七年级数学同位角同旁内角内错角（人教版数学七年级下册第五章）

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

教学目的与要求

1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛

2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.

教学重点

同位角、内错角、同旁内角的识别。

教学难点

较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。

教学方法

合作学习

教 具

多媒体课件

教 学 过 程

自主学习

1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？

2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?

合作探究

1.如图（1），将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 ， 被第三条直线 所截”.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。

2. 如图（3）是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形

（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。

（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。

（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。

3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。

4.讨论与交流：

（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？

（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:

同位角：“F” 字型，“同旁同侧”

“三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧”

同旁内角：“U” 字型，“之间同侧”

合作探究同位角、内错角、同旁内角的概念通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.

运用举例

例1. 如图（2）中∠1与∠2，∠3与∠4,∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？

例2.课本P7的例题

进一步理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.

巩固练习

课本P7练习1，2

作 业

P9/11

达标测评

1.如图（4），下列说法不正确的是（ ）

A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角 C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角

2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角.

3.如图（6）, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:

① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？

3.如图（7），在直角ABC中，∠C＝90°，

4.DE⊥AC于E,交AB于D .

① 指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.

② 试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是180°）

检测学生对三线八角中没有公共顶点的角的位置关系的掌握和理解 ，是否知道什么是同位角、内错角、同旁内角.

课 后 反 思

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