开平方的7种计算方法 开平方的方法12.20修改

开平方数，上期已经找到一个估算方法，下面我们就来说一说关于开平方的7种计算方法 开平方的方法12.20修改?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

开平方的7种计算方法 开平方的方法12.20修改

开平方数，上期已经找到一个估算方法

这一期，再讨论另外一种方法：

（除“商差值”法） ，

“商差值”指的是平方差（也包括被开平方数本身）与开平方数的（或者第一位）后一位存在的“商差值”，基础的“商差值”为1,2,。最前位数“商差值”为1，后面的“商差值”都为2。

平常开平方从“被开平方数”的第一位开起，商差值为1,则除以1。后面的平方差都除以2。

开平方数，前面整数部分会影响后面的小数“被开方数”的取值。

至于小数与小数相乘，只有越乘越小。

这里注意的是“再差值”：对于两位数的开平方，整数部分和后面的两位小数作为参照数。求第n位小数的值的时候。去掉小数点，个位数的数值与第一位小数的数值相加，大于或等于10。另外平方差的半值减去第n位数值与整数的乘积的差值，又称“再差值”小于5。出现这样的情况，就要看第一位小数和第n位小数的乘积是否有进一位，增加了乘积的数值而大于平方差的半值。如果有这样的情况，就减少第n位的数值。

√96，第一位小数的数值如果取8，与整数部分9相乘为72，按正常情况是小于平方差的半值（即15×10÷2=75），但是去掉小数点，8与9的数值相加大于10。0.8×9×10=72，

另外0.8×0.8÷2×10=3.2。

所以，√91第一位小数只能取7，即9.7，不是9.8。

百位数以及以上的大数可以不用除去10，直接除商差值就行。

比如√11≈3.3166，约等于3.3166，四位小数。

根号√11第一位开平方的数，

先为11÷1再开平方，第一位数为3,余下的平方差为2。

第二位的小数，平方差2乘10，

20÷2=10，去掉小数，3×3=9，第二位数，又称第一位小数为3 ，平方差为0.11

第三位开平方数，是0.11×100，

11÷2=5.5，1×3.3=3.3，为3.3，接近5。第二位小数为1，平方差为0.0439

第三位开平方数，平方差0.0439×1000

43.9÷2=21.95，6×3.31=19.86，第三位小数为6，平方差为0.004144。

第四位开平方数，平方差0.004144×10000，

41.44÷2=20.72，6×3.316=19.896，第四位小数为6。目前，√11的四位小数就正确求出来了。 √11开平方为无理数，就取四位小数。

√216225，较大数开平方，整数部分按两位两位开平方，

第一个21÷1再开方为4，余下来5.62。

第二个余数乘以100，562÷2=281，6×40=240，不取7。余下来46。

第三个余数乘以100，4600÷2=2300，5×460=2300，没有余数。

开平方数为465。

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