扫把多立一个小时（扫帚怎么就立起来了）

扫帚为什么能立起来？

这个问题最近刷爆了一波朋友圈子。为什么会这样？我们不妨反问：“普遍意识下，我们认为扫帚不能立起来吗？”

看到没有，是因为这一问题可能处于临界点附近，模棱两可，让我们将信将疑。桌子啊，椅子啊，茶杯啊很容易立起来，是不是？鹤立鸡群啊，擎天一柱啊这样的形象让我们相当怀疑，是不是？尤其是，如果外部环境条件有了微小的变化，我们更有理由怀疑了——抱着实践出真知的态度，必须要去验证一下啊。

扫帚立起来了

其实这种逻辑思维，是很好的。说明国人的科学精神已经开始慢慢建立起来了。

同理，这次扫帚可以立起来，据传是因为NASA提出的万有引力的变化。但是后面已经辟谣，NASA并没有相关报道。事实上，地球引力因素在这个问题里面，引起的变化微乎其微。

自由落体运动

这让我想起来一个很有趣的问题：

（上海物理模拟题）有一只熊掉到一个陷阱里,陷阱深19.617米，下落时间正好2秒。求熊是什么颜色的?

A：白色，北极熊

B：棕色，棕熊

C：黑色，黑熊

D：黑棕色，马来熊

E：灰色，灰熊

熊

如果你知道答案，欢迎评论区留言。

提示：自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动。

自由落体运动的加速度是个常量，称为重力加速度，用g来表示。矢量。

（1）方向：总是竖直向下

（2）大小：通常取

①同一地点，一切物体的重力加速度g都相同。

②不同地点，g值有微小差别——随着纬度的增加而增加，如两极最大，赤道最小；随着海拔高度的增加而减少，如距地面越高，g值越小。

地球重力加速度

下面我们继续分析扫帚问题，以工程结构为例，分析一二。

静平衡

经典力学认为，物体平衡需要满足条件：

平衡条件

上式表明，物体合力以及合力矩同时为零，则物体对该点既不运动，也不转动。

当然，还有一个前提条件，就是上述物体是刚体（弹性模量无穷大）。

典型的例子，比如低层建筑，我们一般不会担心它会倒塌（转动），但是随着高度的增加，我们就有足够理由，担心它会倒塌。

高层建筑

为什么会这样？

因为，随着高度的增加，建筑物绕支座（基础）的力矩（弯矩）急剧增大。

高层建筑受力特点

荷载

建筑高度与工程造价的关系

随着房屋高度（H）的增加，房屋的侧移以4次方的关系增大，因此，房屋的抗侧移刚度（EI）成为决定高层建筑结构方案应考虑的主要因素。

同理，关于扫帚为什么能立起来？因为我们担心它会倒。那么，只要我们骚气的操作（摆弄）一番，就可以找到这个平衡状态，保证扫帚的主动力矩（地球重力）和被动力矩（地面支持力）代数和为零。于是，它就立起来了。

“扫地僧”

假设我们轻轻推一下，或许它就到了，这说明水平力影响很大。这在高层建筑结构设计方面同样如此。目前世界上最高的建筑是沙特阿拉，吉达的王国大厦，高度1007；其次是阿联酋，迪拜的哈利法塔，高度828米。

世界高层建筑

这些超高层建筑，我们尤其担心它的倒塌问题。而倒塌的主要原因：水平荷载。具体来说，就是风荷载和水平地震波荷载。再具体的话，就涉及到更多复杂的问题了。

动平衡

动力学里面，我们认为物体匀速直线运动也是平衡状态。此处，原理同上。除此之外，还有一些并不是真正意义上的平衡问题，例如转子动平衡。

转自动平衡模型

由于转子材料的不均匀、制造的误差，结构的不对称等诸多因素，使转子存在不平衡质量。因此，当转子旋转后，就会产生离心惯性力F组成一个空间力系，使转子动不平衡。要使转子达到动平衡，则必须满足空间力系的平衡条件：

转自动平衡条件

如果满足以上力学平衡条件，我们就可以理解为转子达到动平衡。

在工程上，工作转速低于第一阶临界转速的转子称为刚性转子，大于第一阶临界转速的转子称为柔性转子。由于转子作高速旋转运动，所以需要平衡。静平衡主要用于平衡盘形转子的惯性力。

动不平衡

上图为三类转子不平衡状态。

• 当转子固有频率与不平衡激振力的频率重合时（临界转速），产生共振，转子挠曲增至最大。

• 转子挠曲临界转速是转子出现最大挠曲时的转速，转子这种挠曲变形远比轴颈振动显著；恒态（刚性）转子振型临界转速是轴颈出现最大振动时的转速，轴颈的这种振动远比挠曲变形显著。

• 动挠度曲线的形状和弯曲程度随转速而变化，当转速接近某临界转速时，该振型分量最大。所以，在某临界转速下运行时，转子的挠曲变形主要是该挠曲主振型，其它振型分量是次要的，这就是振型可以分离原理。

刚性转子的动平衡可以通过通用平衡机来平衡惯性力和惯性力偶，消除转子在弹性支承上的振动。柔性转子的平衡比较复杂，从原理上区分，有振型平衡法和影响系数法两类。

转子平衡机

综上所述，通过改变相关因素，可以使转子平稳转动。

总结

无论是静平衡还是动平衡，我们研究它，掌握其规律，使其更好的服务人类。想想我们坐在汽车里面，不希望它颠簸的得太厉害吧。

科学规律一直在我们身边，运行了千年，我们揭示它，认识它，让人类更从容的立于天地之间，安于苍穹宇宙。

今天，你立起来了吗？

欢迎关注，科学荟萃。

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