高一数学不等式最值问题（初中数学竞赛-绝对值不等式）

昨天给大家分享的是初中数学竞赛-绝对值方程，相信很多基础比较好的学生对解方程又有了进一步认识，今天讲继续沿着绝对值这条主线，给大家分享关于含有绝对值不等式和绝对值几何意义及最值问题的内容，各位好学的同学是否就等久了呢？

1.方法一是利用绝对值的几何意义：绝对值x表示x到原点的距离

lxl=a（a＞0）的解为x=±a

lxl＜a（a＞0）的解为-a＜x＜a

lxl＞a（a＞0）的解为x＞a或x小于-a

2.方法二是一般思路，利用分类讨论去掉绝对值

对于含有两个或者两个以上的绝对值不等式的求解问题，有一种通法-零点分段讨论法

3.零点分段讨论法一般分三步

（1）找到多个时绝对值等于零的点（即零点）

（2）分段讨论，去掉绝对值而解不等式，一般地n个零点把数轴氛围n 1段进行讨论

（3）将分段求得的解集，总结在一起，中间用或字连接

4.注意：

（1）求解含绝对值的方程，主要是先利用零点分段法先化简绝对值符号，化成一般形式再求解．

（2）在分类讨论化简绝对值符号时，要注意将最后的结果与分类范围相比较，去掉不符合要求

的．

【典型例题】

今天的分享就到此结束啦！如果有需要电子版的同学可给我留言，个人也是建议真正想要拔高的同学把题目打印出来练习。