初三年级数学压轴题：初一初二初三数学压轴题

初一年级：

1.如图，线段AC=n 1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；则S3―S2=．

2．已知∠A与∠B的两边分别平行，且∠B=3∠A－80°，则∠B=_________________．

3.如图，△ABC中，∠B=58°，AB∥CD, ∠ADC＝∠DAC，∠ACB的平分线交DA的延长线于点E，则∠E的度数为°．

初二年级：

1．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）

2．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2√5．以上结论中，你认为正确的是（ ）

A．①②③B．①②④C． ①③④D．②③④

初三年级：

1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．在△ABC内并排（不重叠）放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放（▲）个小正方形纸（）

A．14个 B．15个

C．16个 D．17个

点评

本题考查了相似三角形的判定与性质和正方形的性质，解题的关键是运用相似三角形的对应边上的比等于对应高的比．

知识点

相似三角形的判定与性质 正方形的性质

2．如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=2/3 MF．其中正确结论的个数是 （ ）

A．5个 B．4个

C．3个 D．2个

点评

本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，勾股定理逆定理的应用，综合性较强，难度较大，仔细分析图形并作出辅助线构造出直角三角形与相似三角形是解题的关键．

知识点

正方形的性质 全等三角形的判定与性质．