你的能力够了吗（你的结构扛得住45）

原创作者：鲲鹏

结构按一对正交轴来布置，通常情况下，我们就按这对正交轴进行结构计算和设计。但遗憾的是，这不总是正确的。

过去差点发生了一场工程事故。

位于列克星敦林荫大道和53大街的交叉口的花旗集团中心，是一座高度279米，采用独特的高跷式底座的59层办公楼。

花旗集团中心建设在教会的上方，为了不影响教会的原有建筑，整座大厦支撑在4颗高度35米的柱子上方，每颗柱子位于大楼每一面的中央。

图1 高跷式底座

在一次学术会议上，一位年轻的大学生指出，此建筑的四根巨柱是布置于建筑四面的中间，斜交 45 度方向，是结构受力最不利方向。而根据当时的纽约建筑规范，结构设计师只计算了X、Y方向的水平荷作用下的承载力。

经过补充计算，在 45 度的强风作用下，风荷效应增加了40％，导致人字形支撑连接处的载荷增加了160％，建筑物可能被吹倒。而且，施工单位为了方便施工，钢结构连接由原先的焊接被改成了螺栓连接，更加削弱了结构连接处的抗拉承载力。

此后，此楼便秘密开始加固，为了解决连接节点缺陷，大批焊工在夜间进行烧焊，加强建筑的连接作用，而白天建筑的一系列活动照常进行。为了减小风荷载的作用，在楼顶安置了一个7立方米的谐调质量阻尼器，也就是我们常说的TMD，经计算，可以减少50%风荷载作用下的位移。

图2 柱子布置于边框中间

采用YJK软件，构造如下一栋塔楼，分别计算平面正交方向和45°斜交方向的风载效应。

图3 简化模型

计算表明，45度方向，塔楼基底剪力和最大层间位移角分别为0度正交方向的1.41倍。

这个问题其实非常简单。以下稍作理论推导。

图4 柱子布置于边框中间

假定柱子截面为Ac，平面边长为H：

如果把柱子置于平面四角，会怎么样呢？

图5 柱子布置于平面四角

但是两个例子对比发现，柱子放在外框中部，和放在外框角部相比，结构效率降低50%；

《高层建筑设计—以结构为建筑》P120，曾给出竖向构件不同布置方式对应的结构效率。

图6 不同布置方式对应的结构效率

我们可能会惊讶，这个失误也太明显了吧？

不要着急，这个问题还可以继续延伸。

我们构造一个标准的框架-核心筒结构。平面尺寸为24.3mX24.3m，中部为核心筒，平面尺寸8.1mX8.1m，层高4.5m，共35层，建筑功能为办公。

图7 标准的框架-核心筒结构

对这样一栋楼，依然存在这个现象，我列举计算结果如下：

你看，对这样一个普通平面，45度正交方向的风载效应依然约为0度正交方向的1.4倍。大家平时计算，有没有考虑45度正交方向呢？

如果我们是按0度正交方向计算，并卡着规范限值做设计，当45度风吹起来的时候，你会不会瑟瑟发抖？

事实上，考虑45度正交方向，对承载力计算也有影响，风载工况下，角柱的拉力约增大1倍；部分位置梁端配筋增大25%左右。

有人认为，在YJK计算参数中，勾选“自动计算最不利地震方向的地震作用”，可以辅助我们找到最不利作用角，针对上面这个案例，软件判断的最不利地震方向是180度。

你看，地震作用和风载是完全不同的概念。风载和迎风面宽度有关，而地震作用和具体的平面尺寸其实没有太大关系。

对本文讨论的正方形平面，0度正交和45度正交都是形心主惯性轴，对应的惯性矩相等，结构动力特性一致。

这么看，在地震作用下，考虑45度正交方向，就没什么必要了？

不是的!

在构件层面，考虑45度方向，首层柱底拉力会增大40%左右，部分位置梁端配筋增大20%左右。

好吧，这篇文章讨论的是正方形平面，如果平面是矩形呢？请不要离开，后续接着讨论。

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