用比例解决问题培优题（运用变中抓不变法解决分数的变化问题）

【方法引导】 变中抓不变法

找出题中的不变量，利用不变量与变量之间的数量关系解题：

第一步：寻找题中的不变量：分数的分子与分母同时加上一个数，分子与分母的差不变，是12-5=7

第二步：根据不变量找关系：约分后，分子分母的差从7变成1，可知约分后，分子和分母都变成了约分前的1/7.

第三步：解答：先将1/2的分子与分母同时扩大到原来的7倍，也就是约分前分数的分数，然后再求出原分数分子、分母同时加上的数。

【规范解答】

答：同时加上的这个数是2.

【温馨提示】当分数的分子和分母同时加上或减去一个数时，分子和分母的差不变。