六年级下数学圆柱和圆锥思维导图（学知识建架构创思维）

六年级下第三单元圆柱和圆锥（一）教材简析：本单元学习的主要内容包括：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积和体积、圆锥和不规则物体的体积。本文主要介绍圆柱的特征和各部分名称，认识圆柱侧面展开图理解展开图与圆柱各部分的关系。会计算圆柱侧面积和表面积以及体积。

重点和难点：

①圆柱的上下两个面叫底面，周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。②圆柱侧面展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。③圆柱的表面积=圆柱的侧面积 两个底面的面积。④圆柱的侧面积=底面的周长×高=2πrh=πdh（r是底面的半径，d是底面的直径）⑤圆柱的体积V =底面积×高= Sh = πr² h。

请牢记1~9与3.14的乘积，方便计算。1×3.14=3.142×3.14=6.283×3.14=9.424×3.14=12.565×3.14=15.76×3.14=18.847×3.14=21.988×3.14=25.129×3.14=28.26经典例题：一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？

解：圆柱的侧面积=底面周长×高=2πr×高=2×3.14×5×20=628（cm² ）答：这张商标纸的面积是628平方厘米。巩固练习：一个圆柱的表面积是213.52dm² ，底面半径为2dm，求圆柱的高？

解析：圆柱的表面积=圆柱的侧面积 2×底面积解：圆柱的底面积=πr² =3.14×2² =12.56（dm² ）圆柱的侧面积=圆柱的表面积-2×底面积=213.52-2×12.56=188.4（dm² ）圆柱的侧面积=底面周长×高高=圆柱的侧面积÷底面周长=188.4÷2πr=188.4÷2÷3.14÷2=15 (dm)答：圆柱的高为15dm。提高训练：一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m³ 。这根木料最多能做多少张课桌？

解：V=Sh=πr ²×h=3.14×（0.4÷2)² ×5=0.628（m³）0.628÷0.02=31.4（张）≈31（张）答：这根木料最多能做31张课桌。注意：

课桌的张数一定是整数，所以我们最后取近似数时用的是去尾法而不是四舍五入，即使我们计算结果是31.9，最后的结果也是约等于31，请同学们一定要注意。

课后练习：

一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？

请同学们将课后练习的答案分享在评论区，或者私信我，我们一起讨论。

无论身处什么时代，无论政策如何变化，孩子们的自主学习能力都是非常非常重要的！数学核心素养的提升绝不是一朝一夕就能完成的，这需要同学们善于思考、勤于努力、持之以恒，能够独立地运用分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现自己的学习目标。加油吧！

盈盈数学2021.09.29