数学最全公式整理（数学公式记不住）

导读

数学公式是数学基础知识的重要组成部分，因为它是概念的继续和发展，是定理定律的集中表现，公式凝聚着数学中的全部精华，同时它又是我们解答数学题或证题的依据和工具。基础阶段的学习即将结束，有不少同学反映数学很多公式记不住，掌握的不扎实，在此廖老师从以下三个方面阐述如何记住数学公式。

一、从公式的来源进行记忆

从公式的来源进行记忆

有些同学常常侧重于记忆和运用公式的结论，而对公式的来源不够重视，甚至错误地认为推证公式是老师的事情，自己只要记住就行了。所以不少同学对一些基本公式不会推导。这样长期下去，势必导致对公式死记硬背，由于对公式来源茫然无知，所以一旦把公式忘记就必然无从想起。因此必须在公式推证过程中，对公式的来龙去脉有较清楚的了解，这样不但在学习中增加很多知识，还能有助于对公式的记忆和运用。

二、从公式的本质特征进行记忆

记忆是伴随着理解的加深而逐步加深的，因此，对公式的认识不能停留在表面的认识上，我们必须透过数量关系的表面形式，深入地理解公式的实质及其全部含义，掌握它们的基本特征和重要性质。

1、弄清公式结构，注意字母因子的变化，正负的转变以及次方的变化。

例如：二项式定理

对公式右边作如下分析：

1) 共有n 1项，全带正号；

2) 每项由三部分的积组成，呈Cab的形式；

3) a的指数从高到低（n到0）；

4) b的指数从低到高（0到n）；

5) C的下标恒为n，上标从低到高；

明白以上五点后，即可逐步写出该公式，熟练后，则可直接写出二项展开式。

2、也可对公式进行恒等变形，导出新公式。当然新公式与原公式，形式不同，本质还是一样的。这样就能进一步加深对公式的认识，从而达到牢记的目的。

3、利用公式的本质特征记忆公式，还应有意识地训练自己能够用语言准确地叙述公式，这样有利于对公式的理解和记忆。

用通俗化、口语化、顺口溜的方法来帮助记忆逻辑连接词中：例如一元二次不等式的解法：“大于取两边，小于取中间”；均值不等式中的“一正，二定，三相等”

三、从公式之间的比较进行记从公式之间的比较进行记忆

对于有联系的或容易混淆的公式，可以根据公式的不同特点，进行适当的对照比较，揭示其内在联系，找到它们的异同点，这样一方面可以对公式有更加清晰的印象，另一方面又可有效地防止某些类似公式的混淆。

（1）把相似的公式进行对比。如扇形面积公式和三角形面积公式很相似，只是扇形的底是弧线，三角形的底是直线。通过这样的对比就可借助于三角形面积公式记住扇形面积公式了。

（2）把同类公式进行对比。如把平行四边形、长方形、正方形的面积公式比较出它们之间的联系与差别，就便于记忆了。

（3）把具有从属关系的公式进行对比。如把圆的面积公式和扇形面积公式进行比较，找出异同点，就能帮助牢固地记忆。

针对数学公式的三类不同记忆法，有几点需要特别注意：

1. 从公式的来源进行记忆，明确公式的条件

任何一个数学公式都是在一定的条件下成立的，所以在学习公式时，大家一定要对公式的适用条件进行研究，否则就会得出错误的或者不完整的结论。公式条件的考点非常多，也是考察学习思维能力的重点，要有严谨的学习思维。

2. 从公式的本质特征进行记忆，注重公式的推导

数学中的每一个公式都有严格的推导过程，让学生熟练掌握公式的推导方法有利于学生记住公式和灵活运用公式，还能使学生领悟蕴藏在数学公式推导过程中的数学思维方法与基本解题技能。最重要的是了解数学的思想和方法，推导过程至关重要。

3. 从公式之间的比较进行记忆，运用公式的变化

一般书本上呈现的都是公式的一种标准形式，而实际应用时符合这个标准形式的毕竟是少数，所以在得到公式的标准形式后，还应对公式进行变形研究，使我们能够找到它的一些其他形式。这样既能深刻理解公式，又可灵活应用于解题。