三步物理培优专题答案9年级（九年级全册培优）

圆是初中阶段学习的最后一个特殊的图形，它的特殊特点是和前面几种四边形的学习是完全不同的，除了常见的求圆中阴影部分面积、周长，及圆相关的证明题，最近几年圆慢慢和探究题结合在一起，体现出来数学的灵活性和开放性。

全册目录：

1

半径的运用

2

3

4

一、半径的运用，利用半径相等作等量代换或利用半径构造等腰三角形及全等三角形。

二、回到“圆的定义”中去，学会找到隐圆：若点O是一个定点，且OP=r（定长），则点P在以O为圆心，r为半径的圆上；共斜边的直角三角形的顶点在同一个圆上。

隐圆

三、垂直于弦的直径，垂径定理的构造很关键。

四、圆中角，圆中的角主要有圆心角、圆周角；圆心角、弧、弦关系定理，圆周角定理及推论等定理的运用都是以“弧为中介，把圆中的角，圆中不同名称的量联系起来。

圆中角

五、弧的中点

弧的中点有三种常见的处理方法：①弧的中点与圆心相连，构建垂直关系；：②弧的中点与弧所对的弦的端点相连，构建等腰三角形；③弧的中点与圆上的另一点相连，构建内（外）角平分线。