面试真题古代埃及（做一做这道数学题）

文│寒岫冷月

• 7个房间，每个房间有7只猫，每只猫抓7只老鼠，每只老鼠要吃掉7穗谷物，每穗谷物如果播种，能收获7哈加特（约50升）粮食，请问本题中提及的东西的总数量为多少？

这道题来自3600年前的古埃及数学文本，即有名的莱因德纸草书，该书的名称源自一位英国律师亚历山大·莱因德。19世纪50年代，这位律师因患结核病离开阴冷潮湿的阿伯丁来到干燥炎热的埃及养病，在卢克索（埃及古城底比斯就在附近），他买到了这份纸草书，只是当时他还不知道，他买到的是全世界最大的古代数学文本。

确切地讲，莱因德纸草书与现在的书籍并不一样，它长5.64米，宽33厘米，很像中国古代的画卷，看的时候展开，不看的时候卷起来，所以又被称为手卷。它虽然称为纸，但与现在的纸张也不一样，毕竟那个时候离中国人发明造纸术的年代还相当遥远。古埃及的纸叫做莎草纸，是用尼罗河三角洲常见的芦苇制成，埃及人把芦苇的茎撕成细条，浸泡后挤压成薄片，晾干后这些茎条便会牢牢地缠绕在一起，然后再用石块把表面打磨光滑，就得到了可以用来书写的莎草纸。莎草纸在地中海地区曾广泛使用，是古埃及重要的出口物之一，直到中国的造纸术传过来才被替代。

莱因德纸草书（局部）

纸莎草不仅在潮湿的环境下会腐烂，在强光下还会褪色，所以保存下来的纸草书很少，迄今为止也不超过10份，而且大多残缺不全。莱因德纸草书能够保存得如此完整，如此清晰，大概是作为陪葬品埋入了墓中，被盗墓者盗出后不久就被莱因德律师买下带回了英国，然后又被大英博物馆收藏并小心地保护起来，使得今天的人们还能一窥它的真容。

莱因德纸草书没有讲述高深的理论知识，而是列出了87道的数学题，并且备有解题方法和答案，很像我们现在公务员考试用的指导书，为什么这么说呢？因为此书一开始就用粗体红字明确写下了它的用途：

通晓计算高招，掌握事物内涵，解开一切秘密与难题。

这话说得直白一点就是：你想要的数学知识这里都有，买下它你就获得了成功。

它没有夸张，书中列举的数学题确实都是古埃及官吏和书记员所需要的实用知识。在古埃及，不管是设计或监督金字塔、宫殿、法老陵墓、神庙的建筑，计算尼罗河洪水水位，还是管理工人的食物供应、安排付款、税收管理、军队调动计划、计算给神灵的贡品的数量……等等，都需要很强的计算能力，所以，在古埃及你要想有一个好的前程，不学好数学那是不行的。

纸草书中有关金字塔建造的计算

从书中的87道数学题来看，莱因德纸草书可以称为古埃及的公务员应试宝典，它不仅书写工整，题目和答案还专门用红色来书写，看起来清晰明了。涉及生活方面的除了那道关于7个房间、7只猫的问题，我们再来看看其它的：

1、10个人分100个面包，其中3个人获得的面包个数是其他人的2倍，应该怎么分呢？

2、如果给你10哈加特的油，供你使用一年，那么你一天应该用多少油？

这些问题大都比较简单，相当于现代小学生的数学题，但想一想这是3600年前，在那个没有计算器的年代，即便是看起来非常简单的第2题的计算10÷365都不是那么容易的。

再来看看比较复杂的：

直径9哈特（约470米）的圆形土地面积是多少？

当时的古埃及人还不知道圆周率这个概念，那么，他们是如何计算出圆形面积的呢？按他们的方法计算出来的答案又是否正确呢？

纸草书中写出的计算公式及答案：计算圆形面积的公式是（直径—直径X 1/9）²，计算出来的答案是（9—9 X 1/9）²=64。

再用我们现代的计算公式来算一算：半径X半径X π，答案是4.5 X 4.5 X π=63.585。

两个答案相差不大，也就是说，古埃及人在没有圆周率的情况下用自己的方法算出了正确的圆形面积。

纸草书中关于三角形的计算

除了计算圆的面积，莱因德纸草书还记载了如何计算三角形的面积、金字塔的坡度，以及如今我们说的线性代数与直线方程等。由此可见古埃及人所拥有的数学知识有多先进，难怪他们缔造了如此伟大的古代文明，还影响了以后辉煌灿烂的古希腊文明。希腊人的数学就是从埃及人那里学来的，希罗多德、柏拉图和亚里士多德都提到过埃及人在几何学方面令人惊叹的成就。

至于那道关于猫、老鼠和谷物的问题，纸草书中给出的答案是：19607。

对比你自己的答案，你可以考上法老的公务员吗？