一元二次不等式恒成立2种解法（一元二次不等式恒成立问题探讨）

高中数学复习中的“恒成立问题”，渗透者换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力。因此也成为历年高考一个热点。

一元二次不等式恒成立问题，作为“恒成立问题”的基础，具有举足轻重的作用。

一元二次不等式恒成立问题的基本策略是转化为研究函数单调性求最值的问题。

类型1：基本型，根据二次系数的正负，以及判别式的正负，确定解题方法。

类型2：开口向上要求二次函数恒大于0，或开口向下要求二次函数恒小于0。根据对称轴x=-b/2a与给定区间两个端点值的大小关系， 分三种情况讨论最值的正负情况，从而确定二次函数的恒成立关系。

类型3：开口向上要求二次函数恒小于0，或开口向下要求二次函数恒大于0。比类型2简单，只需探讨两个端点值，是否小于0，或大于0。