常见匀速圆周运动的向心力分析（借助复数的指数表达式导出匀速圆周运动的向心力公式）

如上图所示，物体沿逆时针作半径为r的匀速圆周运动，角速度为ω，当t=0时，物体位于点（r，0），当时间为t时，物体所处的位置用复数z表示，其辐角为θ=ωt，z的指数表达式为

设物体质量为m，受到的向心力为F，根据牛顿第二定律

其中

表示t时刻物体所处的位置的径向单位矢量，这样我们便得到了匀速圆周运动的向心力公式

负号表示向心力F的方向与径向单位矢量r⁰的方向相反。