对动量定理的理解（动量定理的由来以及实际应用中的避险）

动量定理的由来是建立在牛顿运动定律的基础之上的，当一个静止的物体（质量为M）在受到恒力F作用一段时间T后，其加速度可以根据牛顿第二定律求出，即a=F/M，而在直线运动中，加速度又等于末速度减去初速度的差与时间的比值，即a=V/T，这个等式是省掉了初速度等于零的简化式。

将上面的两个等式进行联立，就有F×T=M×V。在此等式中，左边式子的物理含义为力在时间上的累积，即为冲量，用符号I来表示。也就是说，冲量I=F×T。而右边的式子则为物体的动量，用符号P表示，也就是说动量P=M×V。

在冲量与动量中，由于质量与时间都为标量，而速度与力却都是适量，因此冲量与动量也都是矢量，它们既有大小，同时也有方向。冲量的方向与力的方向相同，准确的说是与合力的方向相同，或向合力的方向倾斜，而动量的方向却与速度的方向一致。所以，冲量是过程量，动量是状态量，但它们都遵循平行四边形法则。

弄清楚了冲量与动量后，我们再来看动量定理。当一个匀速运动的物体（质量为m），其速度为V1，在某一时刻给这个物体施加一个恒力F后，物体运动T时间内，速度变为V2，那么，此时的动量与冲量之间又有什么关系呢？

根据前面的式子可以得出F×T=MV2-MV1。也就是说，合力对物体产生的冲量等于物体的动量变化量，这就是著名的动量定理。动量定理的出现解决了很多变力问题，也就是说，动量定理只研究物体的始末状态，跟物体的中间量加速度就没有多大的关系。

在物体受到变力的情况下，我们应该优先考虑用动量定理来解决实际的物理问题。当时我们也注意到，物体的冲量发生改变时，物体的动量并没有发生改变。例如在一个水平面上一个很重的铁箱子，当一个人用力推铁箱子时，铁箱子就是不动，在此过程中，人的推理产生的冲量为F推×T，但物体始终没有动，也就是说物体的动量始终为零。在此过程中，物体的冲量在增大，而物体的动量却没有变化。故而，物体的动量与物体的获得的冲量是没有多大关系的。

因此，动量定理只适用于运动的物体，包括直线运动与曲线运动以及分子原子的运动，可以这么说，动量定理其实是将牛顿运动定律从宏观的物理世界带入到了微观的物理世界，进而从根本上帮助人类解决本质上的问题。

动量定理在实际的生活中常用在避险上，例如我们熟悉的跳远运动中，当运动员起跳后，其落脚点为什么在沙子里呢？这是因为运动员在起跳之前获得了很大的速度，也就是很大的动量，但运动员在落地的时候，其动量就为零。

也就是说，不管是运动员落到沙子池里还是落到水泥地面上，运动员的动量变化量是相同的。根据牛顿第三定律可知，运动落地的瞬时压力等于地面对运动员的反冲力，如果这个反冲力越大，那么运动受伤的几率就会增加，严重者都有可能骨折或断肢。

所以，为了保护运动员的人身安全，就必须减小地面对运动员的反冲力，也就减少运动对地面的压力。根据动量定理F×T=MV2-MV1可知，当动量的变化量一定时，延长时间可以减少力。所以，在跳远运动中建一个沙池就是为了降低反冲力对运动员的伤害的。

故而，只要是人们设计出来的东西，它都有物理科学作为依据的。