怎样研究响度与振幅的关系（从等响曲线说起）

车水马龙的都市生活不仅带来了繁华和便利，也让噪音无处不在，忙碌的都市人怀着对星空和草原的向往，一有时间就往度假村和风景区跑，美其名曰：躲清闲。我们厌恶吵闹，渴望安静，但你是否想过，当噪声都消失时又是何种情景呢？曾经有人做过一个实验，参与者被关在一间墙面非常厚的消音室内，什么都不用做，只需坐在椅子上静静等待。几分钟后，几乎所有实验参与者都感觉到异样，他们开始听到心脏跳动甚至血液在血管里流动的声音。而在平时的日常生活中，因为周围各种声音的干扰，我们往往“听不到”自己身体发出的声音。

为了搞清楚人类的听力范围，研究者们又召集了一群受过培训的听音者，让他们面对声源，判断已知频率的单音是否能够刚刚听到或者已经开始感到疼痛，最终得到人耳的可听区域，从频率上来讲就是我们常说的20Hz-20kHz。在我们的日常生活中，语言和音乐是除了噪声之外我们最熟悉的声音。因为发声结构和方式不同，人耳对这两种声音的感知也不相同。一般来说，语言的听觉区域位于人耳可听区域的中间位置，声压级的动态范围约为42dB，主要占据170-4000Hz的频率范围，涵盖了约4.5个倍频程。相对而言，音乐的听觉区域要明显更大一些，有着75dB的动态范围以及50-8500Hz的频率范围，跨度约为7.5个倍频程。而不规则形状的可听区域也昭示着人耳对不同频率的灵敏度是不一样的。

早在1933年，H.Fletcher和W.A.Munson就开始了相关课题的研究，随后多名科学家也加入其中，做了多次修正，最终由Robinson和Dadson所完成的“等响曲线”正式被国际标准化组织（ISO226）所采用。等响曲线的绘制同样涉及到一个著名实验，并能很好地说明声压级和响度这两个概念的区别和关系。每一条频响曲线都以1kHz的某个声压级（0dB、10dB、20dB……）为参考响度，实验对象从不同频率的13个声压级中找出和参考响度听起来相同的一个，将这些点连接成线，便是等响曲线。为了比较清楚区分和称呼不同的等响曲线，我们又有了“响度级”的概念，它的单位为“方（phon）”，比如，穿过1kHz处声压级为60dB的等响曲线被称为60方等响曲线，或者说，60方等响曲线上的声音响度级为60方，其它以此类推。0方曲线是人耳能听到的最小的声音响度，即听阈，最上方的120方曲线是人耳能承受的最大声音响度，即痛阈，超过这个响度，人耳就会感到不适，甚至受到损害。

如果对整个等响曲线的图表进行分析，可以看出人耳对低频部分并不敏感，但非常容易能捕捉到4kHz附近的频率。所以不同频率、声压级相同的两个声音，人耳不一定都能听到，换句话说，就算听到感觉也并不相同。30方响度级下，20Hz声音的声压级要比1kHz高58dB，而在90方响度曲线中，这个差值缩小到32dB，可见声压级越大，曲线越平直。也就是说，高声压级的情况下，人耳听到的频响范围会更宽。这一生理规律导致音箱的重播质量会受到音量设置的影响，再好的音箱如果声压级小，一样会感觉动态被压缩。而从整个实验和绘制过程来看，等响曲线并不是完全客观的数据，包含了主观色彩，因为它涉及到人耳对响度的感知和判断。

蓝色曲线是H.Fletcher和W.A.Munson得出的等响曲线，红色曲线是被国际标准化组织（ISO226）所采用的等响曲线，由Robinson和Dadson所完成，两者还是有不小的区别

语言的听觉区域位于人耳可听区域的中间位置，音乐的听觉区域比语言更大

因为从字面上看，响度级太像响度的单位，有些人很容易将它与响度真正的单位“宋（sone）”搞混。1宋被定义为1kHz频率、响度级为40方（或声压级为40dB）的响度大小。根据大量实验统计得出的数据，一般来说，声压级每增加10dB，大部分人会感觉到响度增加一倍，减少10dB，响度会减少一半。为什么要在1宋的定义里引入响度级的概念呢？因为透过等响曲线，我们可以得知1宋响度下，不同频率的声压级各是多少，然后根据声压级和响度的关系，将其转换为宋，再进行叠加，这样一来就能大概估计噪声的响度。声压级是机器测出来的音量，响度是人耳感觉到的音量。比起声压级的对比，响度对比会更加直观清晰。

“响度级”和“宋”可以互相转换

作为主观术语的响度，会受到很多客观因素的影响，其中之一就是声强（声音强度），它指的是特定方向单位面积的声功率，由发声体振动的振幅决定，振幅越大，声强越强，相应地，响度一般也会随之提高。随着与声源距离的增加，声音强度会减小。产生非常大的声音，并不需要很大的声功率，当我们用100W的功率放大器来驱动扬声器时，或许它的效率很低，只有10%左右。就算我们把功放的功率由1W增加到2W，功率级也只增加了3dB，在响度上并不明显。从100W增加到200W，或者从1000W增加到2000W也是一样的。

另外，声音持续时间缩短时，人耳感觉到的响度会下降。W.A.Munson曾做过一个实验，利用125Hz、1000Hz和5650Hz三个纯音，逐渐缩短声音的持续时间，测得相同响度的纯音声压级。从实验结果可以看到，当持续时间变短时，会感到高频声音的响度变小。但这并不意味声音持续时间越长，响度就会越大，人耳在0.2s内会对声能进行累积，如果声音持续时间超过这个时间，响度也不再增加。

和响度相比，声压级就是一个严格意义上的物理术语。说到声压级，这个影音界无人不知，无人不用的专业术语，不知道各位能不能准确说出它的定义呢？而对于常常和它捆绑出现的“分贝”，细究起来其实也没有那么简单。在日常的交流中，我们常说“声压是多少？”“声压一样吗？”反而很少说“声压级”。但从本质来说，“声压级”和“声压”是两个不同的概念。我们都知道，声音是通过振动产生，当声波在空气中传播时，会影响空气的疏密程度，从而改变压强，这就是声压（acousticpressure），单位为帕斯卡（Pa）。

不同频率、声压级相同的两个声音，人耳不一定都能听到

这个概念还是比较好理解的，但声压级（Sound pressurelevel，通常缩写为SPL）就不一样了。按维基百科的定义，“声压级是指以对数尺衡量有效声压相对于一个基准值的大小，用分贝（dB）来描述其与基准值的关系。”简直就是传说中“每个字都认识，但放在一起就看不懂”的生动范例。想要弄懂声压级，需要先弄懂分贝。你可能会觉得，分贝有什么难懂的，它不就是声压级的单位吗？当然不是。“分贝（decibel）”是一个很广的概念，是量度两个相同单位之数量比例的单位。为了避免涉及太多概念和公式而使文章显得过于复杂，下面我们直接看声压级和分贝的计算公式：SPL=20log10(p/pref)dB，其中p=声压，pref=参考声压。

这时再回头看声压级的概念，是不是就清楚很多，所谓的“对数尺”其实就是对数的计算方式，“基准值”指的是参考声压。在有些专业书籍中，会直接将声压级称为声压的对数值。

穿过1kHz处声压级为60dB的等响曲线被称为60方等响曲线，其它以此类推

1宋被定义为1kHz频率、响度级为40方（或声压级为40dB）的响度大小

声级计通常会提供A、B、C三种计权

看到这里，我们已经知道声压级和声压是不同的概念，也了解了它们之间的计算公式，接下来重点讨论，为什么要用声压级来表示声音的强弱，而不直接采用声压？曾经有人做过一个实验，先在一间房间中放置一个声源，把它调节到一个较低的声音，有着一个单位的声压，记下响度。接着逐渐增加声压，直到响度增加1倍，此时的声压为10个单位。如果把声压增加到1000个单位，为了使响度加倍，声压则必须从1000增加到100000个单位。可以发现，前后两次调整的声压比值都是10:1，但差值却相差甚远。可见，用比值来表示数以十亿倍的声压范围会更加简单直观，虽然这种比值并不完美，但是用分贝所表示的声压级已经可以足够接近。而为了方便比较，必须有一个参考声压（pref），对于空气来说，标准的参考声压为20（微帕斯卡），已知1帕斯卡约等于252000微帕斯卡，所以这个参考声压是非常小的，它是人耳在1kHz能产生听觉的最低声压。

下面我们来说说用于读取声压级的设备——声级计。从等响曲线可以看出，人耳对低频和高频部分的灵敏度都不高，而且这种情况在较低的声压级下会更加明显。为了模仿人类的听觉系统，声级计通常会提供A、B、C三种计权，它们能让声级计的读数更加贴近声音的相对响度。其中A计权的频响曲线是40方等响曲线的反转，B计权是70方等响曲线的反转，C计权是100方等响曲线的反转。选择哪种计权要根据测量对象的声压级大小来确定。声压级在20-55dB之间，选择A计权；在55-85dB之间，选择B计权；在85-140dB之间，选择C计权。通常来说，A计权更加常用，用它测量时，最终的测量值会标明dBA。由于A计权在1kHz以上是基本平直的，因此dBA与未计权读数的差别，主要体现在低频部分。假如这两种读数有着较大差别，表示信号有着明显的低频成分。

日常生活中大部分声音的声压级对比

用声压级来表示数以十亿倍的声压范围会更加简单直观

写到这里，不免想起了另外一个在日常工作中，经常会和响度也就是音量一起提及的概念“增益”，它通常表示信号输入和信号输出的比率，也就是我们常说的放大倍数，同样可以用分贝作为单位，用对数表示。而且增益的调整也会引起整体音量的变化，所以有些人会容易搞混这两个概念。其实从定义上可知，增益决定的是输入信号的强弱，增益越高，扬声器的灵敏度越高，但信噪比会相应降低，更容易产生杂音。而我们通常在前级或是合并式放大器前面板看到的那个大旋钮就是音量调整旋钮，调的只是电阻，用以增大或减小电流。

一开始准备写这篇文章的时候，我还担心会不会太过简单，毕竟都是概念问题，可能三言两语就能说完。动笔之后才发现，虽然这些与声音强弱有关的概念和术语在日常的工作生活中经常出现，我们随时张口就来，但要真正准确地说出它们的定义、区分彼此之间的相同和不同并不容易，尤其是涉及到相关物理和数学知识的时候，情况会变得更加复杂。有些人可能会觉得又不需要考试，何必对所谓的概念“斤斤计较”，但是没有任何一个概念是独立存在的，总会跟其它概念有或多或少、或深或浅的联系，理解概念是理解定理和得出结论的基础，而理解是为了更好的运用。希望在各位想要进一步了解响度、声压级、分贝等与声音相关的概念时，这篇文章能提供一定的参考。

参考资料：

✽《声学手册第5版》，F.Alton Everest/Ken C.Pohlmann著，郑晓宁译，人民邮电出版社，2016年

✽《扬声器系统》，山本武夫编著，王以真、吴光威、张绍高译校，国防工业出版社，2010 年

✽《语言学名词》，语言学名词审定委员会编，北京: 商务印书馆，2011年

✽《实验语音学概要》，吴宗济、林茂灿主编，北京: 高等教育出版社，1989年

✽《语音学》，朱晓农著，北京: 商务印书馆，2010年