数的扩充与分类讲解(数的分类历程)

在数的发展历程中,由于家族越来越大,就需要不断引入新的名称进行区分,我来为大家讲解一下关于数的扩充与分类讲解?跟着小编一起来看一看吧!

数的扩充与分类讲解(数的分类历程)

数的扩充与分类讲解

在数的发展历程中,由于家族越来越大,就需要不断引入新的名称进行区分。

人们探索认识自然中,大自然的物体就是从1开始,再数1个数字,就是2,再数1个数字,就是3......那个时候人们叫做数,自然数是后来区分新名字。

后来人们开始分事物,比如1张饼,分给4个人,那么需要把这张饼切4份,每个人就得到1/4张饼,分子就是表示1张,分母4表示4份。3/4=3*1/4,表示切4份,取其中3份;于是分数出现了。分数的出现就要区别整数和分数的概念。

到目前为止(自然数)和分数出现了。后来人们通过正方形的对角线发现了一种数,既不能用整数表示也不能用分数表示,于是利用新的名字表示根号形式。无理数开始出现,之前的整数和分数都可以用分数表示,于是起名为有理数。

有理数:英文rational number,直译合理的数,我们可以理解为可以说明白讲清楚的数。但是在资源上, 词根是ratio,本义为比例,也就是可以写成比例的数,也就是可以写成分数的数。整数也可以写成分母是1的分数。

无理数(irrational numbers)是不可化简成比例的数!无理数:英文irrationall number,直译成不合理的数字 ;词根是ratio,本义为比例,irratio,本意是不成比例;无理数也就是说不能化解成比例的数。例如根号2、根号3之类的数,但是结果是多少呢?也说不清楚,于是就叫了无理数。

后来由于0的出现,纳入整数概念;0开始作为补位使用,没有实际意义,为了加入数字家族,数学家赋予一定意义,最小量,没有、等。

后来由于人们记账出现负数的概念,首先是-1、-2、-3.....这类的自然数加减号,负数自然而言就扩张范围负无理数,负有理数。

至此为止,人们为了直观表示,画出一条数轴可以表示这类所有数,有理数和无理数,也就是可以写成分数的数和不能表示成分数的数。数轴是数的一个维度表示。

有理数可以写成分数的数,我们把分母为1的数叫做整数,把整数中正数和0叫做自然数,为什么单独起名呢?因为我们接触多,为了方便,就单独起名,使用起来比较方便。

后来出现了-1开平方,为了使其可以计算,数学中引入新的概念,虚数和实数。实数(real number)表示无理数和有理数,是实际存在的数。虚数(imaginary number)因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

当横轴被实数占据的时候,于是把纵轴表示虚数,于是实数和虚数构成数的二维几何表示。这是实数和虚数联合起来,可以表示复数,复数使实数从一维空间提升到二维空间,有了方向,于是接下来我们也可以提升到三维空间......

所以数的分类只是使用起来方便而已,我们只把握内涵就可以了。

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