初中数学教资面试一元一次方程(初中数学教资面试正比例函数的定义逐字稿)

#周末开大课#谢谢各位老师,我试讲的题目是《正比例函数的定义》,下面开始我的试讲。 上课,同学们好,请坐。

初中数学教资面试一元一次方程(初中数学教资面试正比例函数的定义逐字稿)(1)

同学们,老师给大家带来了一段视频,这段视频见证了中国高速铁路的成长,同学们2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km,设列车的平均速度为300km/h,大家考虑一下问题: 问题1 乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)? 问题2:京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t,之间有何数量关系? 问题3:京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站? 接下来我们带着这些问题,一起进入今天的课堂—《正比例函数的定义》吧。

初中数学教资面试一元一次方程(初中数学教资面试正比例函数的定义逐字稿)(2)

同学们,我们分组进行解决问题,1、2组解决第一个问题,3、4组解决第二个问题;5、6组解决第三个问题。计时五分钟,开始吧。老师在巡视的过程中有问题的可以提出来。时间到了同学们,哪个小组愿意分享一下你们的成果。第一个问题的代表,你说,根据公式:路程/速度=时间,所以问题1:京沪高铁列车全程运行时间约需1318÷300≈4.4(h)。嗯,答案非常准确。第二个问题呢,问题2的代表你来说,你说,根据:路程=速度×时间,所以问题2:京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数,函数解析式为:y=300t(0≤t≤4.4),这个取值范围是怎么得到的呢?你说,因为在第一题答案中得到全程运行时间最大是4.4h,所以这里的时间取值在(0≤t≤4.4),你的表达可真清晰,并且注重了一些细节性问题。那问题3呢,请代表来说,你说根据问题2的答案,京沪高铁列车的行程从北京南站出发2.5h的行程,是当t=2.5时函数y=300t的值,即y=300×2.5=750(km),这时列车尚未到达距始发站1100km的南京南站。嗯,说的很好,并且逻辑清晰。

以上是我们用函数y=300t(0≤t≤4.4)对京沪高铁列车的行程问题进行了讨论,尽管实际情况可能会与此有一些小的不同,但这个函数基本上反应了列车的行程与运行时间之间的对应规律。

大家成功解决了第一个问题,接下来,请看思考中的题目,下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,写出函数解析式,思考这些解析式有哪些共同特征?同桌之间交流讨论,讨论结束后找同学来说,老师看到大家都已经胸有成竹了,请你来说,你说解析式分别为。大家认为答案正确吗?都认为正确啊。那它们的解析式有什么特点呢?你来说,你说和函数y=300t一样,上面的这些函数都是常数与自变量的积的形式。很好,非常精准的找出来了特征。请大家自学课本正比例函数的定义,过会找同学来说,谁来说一下你的理解?课代表你来说,你说,像这种,一般的,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k 叫做比例系数。嗯,你表述的可真流畅。同学们你们理解正比例函数的定义了吗?大家都说理解了啊,下面老师来考考大家。 下面进入习题练兵场,我们一起练一练吧,请看课本练习题的第二题,列式表述下列问题中的y与x的函数关系,并指出哪些是正比例函数,老师找两位同学上台板演,其他同学在练习本上完成。你来板演,看到黑板上同学已经板演结束,他写的,第一题,y=4x,是正比例函数;第二题,y=-12x,正比例函数。大家来当小裁判说一下他写的对不对呢?都认为正确啊,大家根据黑板上同学的答案互相订正。 愉快的一节课即将结束,今天你收获了什么?请哪位同学来总结一下,手举得最高的男同学你来,你说你通过实例,知道了正比例函数的定义,嗯,不错,这位同学,你再来说,你说在小组合作中体会到了合作的乐趣。两位同学总结的很全面,看来这节课大家听得很认真。 下面老师布置一些课后作业请你们回去自主探究。

作业1:完成剩余课后练习题; 作业2:学有余力的同学预习下节课的知识。 下课,同学们再见。 尊敬的评委老师,我的试讲到此结束,感谢各位的聆听!

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