尺规作图找三角形中一点（巧用三角尺特性）

一套三角尺中除了一个等腰直角三角尺，还有一个细长直角三角尺，这种三角尺它除了有一个直角，其余的两个角分别为30°和60°，那么它又有什么特性呢？我们利用它的特性又能解决什么问题呢？让我们带着这些问题一起进入接下来的研究：

根据这种直角三角尺内角度数的特殊性，我们发现两个完全一样的这种三角尺可以拼成一个大的等边三角形（如下图），由图我们可以发现：一个内角分别为30度、60度和90度的直 角三角形(同细长直角三角尺)，它的斜边长度=最短边长度的2倍。

因此我们可以灵活的运用这个结论解决下面问题：

下图中三角形ABC是由三个三角形拼合而成，在三角形BCD中，BD=9cm, ∠BDC=60°, ∠A=∠ECD=30°,则AB长度是多少厘米？

【解析】（见下图）

在▲BCD中,∠B=90°, ∠BDC=60°,则∠BCD=30°,DC=2BD=2×9=18(cm)

在▲CDE中,∠CED=90°, ∠DCE=30°, 则∠CDE=60°，DE=DC÷2= 18÷2=9(cm)

在▲ADE中,∠AED=90°, ∠A=30°,

则∠ADE=60°,AD=2DE=2×9=18(cm)

即AB=AD DE=18 9=27（cm）

【挑战自我】如图，在三角形ABC中，∠B=60°，AB的长度为6厘米，BC的长度为4厘米，AD与BC垂直，那么CD的长度为多少厘米？

【温馨提示】朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。