重心在三角形中线的什么位置（为什么三角形中线的交点是重心）

地球上的任何物体都要受到地球的引力，若把物体假想地分割成无数部分，则所有这些微小部分受到的地球引力将组成一个空间汇交力系(汇交点在地球中心)。由于物体的尺寸与地球的半径相比要小很多，因此可近似地认为这个力系是空间平行力系，此平行力系的合力G即物体的重力。通过实验可以知道，无论物体怎样放置，其重力总是通过物体内的一个确定点一平行力系的中心，这个确定的点称为物体的重心。

比如篮球，我们让球的重心、手指和地心在一直线上，就能用个指头顶着旋转了。

那么为什么我们把三角形中线的交点叫做重心呢？

假如有一块质量均匀的三角形木板，我们用绳子挂在其中一个角上（顶点），拎着绳子，就会发现三角形会旋转一定的角度，直到这个顶点的中线和地面垂直，如下图所示：

这是为什么？

因为过AC中点D的BD线段，将三角形分为两个面积相等的三角形（等底同高）

S▲ABD = S▲BDC

因为质量均匀，这两个三角形重量相等，因此会分布在BD两端保持平衡。

从而我们知道三角形木板的重心在BD上。

接下来我们把绳子换到A点上，则AE会与地面垂直（E为BC的中点）

最后把绳子换到C点，则CG会与地面保持垂直（G为AB中点）

三角形三条中线交于一点，所以F为三角形木板的重心。

也就是说，可以用个木棍就能在F点把三角形木板顶起来。