世界先进天文学（你所不知道的伊斯兰天文学）

编者按：本期编辑的文章为英国天文学家米歇尔·霍斯金所著，本文篇幅较长，可看作是研究伊斯兰天文学的参考文献。

希腊几何天文学为了达到以足够精度预测七政——太阳、月亮、水星、金星、火星、木星和土星——在恒星背景上的运动，花了将近500年时间。在托勒密写成《至大论》的年代，即公元2世纪，雅典文化的黄金时代已经成为遥远的追忆，罗马的权力也已经显出衰落的征兆。一些巴比伦和希腊天文学的元素已经融入印度，在那里它们最终被阿拉伯作者恢复成为主流传统。尽管在中世纪晚期的君士坦丁堡和别处的图书馆中，许多希腊原文著作（包括《至大论》），仍以尘封的手稿被保存着，而对自然界的研究则在伊斯兰教的文化语境中得到延续。

公元4世纪中期，一个学园在美索不达米亚的埃德萨(Edessa) 由圣伊夫林(St. Ephrem) 建立起来。那里说古叙利亚语，但是希腊文也被研究，一些亚里士多德、托勒密的著作，和当时盖伦 (Galen) 的医学著作，被译为古叙利亚语。公元489年，学园被(东罗马) 皇帝芝诺 (Zeno) 关闭，一些教师进一步向东方转移，到达琼迪沙普尔 (Jundishapur，在波斯西北部——译者注) 。在那里他们将更多的医学和别的著作从希腊文翻译成古叙利亚语：数量不大，但是通过给出获取希腊文原文著作的门径，提供了一个学术积累的范例。

上图为伊斯兰天文学家在工作，取自 15 世纪早期的手稿。天文学家站着，看来在使用一个很大的(因而毫无疑问，也是很精确的) 星盘类的仪器，以测量一个天体的纬度。4个助手正在借助于一具小型星盘，与天文学家的测量相互参照，并将测量数据笔录存档。

天文学和伊斯兰的实践

一万卷左右以阿拉伯文、波斯文或土耳其文写成的天文学手稿被保存至今，继续在图书馆被束之高阁。但是显然其中一大部分天文学著作是属于伊斯兰的，它们或是宗教学者研究民族天文学之作，或是天文学家研究数学技巧之作，每一组手稿都致力于同样的伊斯兰天文学实践问题。现存天文学著作中其他类型的相对很少，尽管它们也有很重要的历史意义；有些人试图完善《至大论》中的行星模型 (这是被翻译的著作，后来又在巴格达重译)，而另一些人则继续哲学家和天文学家之间关于宇宙本性的争论。

早在翻译开始之前很久，各民族天文学之间广泛的交流在阿拉伯半岛已经开始了。这种交流融合了反映在伊斯兰评注和论文中的对天空的看法，以便创立一个基于天空中实际所见景象的、不依赖于任何现有理论支持的简单的宇宙学。与此同时，宗教活动对数理天文学家已经尝试过的解决方案，产生了三个特殊的挑战，其复杂性经常超过社会的实际需要。

第一个挑战，是继承自前伊斯兰时代的太阴历的改编形式。通常12个朔望月不满一个回归年，所以要在适当时候以一个外加的月来补充，使得每个年可以大致上与四季循环同步；但是伊斯兰教义显然反对这样的置闰，所以穆斯林的“年”至今仍比回归年短11天。其后果之一是，穆斯林的神圣月份斋月(Ramadan) 可以——不像基督徒的四旬斋——出现在一年中的任何季节。每一个月的起始之日是新月——不是天文学上的理解(计算显示，此时太阳、月亮和地球在同一条视线上)，而是靠实际观测，此时月牙首次在黄昏的天空出现。在适当日子的黄昏，观测者们将被送往适合观测的地点并得到指示，来观测西方的天空；如果月牙在这一夜未能被观测到，他们将会在第二天继续尝试。

简单的程序导致困难。天空并不总是晴朗的；即使是晴朗的日子，一个城市的观测者也许在某个黄昏看到了新月，但是相邻城市的观测者在这一天可能没有看到，结果这两个城市将会在不同的日子开始同一个月份。早期穆斯林天文学家遵循一个他们在印度资料中发现的判据，即如果在日落时刻太阳和月亮在当地地平线上的差至少为 48 分时，新月将可以被观测到。托勒密关于月亮运动的理论，在新月问题上的精度是可以令人接受的，但它是相对于太阳路径 (黄道)来描述月亮的位置的，而黄道和地平线是斜交的。要将这一运动转化为以地平坐标来表达，则是一个球面几何问题。后来的穆斯林天文学家设计了更为精密的条件，并且编制了精巧的表来帮助最后的计算，以便产生包括每月之始可能的新月视觉信息的年历，但是甚至到今天这个问题在穆斯林世界仍是一个挑战。

第二个宗教性的需求迫使天文学家们关心祈祷的时刻，这样的时刻按照规定有五个：日落、黄昏、拂晓、正午、下午。确定后面两个，外加一个自发自愿的晨祷，对应于第三、六、九个(可变动的) 白昼“小时”，有一个来自印度的近似公式，总是将这些“小时”与影长的增加联系在一起。如何将这些规则表达为统一的时和分，这一问题激起了天文学家的兴趣，尽管报告祈祷时刻的人实际上发出祈祷通告更可能是依据阿拉伯民族原有的简单的天文学。早在公元 9 世纪，一个智慧宫的成员花拉子模 (al-Khwarizmi，此人名字的讹误拼法给了我们“运算法则”这个词语——algorithm)，编制了对应于巴格达纬度的祈祷表，而第一部根据巴格达地区太阳地平高度确定白昼时刻和根据亮星地平高度确定夜间时刻的表①，接着也很快就出现了。要解决这些问题，需要根据天球上球面三角形已知的边或角来求解未知的边和角。这样，求白昼的时刻将从解算一个球面三角形开始，其三个顶点是天顶、天球北极(天顶与天球北极的连线就是当地的子午线，也就是天球上通过当地正北方的大圆——译者注) 和太阳位置。

观测者知道自己所在之处的地理纬度（因而也就是当地天顶与天球北极之间的角度）②，也能根据一年中的日期知道太阳在黄道上的位置。观测者测量太阳的地平高度，则当地时间就由子午线和太阳时角圈 (太阳到天球北极的弧) 之间的角度给出。必要的公式来自天球在二维空间的投影，使用来自印度材料中的技巧。后来，球面三角学也被使用了。

托勒密用来解算球面三角形的方法，来自公元1世纪末左右亚历山大里亚的迈尼洛斯 (Menelaus) 。其中包括笨拙的程序，为了求解一个未知量，需要有五个已知量，这对于解算所有球面三角学的基本问题已经足够，但是意味着根据太阳地平高度确定时间牵涉到若干定理的应用。

从太阳地平高度计算白昼时刻。计算程序包括，找出在天球北极处的球面三角形(图中阴影部分)，其顶点分别是太阳、观测者所在当地天顶、天球北极。天顶和北极之间的角距离就是观测者所在的地理纬度 (的余角)③，天顶和太阳之间的角距离是太阳地平高度的余角，太阳和北极之间的角距离(根据定义) 是太阳在这一天的赤纬的余角。这一天球北极处的球面三角形就对应于时间。

到公元9世纪，现代三角学的六个函数的中世纪等价物已经被发现，但是托勒密仅仅运用了一个单一的函数，其中涉及圆的弦。一个角度的正弦的概念 (在一个直角三角形中，它等于该角度的对边与斜边之比)，从印度被介绍给了伊斯兰，一同被介绍进来的还有在计算影长时非常重要的函数正切和余切。伊斯兰天文学家发现了三角学的基本恒等式，从此大大简化了天球上球面三角形所涉及的计算。

最后，穆瓦奇特(muwaqqit)——即“授时者”的官署，也为清真寺而设立起来。这至少为那些有能力的天文学家在社会的中心结构之一提供了一个制度上的避风港，其发展的结果是天文学著作在数量和质量上都有了迅速的增长。由于伊斯兰对星占学有敌意，天文学家们成为穆瓦奇特后虽然不会再得到本来有可能给星占学家的金钱方面的奖赏，但是作为补偿，他们在社会上获得了安全并且受人尊敬的地位。

第三个对天文学的挑战，来自伊斯兰日益增长的需求——因为许多宗教性质的法令，特别是清真寺的朝向，必须向着麦加的宗教圣殿“克尔白”(意译为“天房”，在麦加大清真寺广场中央，殿内供有神圣黑石——译者注) 。在伊斯兰最初的两个世纪，西起西班牙，东至中亚，许多清真寺的方向是朝南，理由是当年先知在麦地那(在麦加北面) 祈祷时是面向南方的。在麦加以外的地方“奇布拉”，(qibla，有时也拼成 kibla——译者注)，即朝圣方向，假定为朝圣者向麦加出发的方向。还有些人再次采用“克尔白”自身的方向，其主轴面向老人星(即船底座α星) 升起的方位，副轴则顺着夏季日出和冬季日落方位(的连线) 。但是在后来的几个世纪里，穆瓦奇特和专业的天文学家们，将心思花在如何运用已知的地理学数据来从数学上确定“奇布拉”，球面三角学公式得到发展，从中计算出各种用表。一个突出的成就，年代大约始于公元11世纪，是为以麦加为中心的世界地图而发展起来的制图网格，从这样的图中，可以直接读出“奇布拉”和到麦加的距离。这项活动的顶点出现在公元14世纪的大马士革，是一个穆瓦奇特哈里里(al-Khalili) 制作的一张表，其中给出了地理纬度 10°—56°之间、从麦加向东和向西经度各1°—60°之间的区域中每一度的“奇布拉”，这是从一个复杂而精确的公式经过浩繁的计算而得到的。

伊斯兰天文台的出现

《古兰经》中说“除了真主 ,没有人能够预知未来”，伊斯兰宗教领袖和他们的基督教同行一样地坚决谴责星占学——也一样地无效。统治者和民众都认为，星占学有巨大的实际应用价值，他们是准备为他们所需要的信息付钱的。星占学家在市场上活动时和算命的人几乎没有什么不同，但是在君王的宫廷里和别的地方，人们就会发现星占学家也就是天文学家，他们的星占学预言是基于行星位置表作出的。

在行星天文学方面的早期阿拉伯著作，是一种调和折中的产物，其来源有前托勒密时代的希腊著作，同样重要的来源还有波斯和印度。《至大论》的翻译改变了这种局面，显示了亚历山大里亚天文学家无可比拟的优越性。然而，托勒密行星模型的有效性，不仅依赖于它们自身的几何构造，也依赖于其中所用参数的精确程度；但到此时时间已经过去了几个世纪，这些参数显然有必要加以改进。托勒密向他的读者演示了如何根据观测导出参数，而对这一课，他的伊斯兰继任者们学得很好：我们发现，他们的观测记录大部分都有数值改进的设计，使用了太阳轨道偏心率和黄道行星的倾斜度(与天球赤道的夹角) 之类的量。这些观测需要仪器精度的提升。

最初使用的仪器是小型和便携式的，但在寻求更大精度时，导致了对大型固定仪器的需求。到处都有君主和有势力的赞助人出资建造这类仪器；因为这些仪器不再是便携式的，它们需要有永久性的家，这种风尚就成为建造天文台的开始。但是部分宗教权威对星占学的敌视，以及某个赞助人的死亡，或是他失去了面对批评的勇气，都将给天文台带来末日。

两个更大的天文台确实被毁坏了。在开罗，根据法蒂玛王朝哈里发维齐尔 (Vizier ,伊斯兰国家的高官大臣) 的命令，于公元1120年开始建造一个天文台，次年这位维齐尔被谋杀之后，工程在他的继任者的领导下继续进行。但是到了公元1125年，仪器已经造好而房屋尚未完工，新的维齐尔被哈里发下令杀死，他所谓的罪名中包括“与星士交往”。天文台被摧毁，职员们被迫逃亡。

另一个类似的命运，由土耳其苏丹穆拉德三世 (Murad Ⅲ) 加于天文学家塔奇丁(Taqi al-Din) 在伊斯坦布尔(Istanbul)的天文台上。该天文台公元1575年开始建造，1577年完工，刚巧与现代欧洲第一个重要的天文台——第谷的天文台[1 ](P94—99)——同时。除了主建筑，还有一个附属的小天文台，根据艺术家在书中建筑物上部的记录：

15 位经过甄选的为塔奇丁服务的科学家已经准备就绪。在这个天文台，每座仪器都由五位智慧而有学问的人协助：两个或三个人观测 ,第四位是办事员 ,还有第五位负责杂务。[1 ](P52)

工程恰好在观测公元1577年明亮大彗星时完工。塔奇丁将这一天象解释成关于苏丹与波斯人的战争的吉兆，但是土耳其人被证明远未取得令人满意的胜利，而另外的不幸又降临苏丹，包括瘟疫的暴发和几位重要人物的死亡。公元1580年，宗教领袖说服了苏丹，使他相信试图觊觎未来的秘密只会带来不幸，他下令天文台应该被“从远地点到近地点”彻底摧毁。第谷的天文台也未能支持多久：公元1588年他的赞助人(指丹麦国王——译者注) 去世，天文台也很快就衰落了。

只有两个伊斯兰天文台存在得稍微长久一些。第一个在马拉盖(Maragha)在今伊朗北部。这是波斯的蒙古统治者旭烈兀(Hulagu) 为波斯天文学家图西 (Nasir a1-Din al-Tusi，公元 1201—1274年) 建造的。旭烈兀迷恋于星占学。

这座天文台 (其地基至今还在) 从公元1259年开始动工，建于一个小山平坦的山顶上，包括一个宽阔的图书馆；学生们无疑曾在这里接受了他们所受系统训练的一部分。天文仪器是安放在室外露天的。其中包括一座半径不下于 14英尺的墙象限仪(一种固定在正南北方向 ,用来测量地平高度的仪器)，一座环的半径约 5 英尺的浑仪 (显示基本的天文学环组，也可用来测量天体位置) 和许多较小一些的仪器。

借助于这些仪器，天文学家小组(史称“马拉盖学派”) 在公元1271年完成了一部《积尺》(Zij)④———即根据托勒密《便捷表》(Handy Tables) 的传统而编纂的天文表集，包括对使用方法的介绍。

三年后图西离开马拉盖前往巴格达，他在那里去世。他的离去使马拉盖天文台结束了创造性的时期，尽管观测活动一直持续到了下一个世纪。

上图为仙女星座。中世纪伊斯兰抄本，原图为公元10世纪波斯天文学家苏菲(Abd al-Rahman al-Sufi) 所绘，苏菲校订了托勒密《至大论》中的恒星表。此图中非常醒目地显示了仙女座星云(鱼嘴前方)，这一星云可以被肉眼看见，但必须在理想的观测条件下。后来在公元17世纪它被西方人用望远镜重新发现。图中的鱼代表一个前伊斯兰时代阿拉伯的图形。

另一个重要的伊斯兰天文台，是乌鲁伯格 (Ulugh Beg ,公元1394—1449年) 在中亚的撒马尔罕(Samarkand ，在今乌兹别克斯坦境内——译者注) 建立的，他在公元 1447 年继承王位之前，早就是行省的统治者了。建立这个天文台不需要请求什么赞助人：这个天文台最热心的、很可能也是最博学的成员，就是乌鲁伯格本人。三层的天文台于公元1420年建成。

主要的仪器也是装置在室外的：两堵南北方向的大理石墙，中间分开约20英寸，架设于其上的仪器形式是一架六分仪(sextant，仪器主体是一个圆周的六分之一，用来测量天体的地平高度)⑤，其活动范围则设计成可以观测太阳、月亮和五大行星。这架仪器的半径，竟超过130英尺 (约40米——译者注)，正是伊斯兰天文学家认为仪器尺度越大精度也就必然越高的错误观念的展示。

乌鲁伯格天文台最大的成就是天文表，其中包括有1000多颗星的恒星表。恒星表中许多恒星的位置是撒马尔罕的天文学家们测定的，他们使之成为中世纪重要的星表之一。

乌鲁伯格于公元1449年被谋杀，当时天文台正要度过它的30岁生日。随着主人的去世，撒马尔罕天文台的观测工作也就寿终正寝了。

阿拉伯的行星天文学

巴格达智慧宫的花拉子模，提供了一个早期积尺的例子。其来源是公元770年左右一个印度政治使团带到巴格达的梵语天文学著作，积尺中使用的大部分参数和计算程序，都来自印度天文学。一个后来的天文学家提供的版本，由巴思地方的阿德拉德 (Adelard of Bath) 在公元12世纪译成拉丁文；这成了印度方法到达中世纪西方的途径之一。

许多阿拉伯天文学家尊敬托勒密，但是修订了他的参数，穆罕默德·巴塔尼 (Muhammad al-Battani，约公元 850—929年) 就是其中之一，他在幼发拉底的阿尔拉卡 (al-Raqqa) 度过了绝大部分学术生涯。他的《积尺》，包括对太阳相对于地球的周年视运动轨道的一个改进，经过穆斯林的西班牙，传到了基督教世界。印刷术的发明使此书传播得更广，哥白尼对此书颇多引用，在《天体运行论》中哥白尼提到此书作者的名字不下23次。

上图为苏菲(Abd al-Rahman al-Sufi) 所绘的英仙座。这看来是描绘在一个天球仪上的；这是将天空中群星模拟显示的一种方式。在被切下的美杜莎的头上，最亮的恒星标明为“恶魔星”(Algol ,即英仙座β星，中文名“大陵五”——译者注)，是“恶魔之首”(亦即托勒密的“戈耳戈之首”) 的缩略语。大陵五是一颗变星，19世纪被西方人认出，但是没有令人信服的证据能够表明，早期“恶魔”(demon) 这一措词意味着托勒密和他的伊斯兰继承者们已经知道了这颗恒星的变星性质。

与此相反，另一个阿拉伯天文学家的工作则未被中世纪的西方所知，即优努斯《Abd al-Rahman ibn Yunus)，他在公元10世纪后期生活于开罗。他编纂了一部重要的天文学手册《哈基姆积尺》(Hakimi Zij)，他在前言中给出了百余项观测，大部分是交食和行星的合(指两个以上的行星出现在天空同一个视方向上——译者注) 。他的授时表，直到19世纪还在开罗使用。另一方面，公元11世纪由摩尔人天文学家萨迦里(al-Zarqali，拉丁名字是 Azarquiel) 编成的《托莱多天文表》(Toledan Tables) ，则很早就得到翻译并广为流传；它们成为公元 14 世纪早期《阿尔方索星表》(Alfonsine Tables) 的蓝本，在这方面支配着拉丁世界的天文学，直至文艺复兴。

对《至大论》中的恒星表的首次修订，起因于一个天文学家苏菲(Abd al-Rahman al-Sufi，公元 903—986 年) ，他曾在波斯和巴格达工作。在他的《恒星星座之书》(Book on the Constellations of Fixed Stars) 中，他给出了改进过的星等和阿拉伯文的定义，但是恒星坐标和它们的相对位置(经常是不准确的) 则一仍其旧。这是伊斯兰天文学家常见的通病：缺乏观测。他们致力于将数学应用于天文学，但他们的工作场所经常是书房而不是开放的星空。所以他们几乎完全没有注意到公元1054年在蟹状星云出现的超新星爆发；阿拉伯文献中只有一处提及此事。他们有一种用途广泛而且便于观测和计算的仪器，即星盘[1 ](P58—59)，但是对于大部分任务来说，一次单独的测量就足够了。毕竟，星占学依赖于对行星位置的推算，而《至大论》对此已经提供了极好的基础。

托勒密天文学的不完备性，通过比较《至大论》中抽象的几何模型和他在《行星假说》(Planetary Hypotheses) 中描述的关于宇宙的物理学观点，就可显现出来。早在公元9世纪，一个在巴格达工作、说叙利亚语的学者库拉(Thabit ibn Qurra，公元836—901年) ，已经注意到了这方面的矛盾，到公元 10世纪的文献中，则不断出现主题为对托勒密“怀疑”(shukuk)的作品。尽管试图在伊斯兰天文学家中寻找一个挑战亚里士多德——托勒密地心宇宙基础的叛逆者是徒然的，但是在接受托勒密的行星模型时，确实有些哲学上的格格不入，这在古代已经如此，在基督教的中世纪和文艺复兴时代还将如此。最明显的目标是托勒密关于“对点”[1 ](P37—38) 的设计，这一设计使得行星运动有时慢下去有时快起来，粗暴地冒犯了希腊天文学最基础的原则——天体运动必须是匀速圆周运动。偏心[1 ](P33) 使得行星的圆周运动不再以地球为中心是令人反感的，甚至本轮[1 ](P33—34) 也是与亚里士多德主义相冲突的。

关于偏心和本轮的争论(主要发生在伊斯兰的西班牙)，基本上是在哲学家和数理天文学家之间进行的。哲学家方面一个有影响的发言人，是伊斯兰最伟大的亚里士多德学说的解释者，安达卢西亚人拉什德 (Andalusian Muhammad ibn Rushd，公元 1126—1198 年)，他在拉丁世界为人所知的名字是 Averroes，或者干脆就是“评注者”(Commentator) 。他承认托勒密模型的预言确实能够和观测到的天体运动相符合，但是在他看来，只有同心球层才能组成真实的宇宙。大部分数理天文学家认识到，在这一原则下尝试行星模型是毫无希望的，但是拉什德的同时代人和追随者，安达卢西亚人比特鲁基(Abu lshaq al-Bitruji，拉丁名字是Alpetragius) 却有勇气尝试。当然，结果很不理想是在意料之中的；以土星为例，它偏离黄道竟达 26°之多，而正确的值最小只有 3°。然而在公元13世纪早期他的著作被译成拉丁文之后，他在自然哲学家中间也获得了某些赞同。

在改革行星模型的设计方面，作出最大努力的是东方数理天文学家们，他们工作的动力是理论方面的思考，而不是改进天体位置推算的实际需要。这些拒绝托勒密“对点”的天文学家之一是在开罗工作的哈桑(Ibnal—Haytham ,公元965—1040年)，后来在拉丁世界以阿尔哈增(Alhazen) 知名。在他的《论世界之结构》(On the Configuration of the World) 一书中，他试图改造《至大论》中的行星模型使之具有物理上的实在性。他视天空由同心球壳层所形成，在各层的厚度空间中还有一些别的壳和球。用这种方法，他试图为托勒密模型中的每一个简单运动设计一个球体。公元13世纪他的著作被翻译介绍到卡斯提尔王国，进入“博学者”国王阿尔方索(Alfonso) 的宫廷，不久又从卡斯提尔语译成拉丁文。为行星运动的每个成分设置独立天球的观念，后来通过乔治·普尔巴赫(Georg Peurbach)的工作而在公元14世纪后期得到流行。

托勒密的“对点”即使在实测天文学家中间也足以引起疑虑。公元13世纪马拉盖的天文学家图西，在他的著作《备忘录》(Tadhkira ,即 Memorandum) 中，成功地设计了令人满意的替代品，只使用匀速圆周运动：每个行星运动的模型增加了两个本轮，其复杂性看来是一个值得付出的代价。

偏心，尽管冲突没有“对点”那样严重，但仍然呈现为一个对亚里士多德教义的冒犯。试图净化托勒密模型中所有令人反感的性质，代之以能够从哲学上和实测上同时可被接受的模型，这方面最出色的努力，是公元1350年左右由舍德(Ibn al-Shatir) 作出的，他是大马士革倭马亚 (Umayyad，有时也译作“伍麦叶”，本是著名的阿拉伯王朝的名称——译者注)清真寺的穆瓦奇特。舍德的月亮运动模型避免了托勒密模型中必然导致的月亮视直径的大幅度变化[1 ](P39)；他的太阳运动模型基于对太阳视直径的新观测；他所有的行星模型都不仅从“对点”中而且也从偏心圆中解脱了出来。固然，他不能没有本轮；但是单个恒星的存在已经显示，亚里士多德在坚持天界全部由同一物质构成这一点上走得太远了，所以即使是亚里士多德主义的思考，对可能存在本轮这一点上也要网开一面。

舍德虽然不是以阿拉伯文写作的最后一个数理天文学家，却代表了一个持续了500年之久的运动的顶点。但是阿拉伯天文学家可以影响行星理论未来进程的时刻已经过去了。拉丁世界翻译阿拉伯著作的狂热早已衰落；拉丁世界发展着他们自己的天文学传统，图西和舍德的著作看来在西方根本不为人们所知。

但如果是这样，历史学家将不得不接受一个奇怪的巧合：舍德的工作在现代被重新发现，人们认识到他所采用的几何设计与后来哥白尼所采用的很相似，而哥白尼同样对托勒密的“对点”很反感。哥白尼采取激进的步骤将地球变成一个行星，但当发展具体的模型时，他所面临的许多问题不再像他的前辈们当时所面临的那样极其困难了。在《要释》(Commentariolus)——以手稿形式流行于16世纪早期的关于他的日心学说的初步纲要中，哥白尼安排了一个与舍德等价的设计，以消除“对点”并产生地球轨道的复杂变化。而在充分发展了的《天体运行论》(De Revolutionibus，1543年) 中，哥白尼又回归到偏心轨道 ,但他使用的日心模型，等价于图西在波斯的马拉盖天文台所发展的模型。这些阿拉伯著作的拉丁译本并未被发现，迄今也不知道有任何关于这些著作的拉丁文报道。作为公元1453年君士坦丁堡陷落的后果，有一些图西作品的希腊文译本在意大利被发现⑥，哥白尼于公元1496—1503年在意大利进行研究，并获得了关于希腊文的知识。但是，他是否将他的取代“对点”的技巧归功于别人，他是否独立地发展了他的方法，这些问题至今都悬而未决。

上图为一份现藏牛津的手稿中的图示，其中解释了公元 14 世纪舍德(lbn al - Shatir) 所设计的月亮运动模型。这是一个使用双本轮的例子，旨在避免他认为在原则上无法接受的托勒密的“对点”。

通过舍德所选定的这些圆周的半径和旋转速度，不仅月亮在天球上的运动可以被很好地再现，而且月亮与地球距离的变化也适中了。这避免了托勒密月亮运动理论中的一个引人注目的缺点，即月亮与地球之间距离的变化(因而也就导致从地球上看到的月亮视直径的变化) 是实际情况的两倍。

星盘

在中世纪，最成熟(而且从历史上看最重要的) 天文仪器，就是将天球坐标投影在平面上的星盘 (planispheric astrolabe) 。这是星盘的四种形式之一，其余形式中的两种 ,直线的和球体的非常罕见，剩下的一种水手用的星盘[1](P78)，是海上用的比较粗糙的工具，看来是到中世纪末期才被发展起来。

上图为一个星盘的背后。观测者利用顶部的环将星盘悬吊起来，以观测条瞄准一个天体，然后读出最外圈刻度所示的角度，就测量出该天体的地平高度。观测条也能用来确定此时太阳在黄道上的位置：使用者将观测条对准周年刻度圈中所示的当天位置，在另一圈刻度上即可得出当天太阳在黄道上的位置。

星盘的出现可以追溯到古代希腊，在伊斯兰世界臻于完备(在那里它的流行一直保持到现代)，后来又在西方得到进一步的精致化。这种仪器的基本部件是一个黄铜圆盘，可以用一个环悬挂起来，圆盘的背面是基本的观测仪器，其上固定着一个观测条，或者称为“alidade”，观测条可以绕着圆盘中心的一个轴旋转，用来测量天体的地平高度。观测者只需简单地将星盘悬挂起来，这样它就垂直竖立了，沿着观测条看并让观测条指向要测量的天体，就可在圆盘边缘的刻度上读出该天体的地平高度。

在西方式的星盘背后有两圈刻度，共同给出了一年中每一天太阳在黄道 (即太阳相对于恒星背景运行的轨迹) 上的位置。一圈刻出一年中的每一天，另一圈给出对应的太阳位置：观测条可以被用来指出对应的点。

星盘的正面是一个计算装置，包括了天球 (独立的恒星、天球黄道、天球赤道以及天球上的回归线) 和当地坐标系统(地平纬度、地平经度——通常从正南方开始度量)，使用者可以由此测量天体的位置。

要制作一个星盘，我们需要将天球投影到一片黄铜圆盘上。幸运的是，从几何学我们知道如何建立天球上的点和一个(无穷大的) 平面上的点之间的投影，所以天球上的每一个点，都可以精确地投影到平面上。我们简单地想象从天球南极到天球上任意某一点之间的连线，其投影的点就是这一连线交截一个包含天球赤道的平面的位置。这样的一个投影非常有价值并且有着令人惊奇的特性：在弯曲的天球球面上的角度，经过投影不会改变，所以球面三角的问题可以转换为容易处理的平面三角问题。

我们星盘中的黄铜圆盘，就是上述包含天球赤道的平面的一个物理上的复制品，我们将天球投影在 (也就是描绘在)这个圆盘上。不幸的是，圆盘的尺度是有限的，这意味着在实际操作中，不可能将全部天球投影到这一圆盘上。但是，正如穆斯林和基督教的使用者从未见过靠近天球南极的天空，在星盘上没有反映南天球也就无伤大雅。这就是以南天极作为投影中心这一选择背后的理由。

星盘的正面是一个包括天球赤道的平面的黄铜复制品，在这个平面上我们可以从天球南极对天球进行投影。在天球南极与天球的任意一点之间画一根直线，那么天球上这一点的投影就是这根直线交截上述平面的那个点。天球的赤道，因为就在上述平面内，所以它的投影就是它的自身。天球北半球的一个点 (或一颗恒星，例如图中最左侧那个星号)，其投影在天球赤道圈以内，而南半球的一个点 (或一颗恒星) 其投影点就要落在赤道圈之外了。

五个步骤之一：星盘正面的制作：天球北极、回归线和天球赤道在黄铜圆盘上的投影。由于星盘的尺度有限，且靠南方的天区没有什么实际上的意义⑦，所以南回归线以南的天空在星盘上得不到反映。

五个步骤之二：投影等高度圈，这是观测者当地的地平坐标系的一部分。角度范围是从地平线的 0°到天顶的 90°，天体的地平高度可以在星盘的背面直接测量出来。在图中观测者的地理纬度被假定为北纬 50°，但是一个星盘有一系列刻有类似投影而适应不同地理纬度的黄铜圆盘。

五个步骤之三：投影等地平经度圈 (地平线上的方位角) 。在星盘上，地平经度通常沿着顺时针方向从正南方开始度量，尽管也有某些制作者遵从别的约定。这也是观测者当地的地平坐标系的一个组成部分。等地平径度线汇聚到当地天顶。

五个步骤之四 “时角线”被加到左侧 ，与基本固定环以及形成观测者当地地平坐标系统的环的投影相组合。“时角线”用来指示被划分为12“小时”的白昼时间和被划分为12“小时”的夜晚(通常与白昼的“小时”不同)⑧时间中的位置。

五个步骤之五：将旋转的网环添加到圆盘上去，根据前面的步骤一至五，圆盘上已经刻上了时角线，以及基本固定环和形成观测者当地地平坐标系统的环的投影。在网环上有完整的太阳周年视运动轨道——黄道的投影，还有指示各个明亮恒星位置的“点”。观测之日太阳在黄道上的真实位置可以依靠星盘背面的刻度得知。如果标杆 (在上图所示的星盘中，标杆的一端断了一截) 瞄准了太阳在黄道上的位置，那么此时它就好像是一个钟面为24小时的时钟的指针。因此许多西方星盘在外缘有一圈24等分的时间刻度⑨。

黄铜圆盘中心所对应的是天球北极。围绕着北极，有三个同心圆，分别代表北回归线、天球赤道和南回归线。我们选择南回归线作为圆盘最外面的边界，这样南回归线以南的天空在星盘上就得不到反映了。

使用者测量的是星盘观测条所指示的天体的地平高度，这是一个坐标体系中的一个角度，该坐标体系中地平线是0°，天顶则是 90°。为了使我们的观测比较方便，地平高度的等高圈(可以是 0°、10°直至 90°) 必须在投影中被沿着地平经度的等经度圈表现出来。然而问题是，这些圈取决于观测者进行观测时所在地的地理纬度，然后才能进行投影。解决的办法是为星盘提供一系列的圆盘，每个圆盘上刻有适应不同纬度的投影坐标环。这些被称为“climate”的圆盘一个一个地重叠在一起，使用星盘观测的人可以很方便地选择最适合观测多点地理纬度的圆盘，并将其置于最上面来使用。

这样，每个我们已经注意到的投影特征都被确定下来了。但是我们现在需要将天球上一颗颗独立的恒星(当然不包括那些太靠南方的星) 进行投影，由于天球是在旋转的，投影也必须旋转。如果中世纪已经有透明塑料可供使用，那毫无疑问，被投影的恒星可以刻在一个透明的圆盘上，该圆盘能够以代表天球北极的中心点为轴转动；使用者透过这个透明圆盘就可以读到下面黄铜圆盘上所刻的坐标环。作为一个替代(透明圆盘的) 方法，中世纪的星盘制造者采用另一个黄铜圆盘，称为“网环”(拉丁文“rete”,源于阿拉伯语“蛛网”——译者注)，在其上标出天球上重要运动特征的投影(太阳在黄道上的轨迹和最重要的恒星的位置)，然后他尽可能多地挖去这个圆盘的其余部分，从而使得下面一个圆盘上的坐标得以显露出来。

天空的旋转：用现代的说法，天球只有一个自由度。因此，只要有一个单一的观测事实，就足以确定观测时所有恒星在天空中的位置。如果有一个天文学家，比如说，他用他的星盘背面测量了天狼星的地平高度(还要确定该恒星是在升起还是降落途中)，那么接下来他就无需劳神费力了，他只需转动网环，直到天狼星的投影在下面那个圆盘上所刻的地平坐标中位于他刚才测得的地平高度。至此他不仅可以知道天狼星此刻位于何方，同时也知道了所有恒星此刻位于何方；他可以确定此刻众星在天空中的位置，还可以告诉你哪颗恒星正要升起，哪颗恒星刚刚落下，如此等等。

星盘的一个基本用途是测定时间。星盘背面的两组刻度是告诉使用者太阳当日在黄道上的位置的，所以他知道应在被投影的黄道上的何处标出太阳的位置。一个西方式的星盘，正面有一圈刻度是将圆周均分为24份，代表天球完成旋转一周所需的时间 (伊斯兰星盘没有这一设计) 。一个标杆让使用者可以根据太阳的投影位置读出时间。换句话说，星盘是一个24小时的时钟，确定时间只需一个简单的观测——在白天是观测太阳，在夜晚是观测某颗恒星。

另一个用途，星盘可以用来指出某个天文事件发生的时刻。例如，如果使用者希望知道何时日出，他只需旋转网环，直至太阳处于地平线的最东部，然后用标杆读出对应的时刻——这就是日出的时刻。

这些只是这一非凡仪器用途中的很少的几种，在伊斯兰和基督教的中世纪，星盘对于天文学、星占学、星占医学来说，都是最基本的仪器。

注 释

① 术语“地平高度”是指以当地地平圈为基准圈的坐标系统——地平坐标——中的纬度，这个数值直接反映了天体在当地地平线上升起的高度，当这个值达到90°时，天体升至当地天顶。同一个天体，在同一个时刻，在不同地点的地平高度是不同的。——译者注。

② 原书此处有误：当地地理纬度应是当地天顶与天球北极之间角度的余角。——译者注

③ 原书此处有误 :作者将这两个成余角关系的值误为等同之值。——译者注

④ “积尺”是中国古籍中对此的称呼 ,即“天文表”、“历表”之意。阿拉伯天文学家留下了多部积尺。——译者注

⑤ 注意 ,这里所说的“六分仪”和后来航海用的“六分仪”是不同的仪器，尽管前者名字也叫 sextant。而乌鲁伯格在撒马尔罕天文台上建造的这架仪器，本质上仍然是阿拉伯天文学家喜欢使用的墙象限仪，并非欧洲古典的六分仪。——译者注

⑥ 这里是指拜占庭帝国首都、号称“千年之城”的君士坦丁堡(今伊斯坦布尔) 于1453年被土耳其人工攻陷，许多拜占庭学者带着珍贵书籍逃往意大利。——译者注

⑦ 世界上几乎所有的古代文明都在北半球，所以南天星空很晚才开始被人类认识，对于生活在古代的人们来说它确实没有什么实际意义。——译者注

⑧ 这是由于一年中不同季节时 ,昼、夜的时间长度并不相等，而且其比例随着季节和地理纬度的不同都会有变化。夏季白昼长而夜晚短，冬季则白昼短而夜晚长；纬度越高这一现象越明显。星盘上为了能体现昼、夜长度之不相等，又要迁就一昼夜24 小时的传统，所以对昼、夜的小时采取了不同定义。——译者注

⑨ 图中这具星盘，是公元14世纪之物，原物现藏牛津大学默顿学院。关于这具星盘以及星盘的若干有关历史情况，可参阅江晓原著《历史上的星占学》，上海科技教育出版社，1995年第1版及以后各版，158—162 页。——译者注

参考文献

[1] [英国] 米歇尔·霍斯金，剑桥插图天文学史 [M].江晓原，关增建，钮卫星译. 济南：山东画报出版社，2003.

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