把太阳换成一个质量相等的行星（当太阳将质量转化为能量）

网友提问：“如果我是正确的话，聚变反应会将一部分质量转化为能量，这种转化不是会减少历经反应的物体受到的引力牵引（或者说翘曲）吗？所以，在太阳的例子中，由于聚变反应其质量会不断减少，行星的轨道不是会随着时间而有轻微的改变吗？我知道在我们能够观测的时间内这种效应可能会很轻微，而且可能被轨道体的角动量所抵消。”

答：由于太阳核心的核聚变过程将太阳的质量转化为能量，太阳的质量确实在减少。这种能量最终以太阳表面的光的形式辐射出来。然而，这对行星轨道的影响非常小，在任何合理的时间段内都是无法测量到的。

我们可以这样理解这为什么是一个十分微弱的反应：太阳产生能量的主要聚变反应是将四个氢原子转化成一个氦原子，如果你看一下元素周期表，你就会发现一个氦原子的质量比四个氢原子的质量加起来要轻0.7%，就是这部分消失的质量会最终转化为能量，因此太阳的质量最多只有0.7%能够被转化，而且这个过程是发生在太阳100亿年的整个生命周期中。 所以它一定是一个非常微弱的效应。事实上，并不是所有太阳的质量都是从氢元素开始反应的，只有太阳内核中的物质能够获得足够的热量进行聚变反应，所以我们实际上只能期望大约0.07％的质量被转换了。

太阳将质量转化为能量的速率也很容易计算，我们可以从爱因斯坦著名的公式开始计算：

E = M c^2

E是产生的能量，M是转化的质量，c为光速（3×10^8m/s）。很容易扩展这个公式来计算能量产生的速率：

（E产生的速率=M消失的速率×c^2）

太阳产生能量的速率等于它从其表面发射能量的速率（他的光度），大约有3.8×10^26瓦特，这个数字可以通过测量从地球观测太阳的亮度以及太阳到地球的距离来确定。将这个数据代到上述公式中，我们就能知道太阳每秒钟大约损失42亿千克！

这听起来很多，但与太阳的总质量（2 x 10^30千克）相比，实际上很少。 举个例子：假设我们要测量100年来太阳丢失的质量。 那时候，由于聚变反应，太阳将损失1.3×10^19千克，这仍然只是太阳总质量的一小部分（6.6×10^-12，或者万亿分之6.6）。

这会怎样影响行星的轨道呢？直观的看，如果我们想象一颗行星以一定速度绕太阳运行，当太阳失去质量时，它对行星的引力将会减弱，所以将难以将它维持在原来的轨道上。 因此，行星的速度将使其远离太阳，太阳和行星之间的轨道间隔也会增加。

适用于这种情况的公式为轨道间隔与太阳质量成反比，这个结论可以从太阳行星系统在太阳失去质量时必须保持其角动量的事实得出。同时，行星的轨道周期与太阳质量的平方成反比。

就像我们现在正在考虑的这个问题一样，如果太阳的质量变化了非常小的比例，所有上述的公式都简化为一个极简的近似值，太阳质量每减少一定的比例，行星的轨道间隔就会增加相同的比例，相应的轨道周期会增加这个比例的2倍。

上面我们说的在100年内，太阳质量会减少万亿分之6.6，因此，行星的轨道间隔也会增加万亿分之6.6，轨道周期会增加万亿分之13.2。如果这个行星是地球的话，它的轨道间隔约为1.5×10^8 km，轨道周期为一年，那么它的轨道间隔会增加约1米，周期会增加约0.4 ms，这么小的变化是不足以检测得到的。

我不确定我们要等多久才能看到地球-太阳的轨道间隔发生可测量到的变化。到那时候可能还有其他效应将这种变化掩盖，使得即使在很长一段时间内也很难或无法检测到。例如，由于其他行星的干扰导致地球轨道发生变化；太阳的质量也会因其他影响（例如太阳风）而发生变化，但从长远来看，这些影响可能要小于太阳因聚变导致的质量损失。

综上，我觉得我们可以得到这些结论：（a）在一个人类的内生命周期，行星的轨道不会有明显的变化。（b）在太阳的生命周期内行星的轨道则会产生明显的变化。因为太阳在这段时间内将损失约0.07％的质量，导致地球的轨道周期变化约半天。

参考资料

1.Wikipedia百科全书

2.天文学名词

3. curious-明媚

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