数格子计算不规则图形的面积课件（分子分母要注意）

本人强迫症，6：13 推送；本文为原创，

（微专题和微考点除外）

678地理工作室

高三复习利器，请看下面链接

说明：这是出版前初稿，跟正式出版的有区别。

2．分子分母要注意，边长面积要分清——比例尺的缩放

【试题引入】

1．将1:3000 000的原图比例尺分别放大一倍、缩小一半，则放大、缩小后的新图上一厘米代表的实际距离分别是

A．60千米和15千米

B．15千米和60千米

C．30千米和60千米

D．15千米和30千米

【解题技巧】

比例尺=图上距离/实地距离。比例尺放大，则图上距离放大或者实地距离缩小；比例尺缩小，则图上距离缩小或实地距离放大。比例尺公式为分数式，要注意分子、分母和分数之间的关系。

答案1．B 此题原比例尺为图上1厘米代表实地距离30千米，比例尺放大一倍后图上一厘米代表实地距离将缩小为15千米，比例尺缩小一半后图上一厘米代表实地距离将放大为60千米。

【试题引入】

下图为“世界某区域图”，其中①②③图均表示同一区域，且其图幅依次减少3/4。读图，完成2～3题。

2．若甲乙之间的图上距离为1.84cm，则①图的比例尺约为

A．1:3 000 000 B．1:30 000 000

C．1:300 000 D．1:30 000

3．若②图比例尺为1:N，则①图、③图的比例尺依次为

A．2:N 1:2N B．1:2N 2:N

C．2:N 4:N D．1:2N 1:4N

【解题技巧】

1．依据比例尺公式和经纬网计算出实地距离即可计算出比例尺。需要注意单位的差异，图上距离单位往往是cm，实地距离单位往往是km。1km=100000cm，即单位换算时要加上或减去5个0。

2．在比例尺公式中，任意给出两个数值便可计算另一个数值。当一个数值不变时，可以确定另外两个数值的大小。如图上距离一定时，实地距离越大，则比例尺越小；实地距离一定时，图上距离越大，则比例尺越大；比例尺一定时，实地距离越大，则图上距离越大。

3．随着比例尺的放大或缩小，图幅面积也会发生相应的变化。比例尺放大一倍，即图上距离放大一倍，图幅面积就变成原图的4倍，即图幅面积的变化是比例尺变化的平方（如下图）。

答案：2．B 甲乙之间差5度，实际距离约为555km，则比例尺约为1:30 000 000。

3．A 题中①②③图均表示同一区域，即实地距离一定，②图比例尺为1:N作为参考值，①图的图幅面积为②图的4倍，则图上距离为②图的2倍，①图的比例尺为2:N。③图的图幅面积为②图的1/4，则图上距离为②图的1/2，③图的比例尺为1:2N。

【试题引入】

4．尤卡坦半岛是墨西哥著名半岛，面积约20万平方千米，在比例尺1:5 000 000的地图上绘出来时，图上面积约为

A．4cm² B．40cm²

C．80cm² D．8cm²

【解题技巧】

比例尺为图上距离与实地距离的比值，图幅面积为图上距离的平方，则图上1平方厘米代表的实际范围为实地距离的平方。如比例尺为1:200 000的图，图上1厘米代表实地距离2千米，1平方厘米代表实际范围4平方千米。

答案：4．C 比例尺1:5000 000可以表述为图上1厘米代表实地距离50千米，图上1平方厘米代表实地面积2500平方千米。已知半岛面积为20万平方千米，则图上面积约为80平方厘米。

【做题巩固】

5．将1:10 000的地图比例尺放大1倍后，下列说法正确的是

A．放大后的新图比例尺为1:20 000

B．新图面积比原图面积增大1倍

C．新图表示的地理事物没有原图详尽

D．原图上长度为10厘米的地理事物在新图上长度为20厘米

6．某学校地理兴趣小组绘制两幅本校平面图（如下图），图乙面积为图甲面积的4倍。图甲比例尺为1:100 000，则

A．图乙的比例尺为1:200 000

B．图乙的比例尺为1:400 000

C．图乙反映的地理事物较图甲详尽

D．图甲比例尺是图乙的4倍

7．在南美的玻利维亚有个著名的“天空之境”乌尤尼盐沼，是全世界的旅行爱好者都心驰神往的地方，也是世界上面积最大的盐沼。盐沼面积超过1万平方千米。小明从地图上查到该盐沼，量得图上面积约为4平方厘米。据此推算该地图的比例尺约为

A．1:500 000 B．1:100 000

C．1:5000 000 D．1:1000 000

8．读下面两幅图，下列说法正确的是

A．左图反映实地范围大，比例尺大

B．右图比例尺大，反映实际内容详尽

C．左图比例尺为右图比例尺的10倍

D．右图比例尺为1:100 000

9．下图A为某地人口密度图，若将图A放大成图B，地图所要表达的内容不变，则图B中可能出现的变化有

①比例尺变为1:2000 000

②每个点代表2 000人

③图上1厘米代表实际距离5千米

④人口密度为每平方千米50人

A．一项 B．两项

C．三项 D．四项

10．按照1:50 000 000 的比例尺，绘制一幅中国政区图，图上面积约为

A．4m² B．40cm²

C．20cm² D．200cm²

11.下图示意我国某地区14日6时的气压形式，L为低压，图中天气系统以200千米/天的速度东移，甲地暴雨开始的时间约为

A．14日14时 B．14日19时

C．15日4时 D．15日11时

某校地理兴趣小组的同学创作了一个地球仪，在该地球仪上，量得赤道的长度为80cm。据此完成12～13题。

12．该地球仪比例尺为

A．一百万分之一 B．一千万分之一

C．五百万分之一 D．五千万分之一

13．在此地球仪上北极点到赤道的球面距离约为

A．80厘米 B．40厘米

C．60厘米 D．20厘米

【学生总结】

这本书深受老师们的喜爱

也颇得同学们的欢心

微专题2．比例尺的缩放

5．D 比例尺放大，图上距离增大或实地距离缩小。比例尺放大一倍，原图上10厘米长度的地理事物将变为20厘米。

6．C 两图实地距离相同，图幅面积图乙是图甲的4倍，图上距离图乙是图甲的2倍，图乙的比例尺为图乙的1/2。实地距离相同的情况下，比例尺越大，反映的实际内容越详细。图甲的比例尺为1:100 000，图乙的比例尺为1:50 000。

7．C 比例尺2=图幅面积/实际面积。图上面积为4平方厘米，实际面积为1万平方千米，即图上1平方厘米代表实际面积2500平方千米，也就是图上1厘米代表实地距离50千米，比例尺为1:5000 000。

8．B 两幅图面积相同，实地距离越小比例尺越大，比例尺越大反映实际内容越详细。比例尺换算时注意单位。

9．B 由图可知，图B为图A放大一倍所得，图A比例尺为1:1000 000，图B比例尺为1:500 000，即图上1厘米代表实际距离5千米。每点代表人数和人口密度均不变。

10．B 该比例尺为图上1厘米代表实际距离500千米，则图上1平方厘米代表实际范围250000平方千米。中国面积约为960万平方千米，则图上面积约为40平方厘米。

11．B 根据线段式比例尺，可知甲到L低压系统边缘大约100千米，低压系统向甲处移动需要12小时多，故暴雨开始的时间约为14日19时。

12．D 赤道周长为四万千米，地球仪上为80厘米，计算出比例尺。

13．D 北极点到赤道的球面距离约为赤道周长的四分之一。

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2018年1月14日

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