圆椭圆题目（椭圆的第三定义）

在阳世上，在风尘里。

民间传说，文字拼贴。

不过沙砾之于流光。

庐山云雾香气缭绕，春日烂漫，正是纵情放歌好时节。

只愿谷鸟鸣还过，林花落再开。

遇到这样的题，想必你会很开心，全是老掉牙的常规套路。不过运算上小心，避免与满分失之交臂。

第1问，求轨迹方程，直接解答，注意去掉不合要求的点。

第2问，已知面积求方程（或斜率），联立方程求得点的坐标（或韦达定理整体代换），利用面积建立关系即可求得参数。

法1，线参法。设线，利用斜率（关于变量y的斜率）作为参数进行运算，借助面积建立方程求得参数m。

法2，角参法。设点，本质上是椭圆的参数方程，这样可避免联立方程。此法相当于求得M点的坐标，代入直线即可求得参数m。

除此之外，本题还可采用点参法，即设出点M的坐标，利用点的运算求得参数。

感兴趣的可自行尝试，在此不作赘述。

值得说明的是，本题完全可以拓展为“求三角形PAD面积的最大值”，顺便考查均值不等式（或双勾函数）。

巧不巧妙？意不意外？惊不惊喜？

原以为M会是特殊的点，比如上下顶点。很遗憾，它不是。命题者早已窥伺到你侥幸的心理。

若两直线关于坐标轴对称，则两直线的倾斜角互补，进一步，如果斜率都存在，那么斜率互为相反数。

法3与法1没有本质上的差别，只是换了种算法，个人偏好这种。

4 操作：行同陌路，抑或一见如故