半径，即可任求几度分秒之正馀弦，不烦取资于弧线及他弧弦矢。且每一乘除，便得一数，似可为制表之一助。”

这一段粗体文字说明，所谓的泰西之法“割圜九术”（华夏的割圆八线托名成了西人的割圜九术）原本来源于三角堆，董方立定四术说明了这点，而求倍分弧则是徐有壬补之，庶几详备。

割圆术，衍生出了无穷的概念，道理很简单，因为割不尽。

青华道人研究发现：

“共补弦”是从两角相加的角来命名的，而“余弦”是从90度角减去正角的角度来命名的，传教士在这里玩了个小花招，两者表面看起来大为不同，实则指的都时同一个东西。

同理，还有正切、余切。

正切的拉丁文是“tangens”，“tan”可能是对“贴”、“切”或者“大”的记音，而“gen”则是对“近”或“割”的记音，所以“tangens”可能是对“贴近”、“贴割”、“切近”、“切割”的记音造词。

“余切”“cotangens”解法和“cosinus”同。

“正割”的拉丁文“Secans”应该是对汉语“切割”、“截割”或者“线割”的记音造词，因为《崇祯历书·割圆八线表用法》将其称为“割线数”，本质上就是“线割”。

“余割”之理，与上面“cotangens”释法是一样的。

“正矢”的拉丁文是“Sinus versus”，符号是versin，则是对汉字“反弦”的记音。

所谓“versus”，就是相反的意思，其值为“1-余弦”，实际上就相当于“反余弦”。巧合的是，“Sinus versus”在拉丁语中还有一个名称，叫做“sagitta”，“sagitta”恰恰就是箭头之意，箭者，矢、箭矢也，而传教士发音正好对应“Sa（射）-gi（箭）-tta（头）”。

通过上述分析，可以看出，所谓三角函数的拉丁文术语含义、发音，皆与中国三角测量方程术高度雷同，如若不是因为李善兰从旁协助，估计早就被发现了。

毫无疑问，西人所谓的三角函数以及相关的割圆八线，皆源自中国。

清初，1679年，李子金刊印《几何易简集》，其中记载了他独创的圆内接正五边形和正十边形作图法。注意，是他首创、独创。在他之前，全世界都没有。

神奇的是，1528年托勒密的《天文学大成》中竟然使用了清人李子金在1679年独创的作图法，这下好了，被人逮了个正着，现出了原形

华夏历经数千年历史演进，从一点一滴开始积累，层层递进，至始至终遵循着历史必然的发展规律，从未出现过借助金手指快进的场景。

从勾股开方术到会圆术，从会圆术到弧矢割圆术，从弧矢割圆术到割圆八线，从割圆八线再到后世的三角函数，每一步都靠累积发展而来，每一次进步都是建立在先前的基础之上，循序渐进，顺理成章。

割圆八线应该是完成于元代郭守敬王恂到明末这一期间，只是在明朝末年，被徐光启之流托名著书，冠以西法之名，让与西人。

西人在获得华夏的整套三角函数的有关知识后，其后数百年，所做的大量工作不过是系统整理和翻译，仅此而已。

国家最高科学技术奖获得者、中国著名数学家，中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员，系统科学研究所名誉所长吴文俊（1919－2017年）曾指出：

“……中国的数学, 在世界上可以说一直居于主导地位并在许多主要的领域内遥遥领先, 直到宋末明初 ……

从明末利玛窦怀着不良企图以介绍西方数学为名打入我国统治集团内部以来， 我国数学上与古代相比已谈不上什么创造,，基本上依靠国外的技术输入, 在外国人屁股后面爬行了。

正如毛主席批评的那样，‘言必称希腊, 对于自己的祖宗, 则对不住, 忘记了’。

西方的大多数数学史家，除了言必称希腊以外, 对于东方的数学, 则歪曲历史, 制造了不少巴比伦神话与印度神话, 把中国数学的辉煌成就尽量贬低, 甚至视而不见, 一笔抹煞, 对于在已成为半封建半殖民地社会中生活过来的一些旧知识分子, 接触的数学都是西方的, 看到的数学史都是‘西方史家”的, 对于祖国古代数学又十分无知, 因而对于西方数学史家的一些捏造与歪曲无从辨别, 不是跟着言必称希腊, 就只好不吭声……”

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