诗歌导入的过渡语（奇怪的声音增加了）

让我们先来做一道听写题。放心，中文的那种!

仔细听，默写出该古诗：

什么？刚听完的你肯定是满头雾水，确定没放错碟？碟是没放错，我只是动了点手脚。看图说话，你就应该明白我动了什么手脚。

原始波形

更改波形

猜出来了吗？没错！我仅仅是把原片段的波形完全反向播放了，听起来中文朗诵的古诗变成了一段奇怪的声音。那么，我们原来的古诗是什么呢？

没想到吧！如此熟悉的一段古诗，经过小小的操作之后，竟然变成了我们完全不熟悉的味道，与此类似的我们还可以将原声音反相操作，即声音的波形上下颠倒。

反相波形

什么？听起来和原始的竟没有什么差别。事情开始变得有点意思了，为了搞清楚声音这个淘气鬼，我们得先了解一下声音波形。

我们都知道声音的产生是由于发声体振动，带动周围介质振动形成的机械波，在气体和液体中它以纵波的形式存在，而在固体中伴随有横波的出现。对于我们日常接触到的，自然就是空气中的声波，它导致空气形成疏密相间的排列，如果对某一点进行压力测量，就可以得到时间为横轴，压力为纵轴的一维图像。

空气疏密相间的排列

声波的一维图像

采样率和位深：自然界的声波是模拟信号，对于连续变化的波形，计算机记录的时候必须时间上间隔采样，每个采样点计算机将压力信号转化为电信号，进行数模转化后，用于记录振幅的二进制比特位数叫做位深。较高的位深度可提供更多可能的振幅值，产生更大的动态范围、更低的噪声基准和更高的保真度。

高采样率更好重现原始波形

采样率则表示每秒的数字采样的数目。可以想见，采样率越高，数字波形的形状越接近原始模拟波形。低采样率会限制可录制的频率范围，这可导致录音表现原始声音的效果不佳。为了重现给定频率，采样率必须至少是该频率的两倍。例如，CD 的采样率为每秒 44,100 个采样，因此可重现最高为 22,050 Hz 的频率，此频率刚好超过人类的听力极限 20,000 Hz。

声音频谱：世界上声音如此美妙复杂，就是因为它们不是同一频率、振幅的重复，而是不同频率、振幅，甚至相位的叠加，我们以上讨论的波形图表达的是声音在时间（振幅）上的特性，有没有方法能让我们看到声音的频率特性呢？你一定想到了一个人的名字——傅里叶。傅里叶变换正是将时间域的分布，转化为频率域的分布，即我们看到的复杂波形可以看做是无穷多不同频率、振幅的简谐波的合成结果。

声音的帧：想要得到声音的频谱，我们首先要对音频切片，通过傅里叶变换对一小段时间内声波的分析，这是有效并且有意义的。这就是声音的帧的概念，它一般是ms级别的片段。语音识别领域，语音的基本单位是音素，它表示语音的基本发声单元，在汉语里可以理解成声母韵母。音素是由数帧组成的，不同音素进而组成单词，完成识别。所以对帧的声音模型分析，就至关重要。已编码的音频文件，帧的大小一般规定为1024个采样点的时间间隔，对于44100Hz的采样文件，它的时间长度为：1024*1000/44100ms，大约为23.2ms。

如果我们把一整段音频的帧的频谱按照横轴展开，就可以得到语谱图（spectrogram），它可以叫做声音的时频谱。它的横轴代表时间，纵轴代表频率大小，亮暗代表振幅大小。

贝多芬的《致爱丽丝》的某一帧的频谱和时频谱。

在我们解决开头的问题前，我们还是得先明确一件事情，那就是一段音频听上去一样意味着什么？直觉告诉我们如果两段音频的波形相近，那它们听起来应该是接近的。很幸运我们的直觉是对的，对一段波形上下颠倒的反相，没有改变这段声音。这基于自然产生的声音波形一个很有趣的特点，那就是大尺度上，声音的波形是对称分布的，这是声音起源于物体往复振动的结果。

然而，对于波形不一致的声音，它们也有可能听起来一样。波形并不能作为判断声音一致的黄金法则。（关于这一点可以参考资料3）

声音波形大尺度上对称

波形不靠谱，看来我们得从频谱上想想点子。我们已经提到了帧的概念，想一想两段声音听起来一致，它应该意味着，每一帧的听感是一致的，并且帧的排列顺序是一致的。对于每一帧来说，频谱有振幅和相位，参考3告诉我们人耳对相位是不敏感的，在满足相位不敏感的情况下，决定一致与否的就是每一帧的振幅频率谱和帧的排列顺序，哎，这不就是语谱图嘛。看来语谱图的一致和听感一致有着很大的关系。对于声音的反向和反相操作，我们可以试着去解释。

对过程感兴趣的可以阅读附言，这里给出结论：

1. 声波反向操作后，对应的语谱图也是反向的。听起来自然会奇怪。

2. 声波反相操作后，对应的频谱整体相位移动了180度，并未改变语谱图。人耳对于这180度相移是不敏感的，所以听起来是一致的。

对声音采样和频谱有了简单了解后，我们甚至可以做一些语音加密的小伎俩。比如对于双通道的音频文件，除去文件头信息，它按左右左右顺序存入的是波形采样值，如果我们对原采样值进行变换（不能超过位深），这就是一种简单的加密编码。

当然，倒放模仿也许是一种更轻松愉快的游戏，录制一段音频，然后反向它。邀请别人去模仿反向后的音频，二次反向后，不妨看他能不能猜出原始语音呢？不说了，我要去捉弄别人了！

参考：

1.部分图片来源于网络

2.Adobe 用户指南

3.https://zhuanlan.zhihu.com/p/33554898

4.https://zhuanlan.zhihu.com/p/71582795

5.https://zhuanlan.zhihu.com/p/66117227

附言

从傅里叶变换的角度我们来解释一下反向和反相后，对语谱图和听感的影响。实际上，声音处理的傅里叶变换采取的是非周期的离散傅里叶变换（DFT）。通常用快速傅里叶变换（FFT）计算。为了说明，我们简化成了连续傅里叶变换。（这里仅仅从整体变换出发，结论是可靠的）对于原声波，假设有变换：

1.对声波反向播放，对应的时频谱在时间上反向并不奇怪。我们需要说明的是，对于每一帧而言，它的幅度频谱是完全确定的。时间反向，影响的是傅里叶变换中正负频率的对应像函数，它们对调了。对最终所求振幅频谱是没有影响的。(某一频率的振幅是正负频率像函数相加的结果，在DFT的情况下，是对称频率分量的相加，参考4、5有相应的解释)。相位频谱因为需要将反向后频谱平移到时间零点，根据时移特性，会移动。总而言之，每一帧的（幅度）频谱未变化，整体时间反向，因而时频谱呈现了反向的关系。

原频谱

反向频谱（已经水平镜像）

2.对声波反相的结果是：

反相变换后所有频率像函数的相位移动了180度，语谱图是振幅频率谱，所以语谱图是不变的。由于人耳对于整体180度相位改变是不敏感的（参考3），所以导致听起来声音也是一致的。在人耳对帧的相位不敏感的情况下，语谱图一致和听感一致是统一的。

原频谱

反相频谱

原标题：奇怪的声音增加了

来源：中科院高能所

编辑：米老猫

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