数学度数变化（有温度的数学）

长度单位的产生过程就是“平均分”的过程，人类在测量时会遇到这样的情况，那就是测量单位比被测物体大，这样测量就得不到准确的结果。怎么办呢？要创造一个小一些的新单位。人们想到将原单位平均分，用其一部分做为新的测量单位。那么平均分成多少份比较合适呢？由于当时“十进制”已经出现，十进制是计数原则，测量同样是计数测量单位数量的过程，也就是说测量的过程同样要遵循十进制。根据十进制原则，原单位平均分成十份，其中一份作为新的测量单位。

这样看来教材中呈现的从格尺出发认识测量单位是存在问题的，或者可以这样说，教材中的安排至少会引起一部分教师的误解，认为测量单位来源于格尺。在笔者看来，教材只呈现了测量的最后画面，也就是“工具测量”，前面创造单位的过程需要我们“补充”。所以对教材不加思考的表面化理解是不可取的。我们不妨这样想，作为测量工具的尺的出现必定晚于测量单位，如果你的教学是从尺中认识测量单位，在逻辑上就是前后倒置，也不是从知识的本原出发进行教学。毫米是与厘米关联在一起的，当人们用厘米测量很小的物品时得不到准确地结果，将厘米平均分成十份，其中的一份被定义为新的测量单位，取什么名字呢，由于两个长度单位都不大，都是测量比较小的物品长度的，测量结果也在“毫厘”之间。正是由于中国汉字的意义让人们想到这个更小的新单位取名“毫米”。新单位有了，为了方便测量，要将测量单位堆积起来，这就有了尺。在人们创造了“厘米”后，制造了“厘米尺”（暂且这样说），也就是尺上只有厘米。现在有了毫米，原来的厘米尺就变成了毫米尺，尺上不但有厘米还有毫米。

对于分米的产生，经历了和毫米差不多的过程。当人们用米测量小一些的物品时，也得不到准确地结果。这时可能会产生一个疑问，为什么不用厘米量呢？用厘米量必然会在数量上变大，理论上可以但不实用，对于民间测量，人们还是迫切要创造一个比米小但比厘米大的测量单位。于是人们将1米平均分成十份，其中的一份被定义为新的测量单位。这个新的测量单位由于是“分”1米得到的，所以人们为新单位取名“分米”。分米现在是名词，如果从它的产生过程来看分米是个动宾词组。

尺的产生必定是在测量单位产生之后，尺也可看作是测量单位的堆积（如图—1）。

（图—1）

你是不是觉得尺的产生很有意思，数学上的很多东西都是人创造的，很多已经无据可查，也只能进行“猜测”，上面毫米与分米的产生过程也是我的猜测，我猜测的基本出发点就是 “有温度的数学”。