五年级下册数学容积单位教案(人教版五年级数学下册第三单元体积单位间的进率教案)

第1课时▷教学内容,我来为大家讲解一下关于五年级下册数学容积单位教案?跟着小编一起来看一看吧!

五年级下册数学容积单位教案(人教版五年级数学下册第三单元体积单位间的进率教案)

五年级下册数学容积单位教案

第1课时

▷教学内容

教科书P34~35例2~4,完成教科书P35“做一做”和P36“练习八”中第1题。

▷教学目标

1.掌握相邻两个体积单位间的进率,会利用体积单位间的进率进行简单的换算。

2.经历相邻体积单位换算的推导过程,培养学生的探究能力和迁移类推能力。

3.在正确应用体积单位间的进率进行名数的换算,解决简单实际问题的过程中,体会数学的应用价值。

▷教学重点

体积单位间名数的换算。

▷教学难点

低级名数换算成高级名数时小数点的位置移动。

▷教学准备

课件。

▷教学过程

一、 复习旧知识,引入新课

师:同学们还记得我们已经学过哪些常用的长度单位吗?你知道相邻两个长度单位间的进率是多少吗?

师:我们还学过哪些常用的面积单位呢?相邻两个面积单位间的进率是多少呢?

师:常用的体积单位有哪些呢?

师:猜想一下相邻两个体积单位间的进率可能是多少呢?这节课我们就一起来研究体积单位间的进率。[板书课题:体积单位间的进率(1)]

【学情预设】对于长度单位、面积单位,学生已经很熟悉,能熟练地回答,有些学生会联系相邻的长度单位、面积单位的进率分别是10、100,并进行猜想。

【设计意图】让学生在猜想、比较的过程中激发探究欲望,自觉调动已学过的知识经验,为后面的学习作铺垫。

二、直观演示,推算进率

1.探究发现,直观感知1dm3=1000cm3。

(1)课件出示教科书P34例2。

【学情预设】预设1:棱长1dm,1dm=10cm,所以沿着棱长切,可以切成10×10×10=1000个棱长为1cm、体积是1cm3的小正方体。

预设2:这个正方体的底面积是1dm2,就是100cm2,高是10cm,100×10=1000(cm3)。

(2)展示交流,完成进率推算。

结合学生的交流,课件呈现直观图形。

(3)归纳。

师生归纳:1dm3=1000cm3(板书)

【设计意图】有些学生对于理解这两种量之间的转化关系是有障碍的,可借助课件演示或反复实物操作帮助他们建立表象,逐步理解。

2.迁移推理,推算1m3等于多少立方分米。

(1)学生自主推算。

(2)学生交流,课件同步展示。

【学情预设】预设1:1m=10dm,10×10×10=1000(dm3)。

预设2:1m2=100dm2,底面积就是100dm2,100×10=1000(dm3)。

师生归纳:1m3=1000dm3(板书)

【设计意图】引导学生利用类推的思路自主推导,完成进率推算,建构体积单位间进率的模型。

3.整理计量单位。

师:到现在为止,我们已经学习了哪些计量单位?

学生交流后课件出示教科书P34下面表格。

(1)学生独立完成表格。

(2)学生交流,课件呈现完整的表格。

【设计意图】将长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率进行整理,促进知识的系统化。

三、理解应用,巩固提高

1.课件出示教科书P35例3(1)。

同桌之间讨论后交流。

【学情预设】1立方米等于1000立方分米,3.8×1000=3800,所以3.8m3=3800dm3。

师:因为1m3比1dm3大,所以将单位m3的量换成dm3,我们称之为高级单位换成低级单位。谁还能说说,将什么单位换成什么单位是高级单位换成低级单位呢?

【学情预设】m2换成dm2,dm2换成cm2,dm3换成cm3。

师:高级单位换成低级单位,怎么换?

师引导学生概括:高级单位的数换成低级单位的数乘进率,即高级单位的数低级单位的数。(师板书简洁表达方式)

2.课件出示教科书P35例3

同桌之间讨论后交流。

【学情预设】1立方分米等于1000立方厘米,2400÷1000=2.4,所以2400cm3=2.4dm3。

师:这里是由低级单位换成高级单位。低级单位换成高级单位怎么换呢?

师引导学生概括:低级单位的数换成高级单位的数,除以进率,即低级单位的数高级单位的数。(师板书简洁表达方式)

3.学生独立完成教科书P35“做一做”第1题。

学生独立完成后交流,引导学生说说怎么想的,怎么做的。

【学情预设】有较强数感的学生对于此类换算无障碍,但有些学生会把高级单位换成低级单位,低级单位换成高级单位这两种换算弄混淆。

师小结:高级单位的数换算成低级单位的数乘进率,低级单位的数换算成高级单位的数除以进率。

【设计意图】引导学生掌握体积单位换算的基本方法,鼓励他们灵活使用各种方法进行换算。

四、单位换算的实际应用

课件出示教科书P35例4。

(1)学生观察牛奶包装箱,找出计算体积所需的数据。

(2)学生自主解答。

(3)交流汇报。

板书:V=abh=50×30×40=60000(cm3)

(4)师:用立方厘米给牛奶箱的体积作单位合适吗?你觉得哪个单位更合适?为什么?

生交流,师板书:60000cm3=60dm3=0.06m3

【学情预设】当学生能意识到立方厘米作单位较小而牛奶箱较大不匹配时,自然能想到换算单位。有的学生觉得用dm3比较好,有的学生觉得用m3比较好。

【设计意图】引导学生根据实际情况进行体积单位换算,培养使用合适单位表示数量的习惯。

五、实际运用,巩固提升

1.完成教科书P35“做一做”第2题。

学生独立完成后展示交流。

【学情预设】预设1:学生没有统一单位,直接计算:15×24×3=1080(立方米)。让学生评价对错,分析错在哪里,及时进行更正。

预设2:各边长统一单位为“米”,再进行计算。

2.完成教科书P36“练习八”第1题。

【学情预设】有少数学生弄不清单位间的进率或者将乘进率和除以进率弄混淆了,教师引导更正,并强化方法。

3.课件出示习题。

【学情预设】本道题中的边长,涉及3个长度单位,学生容易混淆,除了解答时要仔细,更要注意最后的单位是“立方分米”,允许学生用不同的方法解答。

六、课堂小结

师:通过这节课的学习,你对体积单位有了哪些新的认识?在进行各种计量单位的换算时,要注意些什么?

▷教学反思

前面学习了长度单位、面积单位之间的换算,本节课引导学生利用前面的知识猜想体积单位间的换算,并经历相邻体积单位换算的推导过程,旨在培养学生的探究能力和迁移能力,掌握高级单位与低级单位间的互换。教师通过例题的讲解与练习的巩固,组织学生多角度思考和交流,将前后所学的知识逐步归纳成体系,形成知识链,所以本节课的内容对于学生来说,并不难理解,关键是让学生掌握方法,避免混淆。

第2课时

▷教学内容

教科书P36~37“练习八”中相关习题。

▷教学目标

1.进一步熟悉体积单位之间的进率,能熟练地进行简单体积单位之间名数的换算。

2.会正确地用体积单位间的进率进行名数的换算,并解决一些简单的实际问题。

3.培养学生的观察、比较、分析等能力,养成良好的学习习惯。

▷教学重点

掌握名数的换算方法。

▷教学难点

灵活运用名数换算解决简单的实际问题。

▷教学准备

课件。

▷教学过程

一、基础复习回顾

1.回顾体积单位间的进率。

师:我们学习了哪些体积单位?它们之间的进率是怎样的?[板书课题:体积单位间的进率(2)]

师归纳并板书:1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米

2.课件出示问题,学生口答。

二、以题为例,感悟策略

1.课件出示教科书P36“练习八”第2题。

(1)学生自主读题,整理数学信息。

学生能从中读到数学信息,知道包装盒的长、宽和体积,知道玻璃器皿的长、宽、高,求这个长方体包装盒是否装得下玻璃器皿。

(2)学生自主解答。

(3)展示交流。

师:都解答出来了吗?谁能与大家分享一下你的解题方法?

【学情预设】预设1:直接算出玻璃器皿的体积,将体积单位换算为dm3,看它的体积是否比包装盒的体积11.76dm3小。25×16×18=7200(cm3)=7.2dm3,7.2dm3<11.76dm3,所以装得下。

预设2:因为玻璃器皿的长、宽、高的单位都是厘米,所以先将包装盒的体积单位换算成立方厘米,再算出玻璃器皿的体积,比较玻璃器皿和包装盒的体积大小。11.76dm3=11760cm3,25×16×18=7200(cm3),7200cm3<11760cm3,所以装得下。

预设3:从已知的信息知道包装盒的长和宽比玻璃器皿的长和宽都要长,就看包装盒的高是否比玻璃器皿的高长。11.76dm3=11760cm3,11760÷20÷28=21(cm),21cm>18cm,所以装得下。

2.对比练习,请同学们快速解答。

(1)课件出示问题。

学生快速解答后展示交流。

【学情预设】学生有的说装得下,有的说装不下。

(2)展示学生的解答方法。

师:装得下吗?为什么?

学生边说,课件同步呈现解答方法。

方法一:8.96dm3=8960cm3,25×15×18=6750(cm3),6750cm3<8960cm3,所以装得下。

方法二:25×15×18=6750(cm3),6750cm3=6.75dm3,6.75dm3<8.96dm3,所以装得下。

方法三:8.96dm3=8960cm3,8960÷(28×20)=16(cm),18cm>16cm,所以装不下。

(3)辨析质疑,深化理解。

师:同学们用不同的方法解答,得到了不同的结论,老师觉得都有道理,到底是装得下还是装不下呢?要说出理由才能让人信服。

【学情预设】学生通过交流意识到,是否装得下,仅仅看体积大小是不行的,只有包装盒的长、宽、高都大于玻璃器皿的长、宽、高才行,从而确定方法三才是对的,所以装不下。

(4)对比分析,优化方法。

师:回头再看看前面的第2题,我们用不同的方法解决了这个问题,你认为这类问题用哪种方法好?为什么?

【学情预设】教师引导学生理解,根据实际情况,方法一和方法二都不是很可靠,因为就算包装盒的体积大于玻璃器皿的体积,如果包装盒的高小于玻璃器皿的高,也是装不下的。

【设计意图】这两个问题都涉及体积单位的换算,巩固体积单位的进率,提升换算的能力。同时,设计两道对比练习,让学生体会解决问题的策略,积累解决问题的经验。

三、综合应用,灵活选择计量单位

课件出示教科书P37“练习八”第7题。

(1)学生自主解答,教师个别指导。

(2)集中展示交流。

师:水族箱占地面积是指什么?需要用多少平方米的玻璃又是求什么?体积呢?

【学情预设】大多数学生都知道:水族箱占地面积是指水族箱的底面积,需要用多少平方米的玻璃就是求水族箱的表面积,只求5个面的面积和,体积就是水族箱的长、宽、高之积。

【设计意图】这道题涉及长方体的底面积、表面积和体积,而且表面积要根据实际确定,综合性比较强,能有效感受长方体测量的相关知识的区别与联系,进一步巩固和理解面积单位和体积单位,能正确运用与换算。

四、实际应用,拓展提升

课件出示教科书P37“练习八”第9题。

(1)小组合作探究。

(2)展示交流。

【学情预设】学生可能会列式计算:30×30×30÷(20×20×10)=6.75(盒),得到最多能装6盒。教师要引导学生思考,6盒是不是一定装得下?怎么样装才能装得下?

(3)课件呈现完整答案。

【设计意图】这是一道实际问题,对于学生来说,有一定的难度。在解答过程中,注重引导学生讨论方法,让学生感受到仅仅列式是不够的,要具体问题具体分析。同时,在研究怎样装的过程中,培养学生的几何直观能力。

五、自主练习

1.学生独立完成教科书P36~37“练习八”第4、5、6、8题。

2.集中交流,评价反馈。

六、课堂小结

师:同学们,通过本节练习课,你有哪些新的收获呢?

【学情预设】学生可能会说,要具体问题具体分析,区分清楚面积单位和体积单位,选择合适的单位等等。

师板书:结合具体问题具体分析。

▷板书设计

体积单位间的进率(2)

1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米

结合具体问题具体分析。

▷教学反思

通过本节课的练习,发现同学们对面积单位、体积单位的换算都掌握得比较好。但在具体问题具体分析这块,还有待加强。特别是第9题,对学生有一定的挑战,教学时可引导学生先讨论解决这类问题的方法,引导学生思考,建立如何摆放的表象。针对有困难的学生,可用课件帮助学生理解,从而突破难点。由于没有教具让学生实际动手操作,学生理解起来还是有难度,要加强学生几何直观的培养。

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