初中数学合并同类项知识点总结（初中数学实例详解同类项）

初中数学尤其是对于刚进入初中的同学们来说，前面我们已经介绍了，初中数学主要是学会用字母来表示数，进行相关的运算和解答。而在整式的相关概念中，也已经明确了单项式、多项式、整式的相关概念，并且介绍了考点。今天我们一起来学习整式的加减，整式的加减这一节，在各地市的中考中必有涉及，尤其是同类项的概念以及去括号的法则的应用，是主要考察的内容，因此要掌握合并同类项，并且牢记这里容易出错的地方，在平时做题的反复提醒自己，养成好的习惯。我们也将通过实例来详细讲解整式的加减。

一、同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。注意几个常数项也是同类项。“两相同”指的是：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同，“两相同”同时也是判断同类项的标准，缺一不可。“两无关”：一是与系数大小无关；二是与所含字母的顺序无关。因此判断两个单项式是否为同类项只需满足两个条件即可：一是单项式所含字母相同；二是相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可。

例题1：下列各式中哪些是同类项，为什么？

（1）、a²b与ab²;(2)、xy²与3y²x;（3）、5ab与6a²b

分析：同类项只有字母及指数有关，与系数是没有关系的，牢牢抓住上述判断依据。（1）中不是同类项，因为相同字母的指数不同；（2）、是同类项；（3）、不是同类项，因为相同字母的指数不同。

例题2：

分析：由题意可知，两个单项式相加后仍然是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项法则，可知m-1=2,n=2，得m=3,n=2.所以选c.

二、合并同类项

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。合并同类项的步骤：①准确地找出同类项；②利用法则 ，把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变；③写出合并后的结果。合并同类项时应注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;②最后不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。如果题目中的多项式较多时，可以在同类项下面做相同的记号，做记号时要注意最好要连同该项的符号一同标记上，以防在合并时出错。

例题3：合并同类项： 4a² 3b² 2ab-4a²-3b²

分析：先找到式子中的同类项，然后进行系数的相加减，得到=2ab.

三、去括号法则

去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。这里在做题是非常容易出错，一定要记牢，如果括号外的因数的符号是“-”时，去掉括号后，原括号内的各项都要变号，不能只改变原括号内的第一项或前几项的符号。当括号外是一个非“±1”的因数时，应根据分配律，先将该数与括号内的各项分别相乘后再去括号，以免出现错误。重点说明一下：去多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，即从内向外去括号。也可以先去大括号或中括号。如何选择去括号的顺序需要根据具体情况而定。

例题4：3（2ab﹣b）﹣2（ab﹣b）

分析：去括号时，注意易错点，就是如果括号前是“-”，一定要注意每一项都变号，还要注意的是，前面如果有因数，每一项都要乘。原式=6ab-3b-2ab 2b=4ab-b.

去括号大家明确了，相对应的就是添括号，在很多情况下为了化简计算，也可能出现添括号的情况。添括号法则：通过类比去括号法则，可以得到添括号法则，所添括号前是“ ”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号，简记为“加不变，减全变”。