高中数学的对称轴是什么 利用对称轴性质加快高中数学解题速度

定理

如图，在两个轴对称图形上面各取一点，连线段最短的一定在对称的两点上。

即 AC>AD或AC>BC，有一个成立。

定理证明：

如上图所示，在以y轴为对称轴的图像上，取对称连线段AD,BC，若要证明对称点连线段最短，则要证明 AC>AD 或 AC>BC其中一个成立。

通过这一简单的结论，我们可以秒杀一些立体几何和函数的题目。需要说明的是：这个性质主要依靠图像，因此希望大家灵活运用好本质教育数学第一招-翻译。

接下来，我们用1道高考题来展示一下这个公式的简便性与实用性，希望同学们仔细理解。

【分析】

首先利用本质教育第一招-翻译-画张图，发现这两者互为反函数关于y=x对称，如图所示

根据我们上面证明的定理：可以得出当P,Q关于y=x对称时，|PQ|最小（利用已知-对称性，画出等腰梯形，证明对角线必然大于短的底边）

此时，利用本质教育第三招-盯住目标

​如果利用好这个公式，我们就能多一条思考的路径，可简化很多繁琐的运算，即可迅速解出答案！

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