高一数学必修一课程对数函数（第二章基本初等函数第二课对数函数知识点）

北京高中生学习小编整理高中高中数学必修一知识点第二章《基本初等函数》第二课对数函数，希望能够对高中生有所帮助，请同学们认真阅读。以下就是高一数学必修1对数函数知识点归纳整理；

2.2　对数函数

（一）对数

1．对数的概念：一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： （ — 底数， — 真数， — 对数式）

说明：1 注意底数的限制 ，且 ；

2 ；

3 注意对数的书写格式．

两个重要对数：

1 常用对数：以10为底的对数 ；

2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 ．

u 指数式与对数式的互化

幂值 真数

＝ N ＝ b

底数

指数 对数

（二）对数的运算性质

如果 ，且 ， ， ，那么：

1 · ＋ ；

2 － ；

3 ．

注意：换底公式

（ ，且 ； ，且 ； ）．

利用换底公式推导下面的结论

（1） ；（2） ．

（二）对数函数

1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0， ∞）．

注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．

2 对数函数对底数的限制： ，且 ．

2、对数函数的性质：

a>1

0

定义域x＞0

定义域x＞0

值域为R

值域为R

在R上递增

在R上递减

函数图象都过定点（1，0）

函数图象都过定点（1，0）

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