数学餐具问题（烧烤时应该这样翻）

越来越多的人喜欢在闲暇时刻与亲朋好友一起，在风景优美的地方露营野餐。在露营美食选项中，烧烤是一大热门选择——支起火，把准备好的食物放在烤架上来回翻转，不一会儿，就能收获一大堆美食。

如此听来，烧烤几乎是一项人人都能轻松胜任的工作。但你是否思考过，在热的烤架上烤一块牛排、汉堡肉，或茄子片时，最高效的烹饪策略是什么？如果你是烹饪小白，那么，一项新的研究或许能教你一些省时的烧烤技巧，让你在下次担任“烧烤主厨”时，更显专业。

一个为烧烤而建立的数学模型

在这项发表于《物理D：非线性现象》期刊上的研究中，来自威斯康辛大学麦迪逊分校的数学家Jean-Luc Thiffeault创建了一个数学模型，用这个模型可以确定，如果想要尽可能快地烹饪出符合你喜好的成熟度的汉堡肉饼，应该在何时翻转一次烤架上的肉，以及应该翻转多少次。

在这个模型中，Thiffeault对实际情况进行了简化。他将烤架上的肉饼视为一块均匀的板。相比于考虑更真实汉堡的模型，这种简化过的理想模型具有不需要用到超级计算机来执行计算的优势，虽然它可能不能给出精确的烹饪时间，但它仍然可以让我们获悉一些与烹饪过程有关的信息。

模型中所涉及的“数学汉堡肉”有着可被轻松分析的属性。这些肉饼具有均匀、坚实的结构，以及对称的热属性。换句话说，无论肉饼是以哪一面朝上的方式被放置在烤架上，热量都以相同的速度，自下而上地穿过肉饼的所有部分。

在这项研究中，Thiffeault用它的数学模型模拟了热量是如何在这样的肉饼上流动。具体来说，他将一块室温（25°C）的汉堡肉饼放在200℃的平板上加热。利用传热方程，他对能够让肉饼在尽可能短的时间内烤熟的最佳翻转次数，以及每次翻转之间的时间间隔进行了计算。在这里，Thiffeault所设定的“烤熟”标准为，肉饼内的每一点的温度都达到70°C。

尽可能快的烹饪方式

模拟发现，如果不对肉饼进行翻转，那么烹饪时间将会是无限长。只有进行一次翻转，才可以使肉饼未被加热过的一面也开始变暖，从而让总的烹饪时间收敛到一个合理的有限值上。

翻转可以使肉饼均匀受热，加快烹饪速度。那么，是翻转次数越多，烹饪速度就越快吗？某种程度上，是的。模型表明，在翻转总次数不超过4次的情况下，每一次翻转都会有效缩短总的烹饪时间；当翻转次数超过4次之后，更多地翻转所能带来时间改进将越来越不明显。

例如，模型显示，当对一块厚度为1厘米的肉饼进行烹饪的途中进行一次翻转时，烹饪时长为80.5秒。在经过4次翻转之后，这个时间会下降到65秒；但如果翻转次数增加到20次，时间只会继续缩短1到2秒。

这意味着，在进行了3~4次翻转之后，更多的翻转对于减少烹饪时间的减少来说就可忽略不计了。

为学者和厨师带来的启示

显然，这样一个模型可能将更受学者的青睐，而非专业厨师。一般来说，与温度相关的优化问题通常考虑的是物体在某个特定时间的温度。而这个“数学汉堡肉”模型所关注的则是“肉饼”上的每一点的温度变化，其中所涉及到的问题，会让一些研究人员联想到湍流热对流的特征。

除此之外，这个模型对于喜欢在户外露营烤肉的人来说，也不失为一个好消息。Thiffeault指出，对于那些想要减少烧烤时间的人来说，翻转烤架上的食物会是一个简单而有效的操作。如果你只想翻转一次，那么根据模型提供的数据来看，你不应该等到肉饼半熟了才翻，而是应该在底部的1/3成熟之时就进行翻转。这样做虽然会另一面的烹饪时间会更长，但整体时间会缩短。一个简单的翻转动作，或许就能减少你待在炙热的烤架前的时间。

参考来源：

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0167278922001567?via=ihub#!

https://www.sciencenews.org/article/grill-burger-math-time-calculations

https://physics.aps.org/articles/v15/123

封面图 &首图来源：Pixabay