spc 统计过程控制培训教材（统计过程控制SPC简介）

统计过程控制主要解决两个基本问题：一是过程运行状态是否稳定，二是过程能力是否充足。前者可利用控制图这种统计工具进行测定，后者可通过过称能力分析来实现。统计过程控制理论应用是从制造业中的加工过程开始的，目前已扩展到各种过程，如设计过程、管理过程、服务过程等。

什么是SPC

1）是通过随着时间的推移来统计跟踪流程和产品参数的方法，具体表现出随机变量的自然界限的控制上限与下限。

2）分析判断生产过程中的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态。

3）及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生。

4）查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。

5）为评定产品质量提供依据。

控制图的作用

1）判断过程是否是稳定的，处于统计过程控制；

2）查找特殊原因，确立控制措施；

3）根据SPC提供的信息，对过程采取预防措施，事先消除产生变异的特殊原因，以保证过程处于统计过程控制状态；

4）确认改进的效果；

5）监控关键过程。

控制图基本概念

（1）自然变异和非自然变异

在生产流程中，产品的加工尺寸的变异是不可避免的，它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的变异影响所致。

1）自然变异：是由普通原因（偶然性的、不可避免因素）造成的，它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。

2）非自然变异：是由特殊原因（系统性的、可避免的因素）造成的，它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。

SPC的目的就是消除、避免非自然变异，使流程处于自然变异状态。

（2）普通原因和特殊原因

1）普通原因：在流程中稳定的和时间重复分布的变差的原因；在稳定系统中的偶然原因；如只有普通原因，流程的输出是可预测的；这时流程可称为统计控制状态。

2）特殊原因：在流程中不时常发生变化的原因，当发生时，会将个流程分布改变，除非对所有的变化特殊要因找出和处理，它们会持续以不可预测的方式影响流程输出。

普通原因与特殊原因对过程的影响如图1所示。

图1 普通原因与特殊原因对过程的不同影响

例：开车去上班，普通原因与特殊原因变化示例。

普通原因：通常是流程的正常组成部分，它们合起来产生我们所预料到的变化，例如，开车去上班所需的时间取决于：交通灯是红灯还是绿灯、交通量、街道上过马路的人、必须等待的左转弯等。

特殊原因：不经常出现，经常是流程某些变革导致的结果，它们经常引起变化发展到超出我们通常预料的程度。

某些可能导致开车时间漂移或延长的特殊原因有：几天或几个星期内不得不绕路、在上班上要捎带送小孩去学游泳。

某些可能引起开车时间个别高或低点的特殊原因有：一场意外事故、只有一天要绕路、车胎漏气、由于其他大部分人休假引起的轻微的交通拥挤。

控制图原理

（1）控制图结构

控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种统计方法设计的图。图上有中心线（CL）、上控制限（UCL）、下控制限（LCL），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，如图2所示。

图2 控制图结构示意图

若图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。世界上第一章控制图是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品p控制图。控制图有很大一个优点，即在图中所描绘的点子与控制界限相比较，从而能够直观地看到产品或服务的质量的变化。

将通常的正态分布图转个方向，使自变量增加的方向垂直向上，将μ、μ 3σ和μ-3σ分别标为CL、UCL、LCL，这样就得到了一张控制图。图3是一张单值（X）控制图，图中的UCL为上控制限，CL为中心线、LCL为下控制限。

控制图中的CL、UCL、LCL由下式确定：

UCL=μ 3σ

CL=μ

LCL=μ-3σ

图3 控制图的形成

（2）控制图原理

控制图的基本原理基于质量波动理论与小概率事件原理。

1）质量波动理论

产品质量客观上存在波动，影响质量波动的原因可归结为5M1E，分为偶然波动和异常波动。其中偶然原因引起的波动为偶然波动，特殊原因引起的波动为异常波动。偶然波动是不可避免的，但对质量的影响不大，异常波动对质量的影响较大，所以异常波动及造成异常波动的特殊原因是我们注意的对象。

假定在过程中，异常波动已经消除，只剩下偶然波动，统计理论指明，产品质量正常波动形成的概率分布，根据正常波动的分布特征设计出控制图相应的控制界限，当异常波动发生时，就会偏离已有的概率分布，点子就会落在界外，或点子虽在界内但排列不正常，表明存在异常波动。控制图上的控制界限就是区分偶然波动和异常波动的科学界限。

综上所述，可以说休哈特控制图实质上是区分偶然因素与特殊因素的显示图。

2）小概率原理

小概率就是事件发生的概率很小，大小是相对的，其界定概率值因事件不同属性而取值的界限不同。小概率事件原理即：小概率事件在一次实验中几乎不可能发生，若发生则判断异常。

统计控制状态

1）所有的技术控制都有一个标准作为基准，若过程不处于此基准的状态，则必须立即采取措施，将其恢复到此基准。统计过程控制也是一种控制，当然它也要采取一种标准作为其基准，这就是：统计控制状态，或称稳态。

2）统计控制状态，简称控制状态，是指过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。

3）控制状态是生产追求的目标，因为在控制状态下，有下列几大好处：

1对产品的质量有完全的把握。

2生产也是最经济的；

3在控制状态下，过程的变异最小。

4）推行SPC能够保证实现全过程的预防。一道工序达到控制状态称为稳定工序，道道工序都达到控制状态称为全稳生产线，SPC所以能够保证实现全过程的预防，依靠的就是全稳生产线。

两类错误

控制图判稳与判异的原理是基于小概率事件一次不发生原理，必然存在两类判断错误，即：

1）第一类错误：虚发警报

过程正常，由于点子偶然超出界外而判异，于是就犯了第一类错误。通常犯第一类错误的概率记为α，第一类错误将造成寻找根本不存在的异因的损失。

2）第二类错误：漏发警报

过程异常，但仍然会有部分产品，其质量特性值的数值大小仍位于控制界限内。如果抽取到这样的产品，点子仍会在界内，从而犯了第二类错误，及漏发警报。通常犯第二类错误的概率记为β，第二类错误将造成不合格品增加的损失。

3）如何减少两类错误造成的损失

常规控制图共有三根线，一般正态分布控制图的中心线CL居中固定，而上、下控制限UCL、LCL与CL平行，故只能调整UCL与LCL之间的间隔距离。若此间隔距离增加，则α减小，β增大；反之则α增大，β减小。故无论如何调整控制限的间隔，两种错误都不是可以避免的。

解决办法是：根据使两种错误造成的总损失最小的原则来确定UCL于LCL二者之间的最优间隔距离。经验证明休哈特所提出的3σ方式较好，在不少情况下，3σ方式都接近最优间隔距离。

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