闭合电路的欧姆定律解题思路 关于闭合电路欧姆定律的动态电路分析

知识点总结

一、部分电路欧姆定律 电功和电功率

(一 ) 部分电路欧姆定律

1．电流

(1) 电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。形成电流的条件是：

①要有能自由移动的电荷； ②导体两端存在电压。

(2) 电流强度：通过导体横截面的电量 q 跟通过这些电量所用时间 t 的比值，叫电流强度。

①电流强度的定义式为：l=q/t

②电流强度的微观表达式为：I=nqSv

n 为导体单位体积内的自由电荷数，q 是自由电荷电量，v 是自由电荷定向移动的速率，S是导体的横截面积。

(3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移

动方向相反。在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源内部由电源的负极流向正极。

2．电阻定律

(1) 电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：R=U/I。

(2) 电阻定律：公式：R=ρL/S ，式中的ρ为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。纯金属的电阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。

(3) 半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。

半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻及晶体管等。

(4) 超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度 T_c。

3．部分电路欧姆定律

内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。

公式：I=U/R

适用范围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。

欧姆定律只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。

伏安特性：描述导体的电压随电流怎样变化。若U-I图线为过原点的直线，这样的元件叫线性元件；若u-i图线为曲线叫非线性元件。

(二 )电功和电功率

1．电功

(1) 实质：电流做功实际上就是电场力对电荷做功，电流做功的过程就是电荷的电势能

转化为其他形式能的过程。

(2) 计算公式：W=qU=UIt适用于任何电路。

W=I^2Rt=U^2t/R只适用于纯电阻电路。

2．电功率

(1) 定义：单位时间内电流所做的功叫电功率。

(2) 计算公式：P=W/t=UI 适用于任何电路。

P=I^2R=U^2/R只适用于纯电阻电路。

3．焦耳定律

电流通过电阻时产生的热量与电流的平方成正比，与电阻大小成正比，与通电时间成正比，即Q=I^2Rt

(三 )电阻的串并联

1．电阻的串联

电流强度I=I1=I2=I3=......：

电 压U=U1 U2 .....：

电 阻：R=R1 R2 ....

电压分配U1/U2=R1/R2....，

功率分配P1/P2=R1/R2....，

2．电阻的并联

电流强度I=I1 I2 ....

电 压U=U1=U2=....

电 阻1/R=1/R1 1R2 1/R3.....

电流分配I1/I2=R2/R1

功率分配P1/P2=R2/R1

注意：无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P，总是等于各个电阻耗电功率之和 。

二、闭合电路欧姆定律

(一)电动势

电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，例如一节干电池的电动势E=1.5V ，物理意义是指：电路闭合后，电流通过电源，每通过lC 的电荷，干电池就把 1.5J的化学能转化为电能。

(二 )闭合电路的欧姆定律

1．闭合电路欧姆定律

闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：I=E/(R r)。

常用表达式还有：E=IR Ir=U U’=U Ir和U=E-Ir

2．路端电压 U 随外电阻 R 变化的讨论

电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：

(1) 外电路的电阻增大时，I 减小，路端电压升高；

(2) 外电路断开时，R=无穷大。路端电压U=E；

(3) 外电路短路时，R=0 ，U=0 ，I=E/r(短路电流)．短路电流由电源电动势和内阻共同决定．由于 r 一般很小。短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾。路端电压随外电阻变化的图线如图所示。

3．电源的输出功率随外电阻变化的讨论

(1) 电源的工作功率：P=IE ，这个功率就是整个电路的耗电功率，通常叫做电源的供电功率。

(2) 内耗功率：P内=I^2r 。

(3) 输出功率：P输出=P-P内=EI-I^2*r=IU，式中U为路端电压。

特别地，当外电路为纯电阻电路时，P出=I^2R

由I=E/R r 得，P出=E^2/[(R-r)^2/R 4r]，故R=r（内、外电阻相等）时P出最大，且最大值为P出m=E^2/4r，图线如图所示。

可见，当R＜r时，R增大，输出功率增大。当R＞r时，R增大，输出功率减小。

习题演练

动态电路大小变化

1、如图所示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R₂为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器，当传感器所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（　）

A．I变大，U变大 B．I变大，U变小 C．I变小，U变大 D．I变小，U变小

【解析】本题需要大家明白两点：

1、半导体热敏电阻特点：温度升高→阻值降低

2、当闭合电路中某一电阻阻值发生变化时，电路其他部分电流、电压、电功率遵循一个规则——串反并同。

【解答】例如本题中

当“出现火情”时，R2阻值降低，电流表与R2并联，所以读数“并同”即相同，降低。

报警器与R2也是并联，故电压也是“并同”，即降低。

所以选择D。

如果你不太相信“串反并同”，那我们可以用闭合电路欧姆定律判断一下：

R2的电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增加。根据闭合电路的欧姆定律知电源内阻分压增加，电源电动势不变，故路端电压

减小。干路电流增加，则

两端的电压增加，由于路端电压减小，则并联部分的电压减小，通过

的电流减小，所以显示器的电流

变小，报警器的电压

变小。

可见，在判断电路动态变化时，可以用“串反并同”这个口诀。意思是：与变化的电阻串联的用电器（或说电路）的电流、电压和功率的变化与电阻变化相反，与之并联的则变化相同。

注意：适用范围是电源含内阻的纯电阻电路。

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2、如图所示的电路中，电源的电动势和内阻分别为E和r，当闭合开关S，向左移动滑动变阻器的滑片时，下列说法正确的是（ ）

A．电流表的示数变大，电压表的示数变大

B．电流表的示数变大，电压表的示数变小

C．电流表的示数变小，电压表的示数变小

D．电流表的示数变小，电压表的示数变大

【解析】：

第一步：判断是否属于有内阻电源的闭合纯电阻电路

（发现是属于的）

第二步：判断电阻怎么变

（滑片向左，则电阻增大）

第三部：判断所求电路与电阻是什么关系

（电流表与电阻串联，电压表与电阻并联）

所以，串反并同，选择D

3、如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于中点位置时，三个灯泡L₁、L₂、L₃都正常发光，且亮度相同，则（　）

A．三个灯泡的额定功率相同

B．三个灯泡的电阻按从大到小排列是L₁、L₂、L₃

C．当滑片P向左滑动时 A₁的示数变大，A₂的示数变小

D．当滑片P向左滑动时 A₁的示数变大，A₂的示数变大

4、在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R₁、R₂为定值电阻，R₃为滑动变阻器，C为电容器．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）

A．电压表示数变小

B．电流表示数变小

C．电容器C所带电荷量增多

D．a点的电势降低

5、如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为（ ）

A．电流表的读数一直减小

B．R₀的功率先减小后增大

C．电源输出功率先增大后减小

D．电压表的读数先增大后减小

3.【答案】AC

【解析】解:A、根据题意,三个灯泡

、

、

都正常发光,实际功率都达到额定功率,亮度相同,说明额定功率相同.所以A选项是正确的.

B、根据电路的结构:变阻器与灯

并联后与灯

串联,再与灯

并联.则

的电压最大,

的电压最小,由公式

判断可以知道,电阻按从大到小排列是

、

、

.故B错误.

C、D将滑动变阻器的滑片P从滑动变阻器R的中点位置向左滑动的过程中,变阻器接入电路的电阻增大。所以AC选项是正确的

4.【答案】D

【解析】B、C项，电路总电流增加，电阻

和

两端的电压增大，电源电压不变，所以并联电路部分电压减小；根据欧姆定律得，通过

的电流减小，但总电流增大，则流经

的电流增大，电流表示数变大；根据

知，并联电路部分电压减小，电容器

所带的电荷量减小，故B、C项错误。

D项，根据电路得

，总电流增大，a点电势降低，故D项正确。

5.【答案】D

【解析】解:在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中,变阻器并联的总电阻先增大后减小,根据闭合电路欧姆定律分析可以知道,电路中的总电流I先减小后增大,则电流表的读数先减小后增大,

的功率先减小后增大,电源的内电压先减小后增大,则由闭合电路欧姆定律可以知道路端电压先增大后减小,则电压表的读数先增大后减小.

因为电源的内阻与外电阻的关系未知,无法判断电源输出功率如何变化.故ABC错误,D正确.

所以D选项是正确的

,