扫把多立一个小时(扫帚怎么就立起来了)

扫帚为什么能立起来?

这个问题最近刷爆了一波朋友圈子。为什么会这样?我们不妨反问:“普遍意识下,我们认为扫帚不能立起来吗?

看到没有,是因为这一问题可能处于临界点附近,模棱两可,让我们将信将疑。桌子啊,椅子啊,茶杯啊很容易立起来,是不是?鹤立鸡群啊,擎天一柱啊这样的形象让我们相当怀疑,是不是?尤其是,如果外部环境条件有了微小的变化,我们更有理由怀疑了——抱着实践出真知的态度,必须要去验证一下啊。

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扫帚立起来了

其实这种逻辑思维,是很好的。说明国人的科学精神已经开始慢慢建立起来了。

同理,这次扫帚可以立起来,据传是因为NASA提出的万有引力的变化。但是后面已经辟谣,NASA并没有相关报道。事实上,地球引力因素在这个问题里面,引起的变化微乎其微。

自由落体运动

这让我想起来一个很有趣的问题:

(上海物理模拟题)有一只熊掉到一个陷阱里,陷阱深19.617米,下落时间正好2秒。求熊是什么颜色的?

A:白色,北极熊

B:棕色,棕熊

C:黑色,黑熊

D:黑棕色,马来熊

E:灰色,灰熊

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如果你知道答案,欢迎评论区留言。

提示:自由落体运动是初速度为零加速度为g匀加速直线运动。

自由落体运动的加速度是个常量,称为重力加速度,用g来表示。矢量。

(1)方向:总是竖直向下

(2)大小:通常取

①同一地点,一切物体的重力加速度g都相同。

②不同地点,g值有微小差别——随着纬度的增加而增加,如两极最大,赤道最小;随着海拔高度的增加而减少,如距地面越高,g值越小。

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地球重力加速度

下面我们继续分析扫帚问题,以工程结构为例,分析一二。

静平衡

经典力学认为,物体平衡需要满足条件:

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平衡条件

上式表明,物体合力以及合力矩同时为零,则物体对该点既不运动,也不转动。

当然,还有一个前提条件,就是上述物体是刚体(弹性模量无穷大)。

典型的例子,比如低层建筑,我们一般不会担心它会倒塌(转动),但是随着高度的增加,我们就有足够理由,担心它会倒塌。

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高层建筑

为什么会这样?

因为,随着高度的增加,建筑物绕支座(基础)的力矩(弯矩)急剧增大。

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高层建筑受力特点


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荷载

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建筑高度与工程造价的关系

随着房屋高度(H)的增加,房屋的侧移以4次方的关系增大,因此,房屋的抗侧移刚度(EI)成为决定高层建筑结构方案应考虑的主要因素。

同理,关于扫帚为什么能立起来?因为我们担心它会倒。那么,只要我们骚气的操作(摆弄)一番,就可以找到这个平衡状态,保证扫帚的主动力矩(地球重力)和被动力矩(地面支持力)代数和为零。于是,它就立起来了。

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“扫地僧”

假设我们轻轻推一下,或许它就到了,这说明水平力影响很大。这在高层建筑结构设计方面同样如此。目前世界上最高的建筑是沙特阿拉,吉达的王国大厦,高度1007;其次是阿联酋,迪拜的哈利法塔,高度828米。

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世界高层建筑

这些超高层建筑,我们尤其担心它的倒塌问题。而倒塌的主要原因:水平荷载。具体来说,就是风荷载和水平地震波荷载。再具体的话,就涉及到更多复杂的问题了。

动平衡

动力学里面,我们认为物体匀速直线运动也是平衡状态。此处,原理同上。除此之外,还有一些并不是真正意义上的平衡问题,例如转子动平衡

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转自动平衡模型

由于转子材料的不均匀、制造的误差,结构的不对称等诸多因素,使转子存在不平衡质量。因此,当转子旋转后,就会产生离心惯性力F组成一个空间力系,使转子动不平衡。要使转子达到动平衡,则必须满足空间力系的平衡条件:

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转自动平衡条件

如果满足以上力学平衡条件,我们就可以理解为转子达到动平衡。

在工程上,工作转速低于第一阶临界转速的转子称为刚性转子,大于第一阶临界转速的转子称为柔性转子。由于转子作高速旋转运动,所以需要平衡。静平衡主要用于平衡盘形转子的惯性力。

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动不平衡

上图为三类转子不平衡状态。

  • 当转子固有频率与不平衡激振力的频率重合时(临界转速),产生共振,转子挠曲增至最大。
  • 转子挠曲临界转速是转子出现最大挠曲时的转速,转子这种挠曲变形远比轴颈振动显著;恒态(刚性)转子振型临界转速是轴颈出现最大振动时的转速,轴颈的这种振动远比挠曲变形显著。
  • 动挠度曲线的形状和弯曲程度随转速而变化,当转速接近某临界转速时,该振型分量最大。所以,在某临界转速下运行时,转子的挠曲变形主要是该挠曲主振型,其它振型分量是次要的,这就是振型可以分离原理。

刚性转子的动平衡可以通过通用平衡机来平衡惯性力和惯性力偶,消除转子在弹性支承上的振动。柔性转子的平衡比较复杂,从原理上区分,有振型平衡法和影响系数法两类。

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转子平衡机

综上所述,通过改变相关因素,可以使转子平稳转动。

总结

无论是静平衡还是动平衡,我们研究它,掌握其规律,使其更好的服务人类。想想我们坐在汽车里面,不希望它颠簸的得太厉害吧。

科学规律一直在我们身边,运行了千年,我们揭示它,认识它,让人类更从容的立于天地之间,安于苍穹宇宙。

今天,你立起来了吗?

欢迎关注,科学荟萃。

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