双曲线的离心率五大秒杀公式（双曲线的离心率秒杀公式）

圆锥曲线的离心率是表示曲线形状的一个量，是高考的热点与难点。在有关圆锥曲线的相关问题中经常以参变量的形式出现。根据问题给出的条件，建立离心率e的不等式，通过解不等式解决问题，并确定它的取值范围。

双曲线的离心率公式为，是一个比值。它的取值范围是e∈(l, oo)。离心率与双曲线的大小无关，仅与双曲线的形状有关。在双曲线中，当离心率越大时，其形状从扁狭逐渐变得越开阔，即双曲线的“张口”逐渐增大。

离心率是圆锥曲线中的一个十分重要性质。它的求法涉及到解析几何、代数运算等知识点，综合性强，方法灵活、难度大。要学会如何根据题设条件找到切入点，构建含有离心率的关系式是解决这类问题的关键所在。

下面就以一些高考实例探索该问题的求解方法。

类型一：利用双曲线的焦点三角形的两个底角求双曲线的离心率e。

双曲线的焦点三角形，指的是双曲线上任意一点P与双曲线左、右两个焦点F1、F2所构成的三角形，我们称之为双曲线的焦点三角形。

类型二：利用双曲线的焦点三角形的三边来求双曲线的离心率e。

类型三：利用双曲线的焦点弦来求双曲线的离心率e。

连接双曲线上任意的两点A、B，得到的线段AB叫做双曲线的弦。如果这条弦AB经过双曲线的焦点F，那么称这条弦AB为双曲线的焦点弦。

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