太阳高度角计算公式的推算过程（太阳高度角与正午太阳高度角区别）

一、太阳高度角与正午太阳高度角的关系

太阳高度角简称太阳高度(其实是角度)

对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。

太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。

日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为零度，正

午时太阳高度角最大。

二、正午太阳高度的考查涉及以下几方面。

（1）规律：从直射点往南北两侧递减；离直射点距离越近（纬度差越小），正午太阳高度越大。

（2）最值：直射北回归线，北回归线以北地区达一年中最大值，整个南半球达一年中最小值；相反，直射南回归线时，南回归线以南地区达一年中最大值；整个北半球达一年中最小值。

（3）公式：H=90°-｜φ-δ｜中φ与δ符号很关键，此外，两点间的正午太阳高度差等于纬度差。

（4）影子的长短变化与方向：正午太阳高度角变大，影子变短；方向由太阳的位置确定。

（5）地方时：一天之中太阳高度最大时地方时为12时。

（6）楼间距离要抓住正午太阳高度角大小。

三、正午太阳高度的应用已成为高考的热点，应从以下方面突破本难点：

（1）列为高考重点反复训练讲解。

（2）抓住规律，图形结合。

（3）研究高考试题，联系生产、生活实际

例1：某校所在地（120°E，40°N）安置一台太阳能热水器，为了获得最多的太阳光热，提高利用效率，需要根据太阳高度的变化随季节调整其支架倾角，下列四幅日照图中与热水器安置方式搭配不合理的是

例2：如图3—5所示，位于北纬36°34′的某疗养院，计算在一幢20米高的楼房北面新建一幢楼房。因为疗养的需要，要求高楼的每一层一年四季都能晒到太阳。

（1）新楼至少要距原楼多少米？

（2）若黄赤交角变为23°34′，两楼之间的距离将应如何变化，才能保证各楼层均有较好的采光？

例3：某学校地理兴趣小组外出考察，如图3—6，在a地正午太阳高度最大时，用测角器测当地的地理纬度，此时学生手表指针为18时20分（北京时间），a的地理位置坐标为（ ）

A.21°E，36°34′S B.25°E，53°26′N

C.21°E，53°26′S D.25°E，36°34′N

例4：洛阳（112°E，35°N）一学生对太阳能热水器进行了改造（如图3—7），把热水器装在一个大玻璃箱中，并将支架改造成活动方式。据此回答（1）～（3）题。

（1）9月23日，为使热水器有最好的效果，调节支架使热水器吸热面与地面的夹角为（ ）

A.23°26′ B.35° C.66°34′ D.55°

（2）下列地区中，使用太阳能热水器效果最好的是（ ）

A.海口 B.重庆 C.拉萨 D.吐鲁番

（3）当热水器的吸热面与地面夹角调节到最大值时（ ）

A.南太平洋漂浮的冰山较多

B.松花江正值第一次汛期

C.黄土高原上流水的侵蚀作用最为强烈

D.澳大利亚农田中的小麦开始返青

例5：图3—8中四条曲线分别表示A、B、C、D四地，6月22日太阳高度的全天变化情况，据此判断下列各选项中，对四地纬度位置的说法与图示情况相符合的是（ ）

图3—8

①A.23°26′N B.46°52′N C.66°34′N D.90°N

②A.90°N B.66°34′N C.23°26′N D.0°

③A.0° B.23°26′N C.90°N D.66°34′N

④A.23°26′N B.46°52′N C.90°N D.66°34′N

例6：图3—9是我国西藏某地6月22日太阳高度的日变化示意图（未考虑海拔等因素）。据此回答（1）～（2）题

（1）该地的地理坐标为（ ）

A.30°N，90°E B.16°52′N，105°E

C.23°26′N，120°E D.36°52′N，150°E

（2）此地最高气温一般出现在北京时间（ ）

A.12：00 B.13：00 C.14：00 D.16：00

例7：读图3—10，图中ED为昏线，读后回答下列问题。

图3—10

（1）此时太阳直射点的地理坐标是 。

（2）A、B两地正午太阳高度角较大的是 ，A、B两地日出较早的 。

（3）此时赤道上昼的范围是 。

（4）为使地处32°N的太阳能热水器最大限度地利用太阳光能，这一天应将太阳能热水器的真空管平面与楼顶之间的夹角α调整为 。

例8：图3—1表示某地正午太阳高度和月降水量的变化。读图回答1～2题。

1.该地纬度可能为（ ）

A.90°N～23°26′N之间

B.90°S～23°26′S之间

C.22°N或22°S

D.40°30′N或40°30′S

2.该地气温及降水特征是（ ） 图3—1

A.终年高温多雨

B.夏热少雨，冬温多雨

C.冬温少雨，夏热多雨

D.夏热多雨，冬季寒冷干燥

例9：如图3—2所示的日期，下列地点：北京（39°54′N），新加坡（1°N），汕头（23°26′N），海口（20°N），正午太阳高度角从大到小排列正确的是（ ）

A.新加坡、海口、汕头、北京

B.北京、汕头、海口、新加坡

C.汕头、海口、北京、新加坡

D.汕头、海口、新加坡、北京

例10：近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。请读图3—3，运用以下公式回答1～2题。

①某地正午太阳高度的大小：

H=90°-｜φ-δ｜

式中H为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。

②tan 35°≈0.7 tan 45°=1 tan 60°≈1.732

房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（图3—3），某个居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住，请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（ ）

A.1个月 B.3个月 C.6个月 D.9个月

2为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射，那么在两幢楼间距不变的情况下，南楼的高度最高约为（ ）

A.20米 B.30米 C.40米 D.50米

例11“北纬38°一开阔平地上，在楼高为H的楼房北面盖新楼，欲使新楼底层全年太阳光线不被遮挡，两楼距离不小于（ ）

A.Htan(90°-38°) B.Htan(90°-38°-23.5°)

C.Hcot(90°-38°) D.Hcot(90°-38°-23.5°)

参考答案：

例题1答案：D

解题方法与技巧：这是一道典型的知识综合应用题，首先根据图中地球自转的方向和晨昏线特点，判断四个图所对应日期（A图为夏至日，B图为冬至日，C和D图为春分日或秋分日），然后根据正午太阳高度的计算公式H=90°-｜φ-δ｜可计算出H1=73°26′，H2=26°34′，H3=H4=50°。最后根据支架的倾角和正午太阳高度角应该互为余角时，搭配合理，推出只有D项不合理。

知识依托：晨昏线的特点与节气的判断，地球自转的方向，正午太阳高度的计算，太阳辐射强度等知识为依托

错解分析：本题涉及知识点较多，错误可能出现在晨昏线的特点与日期的判断错误，也可能是忽视了地球自转方向，也有可能不知道正午太阳高度角具体指图中的哪一个角，再者也有可能对正午太阳高度角的计算公式的要求不熟悉，出现计算错误等。

例题2答案：（1）34.7 m （2）间隔应增大

解题方法与技巧：根据题意因疗养院位于北纬36°34′，当太阳直射南回归线时北半球正午太阳高度角达一年中最小值，若此时该楼的一层能被太阳照射的话，则各楼层都能被阳光照射，求出此时的正午太阳高度角H=90°-｜φ-δ｜（代入φ=36°34′,δ=-23°26′）即H=30°。根据三角函数关系，两楼间最小距离应为x=20cot 30°,x=34.7 m。若黄赤交角变为23°34′，比原来变大，则此时北纬36°34′的正午太阳高度角H′=90°-｜φ-δ′｜,H′=29°52′变小，但x=20cot 29°52′在（0°～90°）为减函数，故两楼间距应增大。做题过程画直角三角形来理解题意更直接。

例3答案：B

解析：此题考查学生读图分析能力和正午太阳高度的规律，以及地方时的计算等。当地为12时，北京时间为18时20分，故该点经度为25°E；根据图中正午太阳高度角的方向。H=60°，太阳应直射北回归线即δ=23°26′N。代入公式H=90°-|φ-δ|，推出φ=53°26′N，故选B项。

例4答案：（1）B （2）C （3）A

根据题意和图形分析当太阳光线与大玻璃箱垂直时效果最好。即H=90°-|φ-δ|，φ=35°,δ=0°,α H=90°,则α=35°,故第（1）题应选B项。太阳能热水器效果最好地区应是太阳辐射分布较强的地区，拉萨市年太阳辐射量最丰富，故第（2）题应选C项。第（3）题根据题意，夹角最大时，吸热面与地面夹角为90°；太阳光线与地面平行，即太阳高度角最小，应为冬季，故第（3）题应选A项，B为北半球春季，C项为夏季，D项北半球为秋季。

例5答案：②

此题考查太阳高度的日变化和读图分析能力。根据题意和图中信息，6月22日太阳直射北回归线（23°26′N），C曲线12点太阳高度为90°，故C点为23°26′N，此时北极圈上为极昼且12点时太阳高度为46°52′对应B，北极点上为极昼且太阳高度为常数，对应A，赤道上昼夜等长，故D为赤道，因此选②。

例6答案：（1）A （2）D

解析：此题主要考查太阳高度的日变化规律和地方时的计算，根据题意，α=23°26′N,H=83°26′,H=90°-|φ-δ|,φ1=30°N，φ2=16°52′,根据西藏的经纬度位置，第（1）题选A；一天中最高气温出现在当地14时，而当地地方时比北京时间晚2个小时，故北京时间为16时，气温最高，选D项。

例7答案：（1）23°26′N，110°W （2）A、B

（3）160°E～180°～20°W （4）8°34′

此题主要考查太阳光照图读图分析能力和正午太阳高度规律的应用。

根据地球自转方向和ED为昏线，则北极圈上为极昼，时间为6月22日，太阳直射北回归线，70°E正好把夜半球平分，所以直射点在（23°26′N，110°E），根据正午太阳高度的分布规律，正午太阳高度A＞B；根据昼夜长短的规律，北半球纬度越高白昼越长，日出越早，故B早于A；因赤道上昼长为12小时，70°E为0时，故赤道上白昼应以110°W为对称轴东西各跨90°，故白昼范围应为160°E～180°～20°W；第（4）题根据给定条件，φ=32°N，δ=23°26′N,太阳光线与真空管平面垂直，H=90°-|φ-δ|H=81°26′,α H=90°,α=8°34′。

例8答案：1.C 2.C

解析：此题主要考查学生对正午太阳高度角分布规律的掌握情况，以及运用其变化规律分析地理事物和现象的能力、读图能力等，根据正午太阳高度曲线变化规律，该地一年中有两次太阳直射，在两次之间有一个最小值，该点应在回归线上取得的且距离为1.5°，由于横轴没有标出月份，不能确定哪个半球，故该点纬度为22°N或22°S；第1题也可以用排除法，因为该点有两次直射，只能位于南、北回归线之间，故把A、B、D排除，答案为C项。根据正午太阳高度与降水的关系可以推出，该地正午太阳高度大时，降水量大，正午太阳高度角小时，降水量少；根据第1题可知该地位于热带，故C项正确。

例9答案C

此题考查正午太阳高度角的纬度分布规律和读图判读能力，根据图中经度的变化和晨昏线的特点可以推知日期为北半球夏至日（6月22日）。正午太阳高度从北回归线往南北两侧递减，即离北回归线越近，正午太阳高度越大，根据图中四点的纬度，则正确顺序：汕头、海口、北京、新加坡，故选C项。

例10答案：1.C 2.B

此题主要考查正午太阳高度的规律的应用，考查学生应用地理知识，解决实际问题的能力。根据条件和公式，该楼一层正午太阳光线被挡住的条件是 δ＜H,H=90°-|φ-δ|，根据图上已知条件，故tanH=—≈1.73，H≈60°,代入公式|φ-δ|=30°δ=0°，即太阳直射赤道时刚好北楼一层被南楼挡住，即当太阳直射点在南半球时，北楼一层被挡住，时间大约为6个月，故第1题选C项；若北楼一层正午时终年都能被太阳照射，条件应满足太阳直射南回归线，即δ=-23°26′，代入公式H=90-|φ-δ|，即H=36°34′、tan36°34′≈30°(米)，故第2题选B项。

例11答案：D

解析：此题主要考查学生对正午太阳高度分布规律的应用，根据题目条件，太阳应直射南回归线时才能满足，代入公式求出

H′=90°-|38° 23.5°|=90°-38°-23.5°,—=tanH′x=HcotH′

即x=Hcot(90°-38°-23.5°),选D项。

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