数量关系与常识判断(数量关系常用的37个公式)

数量关系与常识判断(数量关系常用的37个公式)(1)

1.裂项相关公式:

数量关系与常识判断(数量关系常用的37个公式)(2)

2.乘方尾数口诀:

①指数除以4,留余数(如果余数为0,则看成4);

②底数留最末位。

以3为例,从1次方开始尾数分别为3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······,从这里可以看出,3的幂次由低到高尾数分别为3、9、7、1四个数字循环,因此要求3n的尾数,只要看n÷4余数是几就可以确定n次方尾数会是3、9、7还是1了。

3.星期日期问题:

平年闰年判定:四年一闰,百年不闰,四百年再闰。

大小月:大月31天(1、3、5、7、8、10、12)

小月30天(4、6、9、11)

2月28天(或29天)

4.分数比例形式整除:

若a:b=m:n(m、n互质),

则a是m的倍数,b是n的倍数;

若a=m/n×b,则a=m/(m+n)×(a+b),即a+b是m+n的倍数;

5.尾数法:

选项尾数不同,且运算法则为加、减、乘、乘方运算,优先使用尾数进行判定;

6.等差数列相关公式:

和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;

项数=(末项-首项)÷项数+1。从1开始,连续的n个奇数相加,总和=n×n,如:1+3+5+7=4×4=16,……

7.几何边端问题相关公式:

单边线型植树公式(两头植树):

棵树=总长÷间隔 1;

总长=(棵树-1)×间隔

单边环型植树公式(环型植树):

棵树=总长÷间隔;

总长=棵树×间隔

单边楼间植树公式(两头不植):

棵树=总长÷间隔-1;

总长=(棵树 1)×间隔

植树不移动公式:

在一条路的一侧等距离栽种m棵树,然后要调整为种n棵树,则不需要移动的树木棵树为:(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;

方阵问题:

最外层总人数=4×(N-1)

相邻两层数量相差8

n阶方阵的总人数为n*n

8.行程问题:

火车过桥核心公式:

路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥,而是桥长+车长)

相遇追及问题公式:

相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间

队伍行进问题公式:

①队首→队尾:

队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;

②队尾→队首:

队伍长度=(人速-队伍速度)×时间

流水行船问题公式:

顺速=船速+水速,逆速=船速-水速

往返相遇问题公式:

①两岸型两次相遇:

S=3S1-S2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离B为S2)

②单岸型两次相遇:

S=(3S1+S2)/2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离A为S2);

③左右点出发:

第N次迎面相遇,路程和=(2N-1)×全程;

第N次追上相遇,路程差=(2N-1)×全程。

④同一点出发:

第N次迎面相遇,路程和=2N×全程;

第N次追上相遇,路程差=2N×全程。

等距离平均速度:

数量关系与常识判断(数量关系常用的37个公式)(3)

9.几何特性:

三角形三边关系公式:

两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

直角三角形勾股定理:

直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方;常用勾股数:(3、4、5)(5、12、13)(6、8、10)

内角和定理:

正多边形内角和定理,n边形的内角的和等于:(n-2)×180°(n≥3且为整数);

已知正多边形内角度数,则其边数为:360°÷(180°-内角度数)。

几何面积和体积:

①长方体的表面积=2ab 2ac 2bc

②梯形面积

数量关系与常识判断(数量关系常用的37个公式)(4)

③球的表面积

数量关系与常识判断(数量关系常用的37个公式)(5)

④三角形面积

数量关系与常识判断(数量关系常用的37个公式)(6)

⑤平行四边形面积

数量关系与常识判断(数量关系常用的37个公式)(7)

⑥圆柱的表面积

数量关系与常识判断(数量关系常用的37个公式)(8)

⑦球的体积

数量关系与常识判断(数量关系常用的37个公式)(9)

⑧圆柱的体积

数量关系与常识判断(数量关系常用的37个公式)(10)

⑨椎体的体积

数量关系与常识判断(数量关系常用的37个公式)(11)

若将一个图形尺度扩大为N倍,则:

对应角度不变;

对应周长变为原来的N倍;

面积变为原来的N*N倍;

体积变为原来的N*N*N倍。

10.经济利润问题:

利润=售价-进价

利润率=利润÷进价

总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣

11.溶液问题:

溶液=溶质+溶剂

浓度=溶质÷溶液

溶质=溶液×浓度混合溶液的浓度=(溶质1+溶质2)÷(溶液1+溶液2)

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