五年级数学巧算面积（八年级巧算面积）

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邻居小明是八年级的学生。刚学完了直角三角形的性质。在今天布置的家庭作业中，遇到了一道几何题。题目是做好了，也用到直角三形的性质。自己总是感觉到很是繁琐，带着困惑，跑上楼来和我进行交流。原题：图示直角三角形ABC中，已知∠C=15，直角边AC=6。求△ABC的面积。

小明做题的思路是这样的：

我和他对直角三角形的性质进行了归纳总结：1、直角三角形的两个锐角互为余角；2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；3、直角三角形中，30度角对应的直角边等于斜边的一半。

在我的启发下，小明打开了思路，很快找到了解题的方法。既巩固了所学的知识，又巧妙地解决了问题。

设AC的中点为D，连接BD。过B作AC的垂直线交于E。因为BD是直角三角形ABC斜边的中线，所以BD=DC=6÷2=3(直角三角形中线性质)同时得到△BDC为等腰三角形，其两个底角为15º ∠BDE=15×2=30°在直角三角形BED中，∠BDE=30º对应的直角边BE=3×½=1.5（对边等于斜边的一半）S△ABC=½×AC×BE=½×6×1.5=4.5