位似图形与相似图形的区别和联系（图形变化系列四）

接上文，我们对旋转的概念、旋转的特殊角度、要素做了梳理，今天我们主要对旋转的性质与作图步骤做一下总结，同时再把位似的一些知识进行整理。这就是今天学习的要点。

第一，有关旋转的性质与作图步骤。首先找强调一下旋转的性质，旋转的性质有四条:一是旋转改变的是位置，并不改变图形的大小与形状，故旋转前后的两个图形是全等的；二是对应线段相等，对应角相等；三是对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所形成夹角是旋转角；四是在旋转过程中，旋转中心是唯一不变的点。掌握这些性质以后，在平时的做题中就可以根据具体给出的条件去选择合适的性质去解决问题。然后梳理一下要做旋转图形的一些步骤，主要分四步:一是要细细分析题，确定旋转中心，旋转角度，旋转方向；二是要找出原图形的一些必需点；三是要连接必需点与旋转中心、旋转角、旋转方向进行旋转，得到各个必需点的对应点；四是要对比原来的图形，依次连接各个必需点的对应点，即可得到旋转后的图形。知道旋转的作图步骤，那么在做题时，无论是判断是不是旋转得到的图形，还是做旋转，都给我们提供了理论基础，为我们解决问题提供了便利。

第二，位似的相关知识。首先说位似的概念:位似即若有两个多边形不仅是相似图形，而且对应点的连线所在直线相交与一点，对应边互相平行或者在同一条直线上，则称这样的两个多边形为位似图形，相交出来的那一点为位似中心。然后总结一下位似图形的性质:一是位似图形是特殊的相似图形，位似比即为相似比；二是位似图形的对应边平行或者重合，对应角相等；三是位似图形上任意一组对应点到旋转中心的距离的比值等于相似比，面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比。清楚并对这些性质有所理解以后，那再遇到有关位似的题目时，就不至于束手无策了。最后说明一下位似图形的做法:一是在题目中找到位似中心，二是找到构成原图形所必需的点，三是在题目中找到位似比，并根据位似中心与位似比做出所需点的对应点，在这里这里要注意是同向位似还是反向位似，若是没有多做要求，就需要做两个。故今后在遇到需要作图的题中，一定要看清楚要求。

对旋转与位似做好梳理以后，我们的主要任务就是根据这些问题表达去自己动手操作并转化成自己所能利用的知识，为以后考试做好准备。

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