三角形的内角和定理在哪儿学习的(你还记得三角形的内角和是多少度吗)

例1 、在△ABC 中,∠B = 3 ∠A,∠C = 5 ∠A. 求∠A,∠ B ,∠ C 的度数.

解:设∠A = x°,则∠B = 3x°,∠C = 5x° .

根据三角形内角和定理,

x 3x 5x = 180解得x = 20.

所以∠A = 20°,∠B = 60°,∠C = 100° .

例2 、如图是A, B, C 三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛 的 北偏东80 °方向,C岛在B岛的北偏西40 °方向.从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度?从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢?

三角形的内角和定理在哪儿学习的(你还记得三角形的内角和是多少度吗)(1)

解: ∠CAB= ∠BAD - ∠CAD=80 °- 50°=30°.

AD//BE,得∠BADABE=180 °.

∴∠ABE=180 °- ∠BAD=180°- 80°=100°,

∠ABC= ∠ABE - ∠EBC=100°- 40°=60°.在△ABC中,∠ACB=180 ° - ∠ABC - ∠ CAB

=180°-60°-30° =90°,即从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是60 °,

从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.

例3 、已知,如图,D是△ABC中BC边延长线上一点,F为AB上一点,直线FD交A C于E,∠DFB=90°,∠A=46°,∠D=50°.求∠ACB的度数.

三角形的内角和定理在哪儿学习的(你还记得三角形的内角和是多少度吗)(2)

解:在△DFB中,

∵∠DFB=90°,∠D=50°,∠DFB+∠D+∠B=180°,

∴∠B=40°.在△ABC中,

∵∠A=46°,∠B=40°,

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=94°.

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