平均值误差计算（赛维板报观测值算术平均值及精度评定）

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一、算术平均值

在相同观测条件下，对某一未知量进行n次观测，其观测值分别为L1、L2------Ln，并分别含有偶然误差△1，△2------△n，利用偶然误差具有抵偿性的特点，将这些观测值取算术平均值，作为该量的最可靠的数值，称为最或然值：

二、观测值的改正值

算术平均值与观测值之差，称为观测值的改正值：

观测值的改正值之和应等于零，可以作为计算上的检核：

三、按观测值的改正值计算观测值的中误差

在一般情况下，观测值的真值不知道，此时就不能用上面的公式计算中误差。用观测值的改正值计算观测值的中误差的公式：

简单的解释为在真值已知的情况下，所有n个观测值均为多余观测；在真值未知的情况下，则有一个观测值是必要的，其余(n-1)个是多余的。因此，n和(n-1)是代表两种不同情况下的多余观测数。在计算算术平均值时，由于各个观测值必然大同小异。令其共同部分为Lo，差异部分为△Li，即：

则算术平均值的实用计算公式为：