正余弦函数图像相关题型（类题通法5.4.1正弦函数）

一、用“五点（画图）法”作正弦曲线的一般步骤

(1）先描出（0,0),(π/2,1),(π,0),(3π/2,0）这五个点；

(2）把这五个点用一条光滑的曲线连接起来，就得到y=sinx在［0,2π］上的简图；

(3）通过左、右平移（每次平移2π个单位长度）即得到正弦函数y=sinx(x属于R）的图象。

二、用"五点(画图)法"作余弦曲线的一般步骤

（1）先描出(0,1),(π/2,0),(π,-1),(3π/2,0),(2π,1)这五个点；

（2）把这五个点用一条光滑的曲线连接起来，就得到了y=cosx在[0,2π]上的简图；

（3)通过左、右平移（每次平移2π个单位长度）即可得到余弦函数y=cosx(x属于R)的图象。

三、画正、余弦函数图象的方法

(1)“五点法”是画正、余弦函数图象的常用方法，取点时注意根据给定区间取最值点及与x轴的交点；

(2）利用“平移”“对称”“翻折”等图象的变换方法画图象也是常用的画图方法。

四、图象法解决的问题主要包含：

(1）利用三角函数的图象求定义域，解不等式：

(2）求方程实根个数或函数零点的个数；

(3）已知含参方程实根的个数，求参数的取值范围。