小学生数学深度学习的教学策略（小学低年段课堂中渗透数学文化的思考）

本文为“第三届数学文化征文比赛

小学低年段课堂中渗透数学文化的思考

——读张齐华老师《用文化润泽数学课堂》有感

作者: 许砚竑

作品编号：036

顾亚龙老师曾在一书中指出，真正的原汁原味的数学文化必然是蕴含在数学知识的生成过程中，只有在数学文化“场”中活化为知识生成的有机成分，才能对学生产生数学文化的启迪和熏陶，才能体现数学文化的精髓，才能实现数学教育“以文化人”的人文关怀1。那么到底什么是数学文化呢？小学低年段学生由于其心理认知的特点，认识事物比较直观表象，理解能力较弱。如何让低年段的学生也能对数学文化有所感悟呢？张齐华老师在名为《用文化润泽数学课堂》2的文章中提出了自己的观点:数学文化既不能简单窄化为数学史，也不能泛化为课堂文化。“作为一种‘看不见的文化’，数学在其发展过程中，伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，这些都属于数学文化。”读了张齐华老师文中的阐述，我对如何在教学中如何渗透数学文化有了更加清晰的认识，反思刚教完的小学一年级，有些内容在融入数学文化后，能否加深学生对数学的理解呢？

案例一:计数的奥秘

位值制计数法作为最常用的记数法，承载着人类发展的光辉历程。18世纪著名数学家拉普拉斯曾写道:“用十个记号表示所有的数，每个记号不但有绝对的值，而且有位置的值……这是一个深远而又重要的思想，今天看起来它如此简单，以至我们忽视了它的真正伟绩……而当我们想到它竟逃过了古代最伟大的数学家阿基米德和阿波隆尼乌斯的天才思想的关注时，我们更感到这个成就的伟大了。”

北师大版数学教材在一年级上册第七单元特意安排了《古人计数》一课，让学生穿越到古代，和古人一起用石头记录羊只数的过程中，随着羊数的增加，认识11～20各数的组成，了解进制。事实上一年级学生由于从记事起看到的就是这些数，大人们教的“满十进1”早已琅琅上口，对于特别熟悉的事物全盘接受，认为一切都理所当然。一节课基本没有什么差错就能够顺利上完，却错失了深入学习的机会。可以“满二十进1”、“满八进1”吗？“满十进1”到底有什么说法？这样做有什么好处呢？这些问题学生恐怕很难想到，教师则可以给他们打开一扇窗，让学生了解到人类根据生活的需要曾经使用过不同的计数方式。目前已知的较早发展起来的有古巴比伦的六十进位值制、玛雅人的二十进位值制以及中国的十进位值制，经过数千年的发展，最后延续下来常用的十进位值制很有可能跟我们一双手有十个手指头有关，二进制则普遍运用在计算机领域。学生在了解数学史的过程中加深对“满十进1”的理解，同时开阔了眼界，培养了学生的问题意识。

案例二:估算的学问

估算是一种计算策略，可以培养学生的数感、计算能力和思维能力，可是学生却时常被熟悉的精算思维蒙蔽。估算教学的第一课，虽然一开始能很快理解“估算”字面上的意思，学生们在学习的过程中提出了自己困惑:我们都会算出具体的结果了，为什么还要估算呢？甚至还有不少学生先精确计算，再以这个数为基础找个差不多的数填空。

以北师大版教材一年级下册《摘苹果》一课为例：淘气摘了17个苹果，笑笑摘了38个苹果，用一个能装60个苹果的箱子来装，装得下吗？精算17 38=55可以解决这个问题，如果用估算的方法，把17和38都“估大”成整十数，20 40=60，相比较而言不仅同样解决了问题，而且算得又快又不容易出错，这个方法会不会更好操作呢？其实生活中运用估算的领域非常广泛，只要不要求得到精确的结果，我们几乎都可以利用估计的方法得到想要的答案，只是根据不同的情境需要相应调整估算策略，这就对学生分析和推理能力有了更高的要求。

案例三:哪种最好算

为了让学生充分理解加减法计算的算理，教材上会同时呈现画图、摆小棒和拨计数器等方法。有一次一个学生突然问道：哪种方法最好算？我这才意识到学生会把不同的计算方法和算理的多样表征混为一谈。想起来也难怪，在学生眼里图画、小棒和计数器的确不一样啊！

想要打通各种学具之间的联系，恐怕还是要算式来帮忙：无论用哪种学具来帮忙，我们都用算式把计算的过程逐一表示出来，再来进行比较。这时我们会发现，即使用不同的学具，也可以写出相同的算式，而相同的学具也可以呈现不一样的算法。至于哪种方法更好算，还是依赖于学生熟练的思维方式而定。

学生在刚入学的时候总是下意识地认为所有题目的答案总是唯一的，一旦遇到答案不唯一的开放题就不知如何下笔。在课堂分享的活动中，学生逐渐意识到不仅有时问题的答案有很多种，原来解决问题的方法也可以不止一种。这对培养学生的发散性思维和批判性思维，发展学生的创新意识都非常有帮助。作为一线教师，我们有责任和义务让学生在探究的过程中不仅掌握知识、方法和策略，还能感受到数学给我们的生活带来的精妙之处。

参考文献

【1】顾亚龙.以文“化”人——小学数学文化的育人视界【M】.上海教育出版社，2014.2.

【2】余文森，林高明，叶建云主编.名师怎样观察课堂.小学数学卷【M】.华东师范大学出版社，2009.10.

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