爱因斯坦思维题（四个经典爱因斯坦趣题）

1879年3月14日，一个小生命降生在德国的一个叫乌尔姆的小城，父母为他起了一个很有希望的名字：阿尔伯特·爱因斯坦。

爱因斯坦是当代最伟大的物理学家，因毕生致力于理论物理学的研究，人们称他为20世纪的哥白尼、牛顿。

李政道说："我们的地球在太阳系是一个不大的行星，我们的太阳在整个银河星云系4000亿颗恒星中也好像是不怎么出奇的星球，我们整个银河星云系在整个宇宙中也是非常渺小的.可是，因为爱因斯坦在我们小小的地球上生活过，我们这颗蓝色的星球就是比宇宙的其他部分有特色、有智慧、有人的道德。"

纪念爱因斯坦的文章何止千万，这一篇最令人感到慰藉，感到温暖。

《纽约时报》常刊文《爱因斯担：他的生活和宇宙》："爱因斯坦的理论和生平一直是我们反思现有的教学和教育方式的切入点，他的成就就是建立在自由思考和自主表达的基础上，他的三大经典理论都归功于跳出传统思维框架的反叛想象力，得益于他能形象化的思考，这种想象力对于科学研究正是许多训练有素的科学家所不能跨越的。"

爱因斯坦能取得如此伟大的成就，其一流的数学功底也起着重要作用。爱因斯坦既钟情于数学题的巧解，又喜欢别出心裁地提出一些数学问题，更有人为测验爱因斯坦的智力而用数学题难为他，下面是与爱因斯坦有关的几则趣题.

例1. 据说有一次爱因斯坦生病了，他的朋友来医院探望他。爱因斯坦正好觉得在医院呆着很无聊，就让他的朋友给他出一道题，来解解闷。这时，爱因斯坦的朋友想为难一下爱因斯坦。于是，随口说出了一个四位数乘以四位数的计算题：2974×2926，谁知，爱因斯坦只是稍微思考了一下，便说出了答案——8701924。爱因斯坦的朋友起初觉得爱因斯坦肯定在信口胡说，于是找了一张纸，自己算了一下，结果发现答案竟然是正确的。爱因斯坦的朋友惊呆了，急忙询问爱因斯坦是如何做到呢？

解析：联想a×b的几何意义，以形助数，

如图，爱因斯坦画了两张示意图，图①中长方形的面积表示它们的积.然后把图①

处理转化成图②，图②中大长方形的面积（2900×3000）加上长方形的面积（87×13），就是图①原来长方形的面积（2987×2913），结果就是8700000 1131=8701131.

例2．爱因斯坦曾给一家杂志社设计过如下一道填数题。将1~9这九个数，分别填入下图中，使图中七个三角形顶点上的三个数的和都相等，那么这个和是多少？并给出一种填法。

解析：联想利用"三阶幻方"来帮助解决问题。

设三角形顶点上三个数的和为S，则3S=1 2 … 9，得S=15.

观察发现：中间三角形的3个圆圈和其余6个三角形的联系最多，而这一点和

"三阶幻方"中的对角线上的数比较相似.我们不妨在中间3个圆圈里分别填上5，2，8或4，5，6，下面是一种具体的填法：

①中间3个圆圈分别填5，2，8.

②从"三阶幻方"中看出，8 4 3=15，所以8所在圆圈旁的另2个圆圈应填3和4.

③确定3和4的位置，观察"三阶幻方"，有4 9

2=15和3 5 7=15.这样就简单了，把4放在2和8所在的横线上，让2，4，9所在圆圈分别位于一个大三角形顶点处，把3放在5和8所在的直线上.

物理给我知识，艺术给我想象力，知识是有限的，而艺术所开拓的想象力是无限的。

例3. 爱因斯坦曾出过一道世界性的难题，据说难倒过许多科学家，题目如下：有五间房屋排成一列，所有房屋的外表颜色都不一样，所有的屋主来自不同的国家，所有的屋主都养不同的宠物，喝不同的饮料，抽不同的香烟.

（1）英国人住在红色房屋里.

（2）瑞典人养了一只狗.

（3）丹麦人喝茶.

（4）绿色的房子在白色的房子的左边.

（5）绿色房屋的屋主喝咖啡.

（6）吸Pall Mall香烟的屋主养鸟.

（7）黄色屋主吸Dunhil香烟.

（8）位于最中间的屋主喝牛奶好.

（9）挪威人住第一间房.

（10）吸Blends香烟的人住在养猫人家的隔壁.

（11）养马的人住在吸Dunhill香烟的人家的隔壁.

（12）吸Blue Master香烟的屋主喝啤酒.

（13）德国人吸Prince香烟.

（14）挪威人住在蓝色房子的隔壁.

（15）只喝矿泉水的人住在吸Blend香烟的人的隔壁。

问：谁养鱼？

解析：这是《读者》2016年第16期上面的一道智趣题。这是一道逻辑推理题，通过数字化、列表、假设等方法可简化问题。

首先确定房子颜色—一红、黄、绿、白、蓝表示为：C（1，2，3，4，5），国籍——英、瑞、丹、挪、德表示为：N（1，2，3，4，5），饮料——茶、咖、奶、酒、水表示为：D（1，2，3，4，5），烟一—PM、Dh、BM、PR、混合烟表示为：T（1，2，3，4，5），宠物——狗、鸟、马、猫、鱼表示为：P（1，2，3，4，5）.

由（9）可知N1=挪威，由（14）可知C2=蓝，由（4）可知若C3=绿，C4=白，则绿房子居中，因而（8）和（5）矛盾，所以C4=绿，C5=白，剩下红、黄只能为C1，C3.由（1）可知C3=红，N3=英国，C1=黄；由（8）可知D3=牛奶；由（5）可知D4=咖啡；由（7）可知T1=Dh；由（11）可知P2=马.那么：

由（12）可知啤酒只能为D2或D5，BM只能为T2（或由T5，可知D1=矿泉水）.

由（3）可知茶只能为D2或D5，丹麦只能为N2或N5.

由（15）可知T2=混合烟，BM=T5，所以剩下啤酒=D5，茶=T2，丹麦=D2.

然后：

由（13）可知德国=N4，PR=T4，所以瑞典=N5，PM=T3.

由（2）可知狗=P5，由（6）可知鸟=P3，由（10）可知猫=P1.

得到数据如下图所示：

爱因斯坦出这道题并不是为了找到解答，而是一种思维过程和不同的思维方法.他曾说：大多数人在大海里捞到那根"针"之后就会停止寻找，而我却继续寻找，看是否还有其他的"针"

爱因斯坦说数学，"在几年的独立科学研究之后，我才逐渐明白了，在科学探究的过程中，通向更深入的道路是同最精密的数学方法联系在一起的.""纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇."

"数学之所以有高声誉，还有一个理由，那就是数学使得自然科学实现定理化，给予精密自然科学的某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这些可靠性的."

"不要为你在数学中遇到的困难而焦虑，我能深信不疑地对你说，我遇到的困难大得多，"

"平面几何如果不能激起你的热情，你肯定成不了科学思想家。"

"想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力是无穷的."

"在我一生中，还没有如此勤奋工作过，我已沉湎于数学的伟大，直到今天，我一直在领略数学的微妙部分的纯正的高贵。"

质疑、好奇心、形象思维、想象力，这就是爱因斯坦给教育带来启示的关键词.

爱因斯坦喜欢拉小提琴，他曾坦言：

"我首先是从直觉发现光学中的运动的，而音乐又是产生这种直觉的推动力量。"

"物理给我知识，艺术给我想象力，知识是有限的，而艺术所开拓的想象力是无限的."

例4.有一次，爱因斯坦病了，他的一位朋友来看他，为了帮他消磨时间，给他出了一道题目：钟表上的时针和分针，在何时可以对调，使得对调后仍然能指示实际可能的时刻？

爱因斯坦边听边想，回答说："是的，这对病在床上的人的确是一个很好的问题，够有趣而又不太容易.只是恐怕消磨不了多少时间，我已经快要解出来了。"

说着，爱因斯坦从床上坐起来，在纸上勾勾画画演算了一番，时间不长就把问题解出来了.

你能求出正确答案吗？

爱因斯坦的儿子汉斯说："与其说我的父亲是物理学家，不如说他是一位艺术家。"

"他的性格，与其说像我们通常认为科学家应有的那种性格，倒还不如说更像艺术家所具有的那种性格。例如，他对一个好的理论和一项做得好的工作的最高评价并不是依据其正确性和精确性，而是其优美性."

爱因斯坦一生喜欢拉小提琴，常常与朋友同事一起演奏.对待他的事业和人生，最好的方式应像他对待音乐家巴赫那样。

"当人性概念都遭到质疑的时候，我有幸想到了你，顿时内心恢复了平静和力量。多少个日日夜夜，你站在我的心中对我说话。"

爱因斯坦说过很多深奥的话，但这句话最令人印象深刻——"想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着社会进步，并且是知识进化的源泉。"

打个比方。学习像用砖盖楼，每一块砖就像知识点。而想象力，就像让砖与砖结合的水泥。越能理解知识之间的逻辑，越能通过想象增加知识的应用。

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