高一必修二物理重力势能（高中物理必修第二册-对重力做功的理解）

图甲可得重力和位移方向一致，可以用W＝Fl来计算功，可以得出WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2。

图乙物体沿斜面运动的距离是l，在这一过程中重力做的功是WG＝(mg cos θ)l＝mgΔh＝mgh1－mgh2，从B′沿水平方向运动到B的过程中，重力不做功，所以整个过程重力的总功仍然是WG＝mgh1－mgh2。

把图丙无限细分为若干个小斜面(图乙的情景)，沿每个斜面运动时重力的功加起来就是从A运动到B重力做的功。

WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…

＝mg(Δh1＋Δh2＋Δh3＋…)

＝mgΔh

＝mgh1－mgh2。

得出结论:

1．物体运动时，重力对它做的功只与物体运动的始末位置有关，而与物体运动的路径无关。

2．重力做功与路径无关的理解：通常情况下，重力是恒力，而恒力做功W＝Fl cos α，就是力F与在力F方向上的位移的乘积，而重力方向上的位移与路径无关，只与高度差Δh有关。

3．重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点为：与物体运动的具体路径无关，只与起点和终点两个位置有关，恒力做的功等于力与沿着力方向的位移的乘积。

4．物体在同一水平面上运动时，重力总是不做功。

5．物体的竖直位移等于零，则重力做功的代数和等于零，但过程中重力并不一定不做功。

值得注意的是：在物体运动的过程中重力可能会反复做正功、负功，但是这些正功、负功高度差相同的部分就会抵消，无论往复多少，最后只看始末位置的高度差；往上运动重力做负功，往下运动重力做正功，其值都为mgΔh，Δh为始末位置的高度差。