求最大长方形的周长（求大长方形的周长）

今天是2.3，大年初三，我们的学习依旧不会停。今天我们一起来看一道周长问题：

如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。

乍眼一看，好像一点思路都没有，根据长方形的周长公式——长方形的周长=（长 宽）×2

题目里面既没有告诉你长，也没有告诉你宽。只告诉你完全不搭嘎的两条边AB和DF，

从图画中我们知道大长方形的宽就是正方形的边长，正方形的边长是多少也不清楚，大长方形的长表面上也难以通过加减法求出来

这时候我们不妨静下心来

把所有的信息进行分解

图中阴影部分是个正方形，所以DE=BE

长方形的宽等于正方形的边长，所以DE=BE=CF

DF由两部分组成——DE和EF，所以DF=6厘米，就是DF=DE EF=6cm

AB=9cm

把AB DF=AB DE EF

这个有什么用呢这里的EF很关键，从图中知道EF=BC

AB DE EF=AB EF DE=AB BC DE

AB BC就是AC的长度（就是大长方形的长）

所以AB BC DE=AC DE=AC CF

AC CF其实就是长方形的长 宽的和，只要把它×2，就能够得到长方形的周长

通过分解转换，把看似不联系的东西重新分解组合，变成了长方形的长 宽的和

所以周长就是（9 6）×2=30cm