初中数学辅助线解题方法(初中数学中点问题)

初中数学阶段,线段的中点是一个特殊的位置,经常出现,线段的中点是几何图形中的一个特殊点,与中点有关的问题很多,添加适当的辅助线、恰当地利用中点是处理中点问题的关键。

涉及中点问题的几何问题,一般常用下列定理或方法:

(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

(2)三角形中位线定理;

(3)等腰三角形三线合一的性质;

(4)倍长中线,构造全等三角形(或平行四边形);

(5)平行四边形的性质与判定。

下面通过这个例题,看看深本数学的老师如何巧妙用辅助线解题。

初中数学辅助线解题方法(初中数学中点问题)(1)

分析如下:由于BD、CE的形成与D、E两点有关,但它们所在的三角形之间因为不是同类三角形,所以关系不明显,由于条件F是DE的中点,如何利用这个中点条件,把不同类三角形转化为同类三角形式问题的关键。由已知AB=AC,联系到当过D点或E点作平行线,就可以形成新的图形关系——构成等腰三角形,也就是相当于先把BD或CE移动一下位置,从而使问题得解。

初中数学辅助线解题方法(初中数学中点问题)(2)

以上的例题,在看过解题思路和分析后,是不是瞬间明白了很多?其实在几何平面图形中,中点是一个特别特殊的位置,利用好了这个位置,在做题目的时候,就能够轻松解出题目了。在解题的过程中,我们要擅于利用好中点这个位置关系的定理和性质,作出最正确的辅助线,快速解出题目。

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